Характеристики турбин

1. Виды характеристик.

В процессе проектирования гидроэлектростанций, при выборе типов турбин и определении их основных параметров, размеров, частот вращения, КПД, отметки установки и других факторов, а также при назначении наиболее целесообразных условий использования оборудования в процессе эксплуатации необходимо иметь достаточно полные данные о свойствах турбин для различных условий их работы, точнее, для различных режимов.

Из рассмотрения рабочего процесса следует, что работа турбин должна определяться двумя показателями:

1) геометрическими, которые фиксируются формой проточной части (тип турбины), размером (диаметр D₁) и открытием направляющего аппарата или иглы а₀ (для поворотно-лопастных турбин, имеющих двойное регулирование, кроме того, углом установки лопастей рабочего колеса φ);

2) кинематическими, фиксирующими режим работы турбины, которые должны включать две независимые переменные n и Q. Если выразить условия подобия режимов в виде

, то получим

(1)

Следовательно, для данного D и КПД переменными, определяющими режим, будут n и Н.

Для турбин такая форма условий подобия режимов удобнее, чем , так как напор обычно задаётся, а режим определяется.

Таким образом, все показатели турбины данного типа в общем виде можно выразить следующими функциональными соотношениями:

(2)

Для поворотно-лопастных турбин эти соотношения ещё сложнее, так как они включают дополнительную независимую переменную

η = f_η ( D,a_0,φ,H, n) (3)

Конкретные зависимости (2) и (3) называются характеристиками турбин, причём обычно они представляются в графической форме.

Нужно иметь в виду, что в системе характеристик (2) разделение переменных на независимые и функции является условным и их всегда можно поменять местами, например, вместо а₀ независимой переменной может быть Q и тогда будем иметь: N = f (D,Q,H,n), но зато открытие станет также функцией a₀ = f_a(D,Q,H,n). Важно, что число независимых переменных совершенно определённо: для турбин с одиночным регулированием - радиально-осевые, пропеллерные, ковшовые - их 4 (четыре), для турбин с двойным регулированием (поворотно-лопастные) их 5 (пять).

Построить графическое изображение функции от четырёх независимых переменных невозможно. В связи с этим строятся характеристики, у которых часть независимых переменных заменяется постоянными параметрами. Используются две формы характеристик: общие и линейные.

1. Общие характеристики

Общие характеристики имеют два определяющих параметра и представляют собой зависимость данного показателя от двух независимых переменных. Существует несколько типов общих характеристик, причём название даётся по переменным. Например, напорно-мощностная характеристика строится в координатах Н, N (напор, мощность турбины) при заданных D и n (параметры). Её называют эксплуатационной характеристикой, так как в условиях нормальной эксплуатации частота вращения турбины поддерживается строго постоянной.

Общее её выражение

при D₁ = const, n = const

Вид такой характеристики показан на рис. 38.

Рис. 38. Эксплуатационная напорно-мощностная

характеристика турбины

В поле характеристики проведены изолинии КПД η и допустимой высоты отсасывания Н_S. Таким образом, для любых условий работы можно определить значение этих показателей.

Можно построить напорно-расходную эксплуатационную характеристику при D₁ = const, n = const (рис. 39). Здесь даны изолинии КПД и мощности N.

Рис. 39. Эксплуатационная напорно-расходная

характеристика турбин

На характеристиках рис. 38 и 39 показаны ограничивающие линии (со штриховкой); нижняя соответствует наибольшему открытию направляющего аппарата, верхняя - номинальной мощности генератора.

1. Универсальная характеристика.

В качестве показателя свойств турбин данного типа широко используется оборотно-расходная характеристика, которая строится при постоянных значениях D₁ и Н. Поскольку эта характеристика обычно определяет общие свойства турбин данного типа, её строят в приведённых параметрах при D₁ = 1 м и Н = 1 м. Вид её для радиально-осевой турбины показан на рис. 40. По осям отложены переменные n₁^' и Q₁^' . Нанесены изолинии гидравлического КПД, коэффициента кавитации σ и открытий направляющего аппарата а₀.

Рис. 40. Универсальная характеристика радиально-осевой турбины.

Универсальная характеристика даётся по результатам модельных испытаний (модельная характеристика) и все показанные на ней величины (η, σ, а₀ и др.) указаны для модели. В связи с этим на характеристике всегда указывают размер модели (диаметр) и приводят её габаритный чертёж, включая турбинную камеру и отсасывающую трубу.

Важной точкой характеристики является оптимальный режим, отвечающий абсолютному максимуму КПД.

На универсальной характеристике часто указывается ещё линия 5 % запаса мощности 95 % N макс. Правее этой линии можно получить увеличение мощности только на 5 %, и обычно в эту область заходить не рекомендуется.

Универсальная характеристика полностью освещает свойства турбин данного типа и по ней, используя формулы пересчёта, можно определить любую другую характеристику турбины данного типа для заданных параметров. С этой целью на характеристике указывают диаметр модели D_м и примерные значения напора, при котором проведены испытания.

1. Линейные характеристики.

Линейные характеристики строятся в зависимости от одной переменной, по которой и получают своё название. При этом принимаются постоянными три параметра.

Например, линейная мощностная характеристика представляет собой зависимость показателей турбины от её мощности.

η = f_η(N) при D₁ = const, n = const, Н = const.

Такая характеристика показана на рис. 41.

Рис. 41. Мощностная линейная характеристика

Расходная Мощностная Напорная Оборотная

Легко видеть, что данная линейная характеристика представляет собой сечение эксплуатационной напорно-мощностной характеристики.

Могут строится и другие линейные характеристики:

оборотная N = f_N(n)

при D = const, а₀ = const, Н = const;

напорная N = f_N(Н)

при D = const, а₀ = const, n = const;

Любая линейная характеристика представляет собой некоторое сечение эксплуатационной характеристики.

Линейные характеристики не так полно освещают свойства турбин, как общие, но они проще и нагляднее, поэтому их чаще используют для сравнения свойств турбин различных типов и видов.

1. Пересчёт параметров с модели на условия натуры.

Универсальная характеристика, построенная в приведённых параметрах Q₁' и n'₁ и представляющая собой свойства турбин данного типа, является модельной характеристикой. Необходимые для подбора турбин при проектировании гидроэлектростанции натурные характеристики получаются пересчётом с универсальных. Высокая надёжность и точность их обеспечиваются прежде всего строгим геометрическим подобием всех элементов проточного тракта модели и натуры.

Размеры, определяющие проточную часть турбины, пересчитываются с модели пропорционально отношению диаметров модели D_м и турбины D_т. С этой целью на универсальных характеристиках всегда указываются основные размеры проточной части модели. Например, открытия турбины а_от вычисляют по модели

(4)

При этом условии для подобных режимов пересчёт n и Q производится по формулам ,

а мощность турбин подсчитывается по формуле N = 9,81QHη .

Однако некоторые показатели при переходе к натурным условиям изменяются, причём наибольшее значение имеет изменение КПД. В связи с этим рассмотрим структуру потерь в турбине и их изменение при переходе от модели к натуре.

1. Потери в турбине и балансовые характеристики

Все потери энергии в турбине можно представить в виде суммы трёх видов потерь: гидравлических, механических и объёмных.

Гидравлические потери вызываются протеканием через турбину расхода Q. Эти потери можно подразделить на:

а) потери, связанные с трением жидкости о стенки h_тр;

б) вихревые потоки h_вихр. К вихревым относятся потери на вход в решётку лопастей, циркуляционные при выходе с рабочего колеса, выходные.

Механические потери вызываются трением, связанным с вращением вала и рабочего колеса турбины. Сюда относятся потери в подшипниках и уплотнениях N_тр. И так называемые дисковые потери, возникающие в результате трения вращающихся частей о жидкость, например, в зазорах между ободами рабочего колеса и корпусом (крышкой). Мощность, теряемая на дисковое трение, определяется формулой

N_диск. = Р n³ D⁵ (5)

Здесь Р – коэффициент, зависящий от формы колеса, n и D. Оказывает влияние и зазор.

Объёмные потери вызываются внутренними перетоками воды в турбине из области высокого давления в область низкого давления в обход рабочего колеса. С целью снижения объёмных потерь в радиально-осевых турбинах уменьшают зазор между лопастями и камерой рабочего колеса.

Каждый из видов потерь мощности можно представить в форме потери напора. Например, если мощность, теряемую на гидравлические потери, N_Г, записать в форме

N_Г = 9,81 Qh_Г , то (6)

где Q – полный расход, поступающий в турбину.

Аналогично можно найти механические h_мех. и другие потери.

Более показательны относительные потери, взятые по отношению к напору турбины Н.

Например, , откуда гидравлический КПД

(7)

Гидравлические потери также можно разбить на отдельные составляющие: потери в подводящем тракте и рабочем колесе h_п.р., потери в отсасывающей трубе h_отс., выходные потери h_вых.

h_Г = h_п.р.+ h_отс.+ h_вых. (8)

Аналогично механические потери h_мех. и КПД η_мех.определяются выражениями:

(9)

где N_мех. – мощность, расходуемая на механические потери;

Q – расход турбины.

Объёмные потери находятся их выражения:

N_об. = 9,81q_об. H = 9,81Qh_об.,

где N_об. – мощность, соответствующая оборотным потерям;

q_об. – объёмные потери (расход перетоков);

Н - напор турбины.

Отсюда объёмные потери h_об и η_об. определяются выражениями:

(10)

с учётом изложенного значение КПД определяется выражением:

(11)

Наиболее полное представление о составе и изменении потерь в турбине для различных режимов даёт балансовая характеристика.

Вид балансовой характеристики представлен на рис. 42.

Рис. 42. Балансовая характеристика

поворотно – лопастной турбины

Основными являются гидравлические потери, но соотношения различных их видов существенно зависят от режима.

1. Определение КПД натурной турбины.

На универсальных характеристиках обычно даётся гидравлический КПД, полученный на модели η_г.м. В связи с этим при построении эксплуатационных характеристик необходимо производить пересчёт модельных значений КПД на условия натуры и учитывать другие виды потерь: механические и объёмные. При поставке турбины заводы выдают эксплуатационные характеристики, в которых пересчёт КПД с данных модели выполняется с учётом всех конструктивных особенностей данной натурной турбины. Однако для предварительных расчётов можно использовать обобщённую методику, которая состоит в введении двух поправок:

1) Δ η_г – учитывающая изменение гидравлического КПД;

2) Δ η_м.о. = 1 – η_мех. η_об. – учитывающая механические и объёмные потери.

В результате значение КПД турбины выражается формулой:

η = η_г.м. + Δ η_г.+ Δ η_м.о. (12)

Поправка, учитывающая механичские и объёмные потери, невелика, и в нормальных условиях можно принимать Δ η_м.о. = 0,015 – 0,02 или 1,5 – 2 %.

Поправка на гидравлический КПД находится по полуэмпирической формуле:

(13)

где ε – отношение потерь трения ко всем гидравлическим потерям; для оптимального режима принимают ε = 0,75;

D_М и D - диаметры модельной и натурной т урбин;

Н_М и Н - напоры модели и турбин (отношение напоров рекомендуется учитывать при Н > 60 м)

Для ковшовых турбин Δ η_г = 0.

Рекомендуется Δ η_г вычислять только для оптимального режима и для всех других режимов сохранять её значение неизменной.

1. Разгонные характеристики турбин.

Во время нормальной работы под нагрузкой частота вращения турбины поддерживается постоянной. Однако в аварийных условиях, например, при отключении нагруженного агрегата от сети, частота вращения быстро увеличивается и, если не закрыть турбину, частота может достигать предельного значения – разгонной частоты вращения. Поскольку прочность вращающихся частей агрегата (ротора генератора и рабочего колеса) рассчитывается с учётом этого, то важно установить возможную разгонную частоту вращения. С этой целью используется разгонная характеристика турбины, которая снимается на стенде при нулевом значении тормозного момента.

Модельная разгонная характеристика обычно даётся в приведённых величинах n^'_{1 разг.} в функции от открытия d_ом модели. Коэффициентом разгона называется отношение

(14)

где n'_1о - оптимальная приведённая частота вращения.

К_разг. для радиально-осевых турбин изменяется в пределах от (1,6 – 1,7) - для тихоходных до (1,9 – 2,1) - для быстроходных.

Зная n'_1разг., разгонную частоту вращения турбины вычисляют по формулам подобия

(15)

причём обычно вводят поправку

тогда

Разгонная характеристика позволяет установить открытие холостого хода а_х.х.

Вид разгонной характеристики приведён на рис. 43.

Рис. 43. Разгонная характеристика

радиально-осевой турбины

1. Выводы.

Рассмотренные виды характеристик турбин позволяют пересчитать результаты испытания модели на условия натуры.