Кавитация и допустимая высота отсасывания турбин

1. Явление кавитации

Кавитация – явление, возникающее в различных машинах, рабочий процесс которых связан с протеканием воды. Это явление может привести к нарушению нормального режима работы и к значительным разрушениям элементов проточной части машины.

Кавитация присуща и гидротурбинам. Кавитация представляет собой сложное физическое явление, которое до настоящего времени ещё недостаточно изучено. Однако следует считать установленным, что в явлении кавитации различают две фазы: во-первых, выделение из воды растворённого в ней воздуха в виде пузырьков и образование пара в тех местах потока, где давление понижается до до давления парообразования, так что в потоке возникают полости или каверны, заполненные пузырьками пара и воды и, во-вторых, конденсацию пара в указанных кавернах, когда они, будучи снесены потоком, попадают в зону повышенного давления.

Одним из основных факторов, определяющих движение жидкости при низком давлении, является прочность жидкости на разрыв. Так, по опытным данным, чистая вода, не содержащая твёрдых и газообразных примесей, выдерживает растяжение 0,2-0,3 МПа, а в особых условиях – до 10-25 МПа. Теоретически прочность воды на разрыв ещё выше. Однако прочность обычной воды на разрыв определяется давлением насыщенного пара Р_в.п., значение которого зависит от температуры жидкости.

Давление парообразования в зависимости от температуры.

Таблица

Это объясняется тем, что в воде из водотоков и даже из водопровода содержится большое количество мельчайших твёрдых и газообразных включений, представляющих собой слабые точки, ядра. Образованию ядер способствует и присутствие в воде растворённого воздуха.

Когда давление в жидкости падает ниже давления насыщенного пара, на границе ядер начинается интенсивный переход жидкости в газообразное состояние – пар и образуются местные разрывы сплошности – каверны, заполненные в основном водяным паром.

После образования каверны дальнейшего понижения давления в жидкости не происходит, так как оно компенсируется быстрым увеличением объёма каверны.

При повышении давления каверны захлопываются и пар мгновенно конденсируется, происходит столкновение жидких частиц и возникает гидравлический удар.

Проверим условия разрыва воды на опыте. Цилиндр с поршнем заполним водой так, чтобы в пространстве под поршнем не было пузырьков воздуха (рис. 32 а).

Рис. 32. Статический разрыв сплошности воды.

Потянем поршень вверх с силой Р. Сначала она будет сопротивляться и заметного его перемещения не произойдёт, но, когда сила Р превысит Р_кр.= F(Р_атм. – Р_в.п.), где Р_атм. - атмосферное давление, а F – площадь поршня, то поршень начнёт подниматься, а между поршнем и жидкостью создастся полость, заполненная в основном водяным паром с давлением Р_в.п. (рис. 32, б). При этом, сколько бы поршень не перемещался вверх или вниз, пока существует каверна, давление под ним будет сохраняться неизменным, равным Р_в.п.. Это – статический разрыв сплошности жидкости.

В турбулентном потоке явление протекает иначе. Характерной особенностью турбулентного потока является пульсация скоростей и давлений в каждой точке, которая особенно интенсивна в пограничных зонах.

Таким образом, мгновенное давление в точке турбулентного потока определяется двумя компонентами:

(1)

где Р_а – осреднённое по времени абсолютное давление;

Р₁' - пульсационная компонента.

Примерная картина изменения Р_{а мгн} показана на рис. 33.

Рис. 33. Пульсация давления в турбулентном потоке.

Представим, что среднее давление Р_а в турбулентном потоке снижается и приближается к давлению насыщенных водяных паров. Тогда, ещё при Р_а > Р_в.п., в отдельные моменты времени Р_а.мгн. будет достигать Р_в.п. и здесь будут образовываться местные каверны, которые тотчас захлопнутся с повышением давления. С уменьшением Р_а число каверн возрастает, но они также будут возникать и захлопываться – пульсировать.

Если в потоке имеются области с ещё меньшим давлением, то могут возникать каверны, которые будут сохраняться в течение всего периода переноса через эти области. Жизнь такой каверны состоит из двух фаз: образование и рост – в основном, это период прохождения области, где давление падает - (вакуум нарастает), и захлопывание, происходящее в области, где давление увеличивается. При этих условиях каверны могут достигать больших размеров и при их захлопывании в точке (центре) создаются огромные удельные давления (порядка 100 МПа).

Возникновение в турбулентном потоке разрывов сплошности жидкости – каверн - носит название кавитации.

Кавитирующий поток вызывает следующие воздействия на гидромашины:

1) при достаточно развитой кавитации возрастают гидравлические потери, что должно приводить к падению КПД и уменьшению расхода;

2) при наличии кавитации в гидромашине возникает резкий шум и создаются повышенные вибрации;

3) при работе гидромашины в условиях кавитации довольно быстро в местах захлопывания каверн образуется износ поверхности.

Кавитационный износ (эрозия) вызывается главным образом механическим воздействием кавитирующего потока, которое проявляется в виде ударов, возникающих при захлопывании каверн на обтекаемой поверхности или вблизи её. Особенность воздействия состоит в том, что частота этих ударов очень высока и при этом проявляются усталостные явления в металлах. Разрушение происходит в форме выкрашивания, выбивания отдельных кристаллов и поверхность металла вместо гладкой становится губчатой.

Интенсивность разрушения иногда весьма высока и может достигать 10-40 мм в год. Это вызывает необходимость частых ремонтов, смены рабочих органов, что приводит к значительному удорожанию эксплуатации гидромашин. Износ лопастей и других обтекаемых поверхностей приводит также и к дополнительному уменьшению КПД и соответствующей потере в выработке энергии ГЭС.

При кавитации, помимо рассмотренных механических воздействий, появляются химические и электрические явления.

Характерными видами кавитации (рис.34) в гидравлических машинах являются:

а) профильная, возникающая при обтекании лопастей в области наиболее низкого давления;

б) щелевая – при протекании жидкости с большим перепадом давления через зазоры, например, между лопастями рабочего колеса и камерой;

в) местная – вызываемая обтеканием неровностей, отдельных уступов (рёбер и др.).

Рис. 34. Виды кавитации в гидромашинах.

Кавитация в гидромашинах не будет возникать, если во всех точках проточного тракта давление Р_{а i} будет выше давления насыщенного водяного пара Р_в.п.. Условие отсутствия кавитации записывается так:

Р_{а i} > Р_в.п. (2)

1. Коэффициент кавитации

Предположим, что известна некоторая точка с в рабочем колесе, где абсолютное давление Р_{а с} минимально (рис. 35).

Рис. 35. К определению коэффициента кавитации.

Значение этого давления можно представить формулой

Р_{а с} = Р_{а 2} – Δ Р_{с - 2} (3)

где Р_{а 2} – давление под рабочим колесом в сечении 2-2;

Δ Р_{с - 2} - дополнительное понижение давления в точке с .

Учитывая, что в пределах рабочего колеса движение жидкости сложное, Δ Р_{с - 2} можно найти с помощью уравнения Бернулли для относительного движения, в которое войдут компоненты скорости W – относительной и u – переносной. Однако с целью сокращения выкладок запишем:

(4)

Причём К_с-2 - коэффициент приведения, который для подобных режимов сохраняет постоянное значение. Можно записать:

(5)

Введём некоторые замены. Потери в отсасывающей трубе определим с помощью коэффициента ξ_отс.:

(6)

Скорость в любой точке проточного тракта выразим через расход Q и площадь сечения F - через Q₁' :

(7)

здесь К_i - коэффициент неравномерности;

а_i - коэффициент проходного сечения.

С учётом (6) и (7) формула (5) примет вид:

. (8)

Обозначим:

(9)

и тогда вместо (8) можно записать:

(10)

Коэффициент σ – есть коэффициент кавитации. Он показывает, какую часть напора турбины составляет динамическое разрежение в проточном тракте турбины. Как видно из (9), при подобных режимах коэффициент кавитации σ должен оставаться практически неизменным, так как при этом сохраняются значения всех коэффициентов К_i и а_i и приведённого расхода Q^'₁.

1. Допустимая высота отсасывания

Зная Р_ас, можно выразить условие отсутствия в турбине кавитации по (2). Оно имеет вид:

> (11)

отсюда устанавливается значение высоты отсасывания

Н_S < (12)

Таким образом, чтобы в турбине не возникала кавитация, необходимо ограничить высоту отсасывания Н_S .

Зависимость атмосферного давления от абсолютной отметки над уровнем моря примем в форме:

- абсолютная отметка.

Для холодной воды можно принять (см. табл.).

В этих условиях (12) приобретает вид:

H_S ≤ (13)

Здесь σ_Τ - расчётный коэффициент кавитации турбины;

- абсолютная отметка нижнего бьефа.

Формула (13) широко используется при определении допустимой высоты отсасывания и назначении отметки установки турбины при проектировании ГЭС.

Определение коэффициента кавитации.

Вычислить σ по (9) невозможно из-за отсутствия данных о входящих коэффициентах. Следовательно, эта формула даёт возможность лишь структурной оценки. Количественные значения коэффициента кавитации σ определяются экспериментальным путём на специальном кавитационном стенде. Эти значения σ соответствуют моменту возникновения кавитации и называются критическими.

При расчётах допустимой высоты отсасывания Н_S расчётный коэффициент кавитации турбины σ_Τ определяют по критическому значению σ с введением коэффициента запаса К_σ, который принимается равным 1,1 – 1,2:

σ_Τ = К_σσ (14)

Коэффициент кавитации, как это следует из (9), должен зависеть от типа турбины и режима работы.

Обычно значения σ берутся с характеристик турбины, так как коэффициент кавитации зависит от коэффициента быстроходности, среднее значение σ для номинальной мощности турбины можно вычислить по эмпирической формуле:

(15)

Как видно из зависимости, с ростом быстроходности турбины коэффициент кавитации быстро увеличивается (рис. 36)

Рис. 36. Зависимость коэффициента кавитации от быстроходности

При определении высоты положения турбины по отношению к нижнему бьефу обычно принято условно считать, что точка с минимальным давлением находится:

1) у вертикальных радиально-осевых турбин – на отметке плоскости нижнего торца лопаток направляющего аппарата;

2) у горизонтальных турбин – на отметке наивысшей точки колена отсасывающей трубы;

3) у вертикальных осевых турбин – на оси поворота лопастей рабочего колеса.

Рис. 37. Отсчёт высоты отсасывания в различных турбинах

1. Выводы

Приведённое расследование показывает, что кавитация ухудшает энергетические и эксплуатационные показатели гидромашин, т.е. представляет собой опасное явление, недопустимое при нормальной эксплуатации.