Условия возникновения минимумов и максимумов

Вспомним, в каком случае при наложении волн на поверхности воды возникают минимумы и максимумы возмущения водной поверхности.

Рис. 19.6

Пусть из точек О₁ и О₂ (рис. 19.6) исходят волны, которые налагаются друг на друга в точке М.

Если фазы волн в точке М равны или отличаются на 2pk (где k – целое число), то горбы одной волны совпадают с горбами другой, а впадины одной волны совпадают с впадинами другой (рис. 19.7). В этом случае волны усиливают друг друга, и поверхность воды совершает колебания с наибольшей амплитудой.

Рис. 19.7

Если же разность фаз между волнами равна p + 2pk, то горбы одной волны совпадает с впадинами другой (рис. 19.8), и тогда происходит ослабление колебаний.

Рис. 19.8

Теперь вернемся к световым волнам. Прежде всего, заметим, что если мы осветим стол двумя настольными лампами, то интерференционной картины мы не увидим. В этом «виновата», конечно, малая длина световых волн, но не только!

Вспомним, что для получения устойчивой интерференционной картины источники должны быть когерентными, т.е. они должны испускать волны одинаковой частоты с постоянной разностью фаз. Два независимых источника (например, две лампочки) не могут быть когерентными по следующей причине.

Атом в каждом акте излучения испускает систему волн (световой цуг). Волны одного цуга когерентны, но время испускания цуга очень мало: t ~ 10^–8 с. Соответственно, длина цуга l » сt ~ 1 м. Каждый цуг волн имеет свою начальную фазу, поэтому когда в одну точку приходят цуги волн с постоянно меняющейся разностью фаз, никакой устойчивой картины интерференции получить нельзя.

Независимо от того, в какой среде распространяется световой цуг, он содержит одно и то же число горбов и впадин, т.е. одно и то же число волн. Но длина каждой волны при переходе из одной среды в другую может меняться (рис. 19.9).

Рис. 19.9

Так, если абсолютный показатель преломления среды равен п, то . Следовательно, на одном и том же участке пути в среде уложатся в п раз больше волн, чем на том же участке пути в вакууме.

Введем новую величину: оптическую длину пути.

Оптической длиной пути L будем называть произведение пути s, пройденного светом в данной среде, на абсолютный показатель преломления этой среды:

L = ns. (19.4)