Задачи очень трудные. D1. Имеется металлический диск радиусом R (рис

D1. Имеется металлический диск радиусом R (рис. 15.26), вращающийся с угловой скоро­стью w. Диск включен в элек­трическую цепь при помощи скользящих контактов, касаю­щихся оси диска и его окруж­ности. Сопротивление диска ни­чтожно мало по сравнению с со­противлением нагрузки R₀.Оп­ределить количество тепла, выделяющееся за единицу вре­мени. Объяснить с точки зрения электронной теории ме­таллов, что тормозит диск.

Рис. 15.26

D2. Конденсатор, присоединенный к батарее с на­пряжением 2000 В проводами с сопротивлением 100 Ом,имеет первоначальную емкость 2,0 мкФ. Затем его ем­кость равномерно увеличивают в течение 10 сдо 10 мкФ. Какая энергия выделяется при этом в виде тепла в подводя­щих проводах?

Рис. 15.27 Рис. 15.28

D3. В плоский конденсатор с площадью пластины S и расстоянием между ними d вдвигают с постоянной скоростью υ металлическую пластину той же площади толщиной а (рис. 15.27). Конденсатор подключен к источнику последовательно с сопро­тивлением R. ЭДС источника õ. Какая мощность будет вы­деляться на сопротивлении при движении пластины? Длина пластин конденсатора равна l. Падением напряжения на сопро­тивлении пренебречь. Сопротивление источника равно нулю.

D4. Какую мощность N потребляет схема, изображен­ная на рис. 15.28? ЭДС элемента õ = 12 В, его внутрен­нее сопротивление r = 0,40 Ом. Сопротивления резисторов R₁ = 2,0 Oм, R₂ = 4,0 Oм, R₃= = 3,0 Ом, R₄= 6,0 Ом и R₅ = 10,0 Ом.

D5. В батарее, состоящей из п последовательно соединенных одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением каж­дого r, вследствие повреждения резко возросло внутреннее сопротивление одного из аккумуляторов. При этом оказалось, что количество теплоты, выделяемое на нагрузке с сопротивлением R за 1 с, не изменяется при коротком замыкании поврежденного аккумулятора. Во сколько раз изменилось внутреннее сопротивление поврежденного аккумулятора?

D6. Требуется передать мощность Р = 100 кВт на рас­стояние l = 7,5 км, причем потери на нагревание проводов не должны превышать 3 % передаваемой энергии. Какова масса проводов в случаях, когда ток передается: а) под напряжением U₀ = 2000 В? б) под напряжением U₀= 6000 В? r = 1,7×10^–8 Ом×м, D = 8800 кг/м³.

D7. Определить количество меди, нужное для устройства двухпроводной линии длиной 5,0 км. Напряжение на шинах станции 2400 В. Передаваемая потребителю мощность 60 кВт. Допускаемая потеря напряжения в проводке 8%, плотность меди 8,9 г/см³, удельное сопротивление 1,7×10^–6 Ом×см.

D8. Линия имеет сопротивление r = 300 Ом. Какое на­пряжение должен иметь генератор, чтобы при передаче по этой линии к потребителю мощности N = 25 кВтпотери в линии не превышали γ = 4,0 % передаваемой мощности?

D9.Из одного пункта в другой передается электроэнер­гия, питающая установку мощности N = 62 кВт. Сопро­тивление проводов линии R = 5 Ом. Найти падение напря­жения в линии, потери мощности в ней и КПД передачи, если передача осуществляется при напряжениях U₁= 6200 В и U₂ = 620 В.

D10. Из однородной проволоки сделано кольцо. Напряжение источника постоянно. При каком положении движка (рис. 15.29) в кольце будет выделяться минимум тепла?

Рис. 15.29 Рис. 15.30

D11. Объясните, почему при перемещении движка в точку А (рис. 15.29) получается беско­нечное значение тепловой мощности. Реальна ли такая ситуация?

D12.Сопротивление реостата (рис. 15.30) R = 16 Ом. ЭДС источника тока õ = 12В, его внутреннее сопротивление r = 2 Ом. Выразите через отношение х = l/L следующие величины: силу тока I через источник; напряжение U на полюсах источника тока; мощность P, выделяющуюся в реостате. Постройте соответствующие графики.

D13. Две плитки, включенные параллельно в городскую сеть, потребляют общую мощность N. Если включить их последовательно, их мощность будет больше мощности лю­бой другой пары последовательно соединенных плиток, по­требляющих при параллельном включении мощность N. Какие мощности потребляют эти плитки при включении в ту же сеть по отдельности?

D14.Все нити накала пятилампового приемника и добавочное гасящее сопротивление включены последова­тельно. Для нормального накала всех нитей требуется ток I = 0,30 A. Напряжение накала одной из ламп U₁ =30 B, остальных U = 6,0 В. Какое добавочное сопро­тивление нужно включить, если напряжение питающего источника U₀ = 120 В? Указать схему включения и по­добрать величину дополнительных сопротивлений, при которых лампы работают в заданных режимах, для случая, когда все лампы с напряжением накала 6,0 В включены параллельно. При каком включении мощность, рассеиваемая на дополнительных сопротивлениях, бу­дет больше?

Рис. 15.31

D15. Какими должны быть выбраны сопротив­ления R₁ и R₂ в схеме, показанной на рис. 15.31, для того чтобы напряжение на нагрузке R₀ было в a раз меньше напряжения на этой же нагрузке при непосредственном подключении ее к зажимам батареи, а мощность, расходуемая батареей, равнялась мощности, расходуемой при непосредственном подключении?

D16. В коридор квартиры подведено напряжение U = 120 B. В середине коридора и в противоположном от ввода конце горят 100-ваттные лампочки. От ввода до второй лампочки в конце коридора расстояние l = = 20 м. На сколько изменится потребляемая лампочками мощность, если на равном расстоянии между ними включить электроплитку, потребляющую ток I = 5,0 A? Сечение провода S = 2,0 мм² (изменения сопротивления лампочек можно не учитывать). Проводка медная, r = 1,75×10^–8 Ом×м.

Рис. 15.32 Рис. 15.33

D17. Газоразрядная трубка загорается при напря­жении 2 кВ. При этом ее сопротивление резко падает, и для поддержания номинального тока, равного 40 мА, необходимо включить последовательно с трубкой бал­ластное сопротивление. В наличии имеются сопротивле­ния R по 100 кОм,рассчитанные на мощность 10 Вт. Сколько потребуется таких сопротивлений и как их надо соединить, чтобы обеспечить необходимую вели­чину рабочего тока? Сопротивлением трубки в зажжен­ном состоянии и внутренним сопротивлением источника тока можно пренебречь.

D18.Металлическая звезда включена в сеть, как показано на рис. 15.32. Сопротивление ребра АС равно нулю, сопротивление ребра ВС равно 3R, сопротивления остальных ребер равны R. Найти ток через ребро АС и мощность, выделяющуюся во всей звезде.

D19.Металлическая звезда, все ребра которой обладают сопротивлением R, включена в электрическую цепь, как показано на рис. 15.33. Найти отношение количеств теплоты, выделившееся на ребрах BD, ВС, CD, AB, BE, за одно и то же время. Как изменятся эти отношения, если сопротивление ребра BD сделатьравным нулю, а сопротивление ребра CD равным 2R?

[1] Ленц Эмилий Христианович (1804–1865) – российский физик.