Интегральная функция распределения
Интегральная функция распределения позволяет задать как дискретную, так и непрерывную случайную величину.
Интегральная функция распределения (ИФР) – это функция F(x), определяющая для каждого возможного значения x вероятность того, что случайная величина X примет значение меньшее x, т. е.
Геометрический смысл интегральной функции распределения – это вероятность того, что случайная величина X примет значение, которое на числовой оси лежит левее точки x.
Свойства интегральной функции распределения:
1. Значения интегральной функции распределения принадлежат отрезку
[0;1] : .
2. Вероятность того, что случайная величина X примет значение, заключенной в интервале (a,b), равна приращению интегральной функции распределения на этом интервале
3. Если все возможные значения x случайной величины принадлежат интервалу (a, b), то
, если
, если
График ИФР непрерывной случайной величины представлен на рис. 2
Рис. 2 График ИФР непрерывной случайной величины
График ИФР дискретной случайной величины представлен на рис. 3
Рис. 3 График ИФР дискретной случайной величины
Дата добавления: 2016-04-11; просмотров: 2780;