Задания для самостоятельной работы

1. Докажите, что дня любого положительного числа n справедливы формулы:

а) ; б)

2. Доказать, что сумму п первых членов арифметической прогрессии можно вычислить по формуле , учитывая, что п-ый член последовательности определяется как .

4. Используя простую индукцию, докажите справедливость формул:

для любого положительного числа n;

5. Используя метод строгой индукции, докажите справедливость формулы

всех неотрицательных n.

1.4. Контрольные вопросы к защите Лабораторной работы №1
«Математическая индукция»

1. Что такое математическая индукция?

2. В чем заключается принцип простой индукции?

3. Что называется гипотезой индукции?

4. Что такое простая нисходящая индукция?

5. Что такое простая восходящая индукция?

6. Чем отличается принцип модифицированной простой индукции от простой индукции?

7. В чем заключается принцип строгой индукции?

8. В чем отличие принципа строгой индукции от простой индукции?

9. Что такое обобщенная индукция?

10. Сформулируйте принцип обобщенной индукции