Разложение функции в ряды Тейлора - Маклорена .

Разложение в ряд Маклорена (т.е. около нуля) производится символьной командой меню symbolics (символьно)– variable(переменная)- expand to series(разложить в ряд). Например: Нужно разложить в ряд около нуля функцию

1.Набираем эту функцию и выделяем ее.

2.Нажимаем в меню опцию symbolics. Появляется окно, в котором выделяем опцию variable..

3.В появившемся подокне выбираем опцию expand to series.

4. Появляется окно с надписью order of approximation ( порядок разложения).

5. Вводим число 6, нажимаем ОК и получаем ответ

Задача 6. Разложить в ряд Маклорена с вычислением 10 членов нижеприведенные функции:

Разложение в ряд Тейлора около любого значения х производится кнопкой series окна символической математики. При нажатии этой кнопки появляется следующая запись:

В первый ее прямоугольник записывается разлагаемая функция, во второй - переменная по которой происходит разложение, а в третий - ее значение, около которого оно производится. После щелканья мышью получим ответ. Число членов разложения устанавливается ,как и в предыдущем случае, в окне, вызываемом командой symbolics (символьно)– variable(переменная)- expand to series(разложить в ряд).

Пример1.

Задача 7.Разложить в ряд Тейлора около заданных значений х , с заданным числом членов функции:

А) Sin(2x) - около 1, 5 членов ряда.

Б)

около х=3 с 5 членами разложения.