Тема 2.2. Растяжение и сжатие

Многие элементы машин, сооружений, канаты, тросы, ремни, цепи и т.д., испытывают деформацию растяжения (сжатия).

Элемент конструкции, длина которого гораздо больше его поперечных размеров, называется брусом.

Растяжением или сжатием называют такой вид деформации, при котором в поперечном сечении бруса возникает один ВСФ – продольная сила N.

Продольная сила в любом сечении бруса равна алгебраической сумме проекций на его продольную ось всех внешних сил, действующих на отсеченную часть:

.

Правило знаков для продольных сил: при растяжении продольная сила положительна, при сжатии – отрицательна.

Условие прочности при растяжении (сжатии):

,

где А – площадь поперечного сечения бруса, мм²;

- допускаемое нормальное напряжение, МПа.

Расчетное напряжение зависит от нагрузки и размеров попе­речного сечения, допускаемое только от материала детали и усло­вий работы.

Изменение длины бруса (удлинение или укорочение) равно алгебраической сумме удлинений (укорочений) его отдельных участков и вычисляется по формуле Гука:

,

где N_i, l_i и А_i – соответственно продольная сила, длина и площадь сечения в пределах каждого участка бруса;

Е – модуль продольной упругости материала (для стали Е=2·10⁵ МПа);

АЕ – жесткость сечения.