Комплексные показатели надежности. Рассмотренные единичные показатели не позволяют установитьсоотношения между временными составляющими цикла эксплуатации

Рассмотренные единичные показатели не позволяют установитьсоотношения между временными составляющими цикла эксплуатации, в частности не учитывают время на профилактику и ремонт, готовность объектак действию в данный момент времени, стоимость и удобства эксплуатации ит.д. Поэтому вводят комплексные показатели надежности. К ним относятся коэффициент готовности, коэффициент вынужденного простоя, коэффициент технического использования, коэффициент оперативной готовности, средний недоотпуск электроэнергии, средний ущерб на один отказ и удельный ущерб.

Коэффициент готовности, K _Г (t)- вероятность того, что объектокажется в работоспособном состоянии в произвольный момент времени t илиже – отношение времени безотказной работы к сумме времени работы и восстановления объекта, взятыми за один и тот же календарный срок:

где t_p- время безотказной работы;

t _B- время восстановления.

Для перехода к вероятностному определению воспользуемся средними

величинами времени безотказной работы tсри времени восстановления t_В:

Это выражение устанавливает связь между коэффициентом готовности иосновными количественными характеристиками надежности. Рассмотрим ее.

Т.к. наработка на отказ равна

то

гдеТ- время безотказной работы.

Полученное выражение определяет вероятность того, что система исправна в любой момент времени t. Это и есть вероятностное определение K _Г.

Коэффициент вынужденного простоя K _П- это вероятность того, что впроизвольный момент времени t объект будет в неработоспособном состоянииили это отношение времени восстановления к сумме времени восстановления ивремени безотказной работы, взятых за один и тот же период времени. Егоустановившееся значение равно:

а статистическая оценка определяется по формуле:

Коэффициент вынужденного простоя является противоположнымсобытием коэффициенту готовности, поэтому его можно определить так:

Коэффициент оперативной готовности K _{O.Г .}- вероятность того, чтообъект проработает безотказно на интервале времени (t ,t +τ ) или вероятностьтого, что объект, находясь в режиме ожидания, окажется работоспособным впроизвольный момент времени и, начиная с этого момента, будет работатьбезотказно в течение заданного интервала времени:

Коэффициент технического использования K _{T .И .}– отношение математического ожидания времени пребывания объекта в рабочем состоянии T _P к суммарному времени эксплуатации T _Э за календарный период K _T,T_K≥ T_Э:

Здесь в суммарное время эксплуатации входит время пребывания объектав рабочем состоянии и время простоя.

Средний недоотпуск электроэнергии, ∆W - математическое ожидание количества электроэнергии, недоотпущенной потребителям за заданный период времени:

– соответственно случайные величины дефицита мощности и продолжительности существования состояний, при которых возникает дефицит мощности у потребителей;

В расчетах недоотпуска электроэнергии случайные величины t дефиРдеф часто принимают статистически независимыми, поэтому:

Средний недоотпуск электроэнергии – очень важный показатель надежности, т.к. его оценка для узлов нагрузки и системы в целом является одной из конечных целей расчетов надежности. Кроме того, используются комплексные показатели надежности,имеющие стоимостную форму:

Средний ущерб на один отказ Уср, - математическое ожидание ущерба,приходящееся на один отказ объекта или системы.

Удельный ущерб У₀– ущерб, отнесенный либо к единиценедоотпущенной электроэнергии, либо к единице ограничиваемой мощности.

Эти показатели применяют для экономической оценки надежности.