При различных температурах

Задача 14.1. Водяной пар при температуре t₀ = 15 °С имеет абсолютную влажность r₀ = 9,4 г/м³. Найти: 1) относительную влажность f₀ при этой же температуре; 2) значения абсолютной r₁ и относительной f₁ влажности при t₁ = 20 °С; 3) значения r₂ и f₂ при t₂ = = 11 °С; 4) значения r₃ и f₃ при t₃ = 9 °С; 4) значение точки росы t_р.

r0 = 9,4 г/м3 t0 = 15 °С, t1 = 20 °С t2 = 11 °С, t3 = 9 °С	Решение. Найдем по табл. 14.1 давление насыщенных паров воды при 15, 20, 11 и 9 °С: = 12,8 г/м3; = 17,3 г/м3; = 10,0 г/м3; = 8,8 г/м3. Вычислим по формуле (14.1) относительную влажность при 15 °С: 0,73.
f0 = ? r1, f1 = ? r2, f2 = ? r3, f3 = ? tр = ?

При 20 °С r₀ = r₁ = 9,4 г/м³, т.е. плотность пара не изменится, так как при повышении температуры пар не конденсируется. Тогда относительная влажность

0,54.

При t₂ = 11 °С = 10,0 г/м³, а r₀ = 9,4 г/м³, значит, конденсация пара еще не началась. Тогда r₀ = r₂ = 9,4 г/м³ и

0,94.

При t₃ = 9 °С = 8,8 г/м³ < r₀ = 9,4 г/м³, следовательно, началась конденсация – выпадение росы. Тогда r₃ = = 8,8 г/м³ и

1,0.

Определим точку росы. По табл. 14.1 найдем, что наша абсолютная влажность r₀ = 9,4 г/м³ становится равной плотности насыщенных паров при 10 °С. Значит, t_р = 10 °С.

Ответ: f₀ = 0,73; r₁ = 9,4 г/см³; f₁ = 0,54;

r₂ = 9,4 г/см³; f₂ = 0,94; r₃ = 8,8 г/см³; f₃ = 1,0;

t_р = 10 °С.

СТОП! Решите самостоятельно: А1, А3, А4.

Задача 14.2. В закрытом сосуде объемом V₀ = 1,0 м³ при температуре t₀ = 10 °С содержится воздух с относительной влажностью f₀ = 40 %. Как изменится абсолютная и относительная влажности, если: 1) уменьшить объем в 2 раза при постоянной температуре; 2) уменьшить объем в 4 раза при постоянной температуре; 3) увеличить объем в 10 раз и повысить температуру до t₃ = 100 °С?

V0 = 1,0 м3 t0 = 10 °С t3 = 100 °С f0 = 40 % V1 = V0/2 V2 = V0/4 V3 = 10V0	Решение. По табл. 14.1 находим плотность насыщенных паров при температуре 10 °С: = = 9,4 г/м3. Тогда абсолютная влажность равна r0 = f0 = 0,40×9,4 г/м3 » 3,8 г/м3. Дальше объем газа уменьшается. Что произойдет при сжатии? Достигнет ли пар концентрации насыщенного пара? Если считать, что пар не будет конденсироваться, то
f1, f2, f3 = ? r1, r2, r3 = ?

r₁ = г/м³ < 9,4 г/м³;

r₂ = г/м³ > 9,4 г/м³.

Значит, в первом случае пар останется ненасыщенным, тогда

r₁ = 7,5 г/м³; 0,80 = 80 %.

Во втором случае пар достигнет насыщения, и выпадет роса:

r₂ = = 9,4 г/м³; 1 = 100 %.

При увеличении температуры до t₂ = 100 °С r_н.п. = 597 г/м³, это явно больше r₀ = 3,8 г/м³. Ясно, что конденсации не будет. Тогда

r₃ = г/м³;

6,4×10^-4 = 0,064%.

Ответ: r₁ = 7,5 г/м³; r₂ = 9,4 г/м³; r₃ = 0,38 г/м³;

f₁ = 80 %; f₂ = 100 %; f₃ = 0,064 %.

СТОП! Решите самостоятельно: В22, В23.

Задача 14.3. В комнате объемом V = 100 м³ находится воздух при температуре t₁ = 20 °С и относительной влажности f₁ = 80 %. Температура в комнате опустилась до t₂ = 0 °С. Сколько при этом выпало росы?

V = 100 м3 t1 = 20 °С t2 = 0 °С f1 = 80 %	Решение. По таблице 14.1 находим: = 17,3 г/м3; = 4,8 г/м3. Тогда r1 = f1 = 17,3 г/м3× 0,80 » 14 г/м3. Ясно, что < r1, поэтому выпадет роса. Масса влаги в комнате сначала была т1 = Vr1.
m = ?

После выпадения росы в воздухе осталось влаги т₂ = V . Отсюда масса выпавшей росы составит

т = т₁ – т₂ = Vr₁ – V = V(r₁ – ) =

= 100 м³×(14 г/м³ – 4,8 г/м³) » 0,92×10³ г = 0,92 кг.

Ответ: выпадет т = 0,92 кг воды.

СТОП! Решите самостоятельно: В2–В4.