Кинетика изменений потоков ионов при потенциале действия. Описание ионных потоков в модели Ходжкина-Хаксли

Тут в разных источниках все разными буквами обозначают. Я придерживался всю дорогу одной системы, ноиногда вместо φ где-то пишут Е... А где-то нет=)

Тут можно по-всякому подступиться. Я все-таки не буду тут описывать выведение уравнение Гольдмана-Ходжкина-Хаксли, потому что вопрос тут более философский. Если что, см. 3.1.

Для начала, надо написать, чему равны равновесные потенциалы по данному иону. Для этого надо рассмотреть вечное корыто с полупроницаемой мембраной, в одну половинку налили электролит. И написать, чему равен электрохимический потенциал в каждой половине для какого-нибудь иона (это все подробно есть в 3.1.).

µ_in= µ⁰+RTlnC_in+zFφ_in и µ_out= µ⁰+RTlnC_out+zFφ_out. У нас равновесие, так что эти потенциалы равны. Запишем это, приравняем и получим уравнение Нернста для одного иона – это и есть равновесный потенциал по данному иону: φ_i=RT/(zF)* ln(C_in/C_out) (тут и далее под φ надо понимать разность потенциалов снаружи минус внутри. Дело в том, что правильнее говорить равновесная разность потенциалов, но поскольку привыкли говорить просто равновесный потенциал, то и вместо Δφ пишут φ, хотя по факут это неправильно).

Уравнение Гольдмана-Ходжкина-Хаксли описывает, чему равен потенциал на мембране (для нервных волокон и мышц)

φ=RT/F*ln((P_K[K_out]+ P_Na[Na_out]+ P_Cl[Cl_in])/( P_K[K_in]+ P_Na[Na_in]+ P_Cl[Cl_out])).

Во время покоя все проницаемости постоянны, поэтому ПП не меняется. Однако при возбуждении мембраны (при электростимуляции или при воздействии медиатором) открываются Na-каналы, и P_Na бешено растет. Числитель увеличивается, φ растет, и мы наблюдаем фазу деполяризации, то есть увеличение φ от отрицательного значания к нулю. Вслед за этим φ растет еще больше, уходя в положительные значения – овершут. Чтобы доказать, что дело тут в проницаемостях, напишу, что при ПП P_K:P_Na=1:0.04, а в момент, соответсвующий овершуту P_K:P_Na=1:20. (При ПП P_Na<< P_K и P_Cl, так что ПП это приблизительно среднее арифметическое между φ_K и φ_Cl ( (-79-54)/2 ) – роль K и Cl в ПП.)

Итак, фаза деполяризации обусловлена током Na⁺ внутрь – роль Na в ПД! Во время этой фазы растет P_Na и φ->φ_Na. Этот факт так же недурно будет проиллюстрировать другим взглядом на мембрану. Рассмотрим токи. Как известно, I_i=g_i*(φ-φ_i). Если это расписать для всех трех ионов, а так же написать, что сумма всех токов в ПП равна нулю, то получится системы из 4х уравнений. Из нее легко вывести следующее: φ=(g_Kφ_K+g_Naφ_Na+g_Clφ_Cl)/(g_K+g_Na+ g_Cl). Тут очень хорошо видно, что с ростом проводимости g растет вклад конкретного равновесного потенциала в общий мембранный потенциал.

Однако, φ не растет бесконечно, по двум причинам. 1. Инактивация натриевых каналов (сразу после открытия они надолго закрываются). 2. Открываются K-каналы, и К идет внутрб. И наступает фаза РЕполяризации – роль K в ПД. Посколку Na-каналы инактивированы, то φ->φ_K. И приближается к нему даже больше, чем при ПП, т.к. вклад натрия меньше из-за инактивации натриевых каналов. Так что мы наблюдаем следовую гиперполяризацию (тожероль К в ПД).

Теперь про ПД в поперечно-полосатой мышце. Медиатор попал на мышцу в области под названием концевая пластинка (КП, она под синапсом). Связался с рецептором на канале (обычно это Н-холиновый рецептор), канал открылся, в саркоплазму потек Na+ (канал неселктивен, просто калию там делать нечего, его и так там дофига). Это вызовет генерацию ПКП – потенциала концевой пластинки (это не ПД, он не подчиняется приципу все или ничего). Он вокруг КП есть нормальные натриевые каналы, и если ПКП надпороговый, то за счет НИХ и сгенерируется ПД. Он дойдет до Т-трубочки, в ней откроется дигидроперидиновые потенциал зависимые кальциевые каналы, и уже Са пойдет внутрь. Он свяжется с рианодиновыми кальций зависимыми кальцевыми каналами на СПР, они откроются, и уже МНОГО Са пойдет в саркоплазму. Это вызовет сокращение (это уж не буду описывать...). Это – роль Ca в ПД.

Теперь про водоросль. Про хару, в частности. У нее 2 отличия: 1. ПП обеспечивается φ_K и работой Н-АТФаз. 2. Деполяризация – сначала током Са внутрь, а в ответ на эту деполяризацию дело еще усугубляется открытыем хлорных каналов, и хлор течет наружу, еще больше деполяризуя мембрану. А натрий тут воооообще ничего не решает.

Теперь про токи. В данном вопросе под потоками имеются в виду, конечно же, токи=) Во-первых, они описываются этим вот уравнением: I_i=g_i*(φ-φ_i). То есть ток зависит от двух изменяющихся величин: потенциала на мембране и проводимости. Проводимость изменяется в зависимости от потенциала на мембране. Короче: I_i=f(φ, g_i(φ)). φ_i – в данном случае константа. Известно, что g_Na сначала быстро растет, а затем быстро экспоненциально убывает, а g_K растет по S-образной кривой.

Вопрос о том, как g_i управляется электрическим полем, вызванным потенцалом на мембране, - ключевой в биофизике мембранных процессов. В модели Х-Х предполагается, что проводимость регулируется некоторыми положительно заряженными частицами, которые перемещаются в мембране при изменении поля. Эти частицы соответсвующим образом закрывают или открывают ионным канал. Для К-каналов считается, что есть 4 активирующие частицы, а для Na-каналов 3 активирующие и 1 инактивирующая. Это возволило создать математический аппарат, с высокой точностью моделирующий нервный импульс. В функционально структуре канала удалось выделить элементы, отвечающие за механизмы селекции ионов – селективный фильтр, - активации – активационные ворота – и инактивации – инактивационные ворота. Эти управляющие частицы называются воротными частицами. Их движение можно обнаружить эксперементально по возникновению т.н. воротных токов. Они появляются в результате смещения частиц в мембране под влиянием наложенного на мембрану электрического потенциала. Удалось обнаружить воротные токи смещения, связанные с частицами, открывающими Na-канал. Предполагается, что эти токи вызваны изменением ориентации диполей, выстилающих внутреннюю полость канала.

Полярные группы, определяющие диполыюе окружение иона в кана­ле, влияют на энергию иона и на прохождение его через канал, Если иод влиянием деполяризующего электрического импульса изменяется их ориентация, то это вызовет смещение заряженных групп и изменение проводимости канала. Процесс переориентации диполей может носить кооперативный характер и быть достаточно резким. В этом случае энер­гия, необходимая для переориентации каждого элементарного диполя, должна зависеть не только от его собственной энергии, но и от доли диполей, уже изменивших свою ориентацию. Иными словами, по мере изменения ориентации части диполей энергия, необходимая для пере­ориентации оставшихся диполей, уменьшается тем значительнее, чем больше число уже переориентированных диполей. Можно представить себе, что в исходном состоянии диполи мешают друг другу изменить ориентацию под действием поля, а переориентированные диполи уже "не путаются иод ногами" у оставшихся. В результате такого рода коопе­ративного эффекта проводимость канала очень быстро "лавинообразно" нарастает под действием приложенного электрического импульса. Заме­тим, что и конформацнонные перестройки в канале, сопровождающиеся поворотом диполей, могут также приводить к скачкообразным измене­ниям проводимости в одиночном канале. Фактически во всех предло­женных моделях речь идет о своего рода фазовых переходах в мембранах, лежащих в основе скачкообразных переходов канала между двумя со­стояниями.