Лекция №6. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

Перед измерением тока (напряжения) нужно иметь представление о его частоте, форме, ожидаемом значении, требуемой точности измерения и о сопротивлении цепи, в которой производится измерение. Эти предварительные сведения позволят выбрать наиболее подходящий метод измерения и измерительный прибор.

Для измерения тока и напряжения применяют метод непосредственной оценки и метод сравнения.

Метод непосредственной оценки осуществляют с помощью прямопоказывающих приборов – амперметров и вольтметров со шкалами, градуированными в единицах измеряемой величины. Амперметр включают последовательно с нагрузкой (в разрыв цепи); вольтметр присоединяют параллельно участку цепи, падение напряжения на котором нужно измерить (рисунок 14). Включенный в цепь прибор оказывает на ее режим определенное влияние, для уменьшения которого необходимо строго выполнять следующие условия: внутреннее сопротивление амперметра R_A должно быть много меньше сопротивления нагрузки R_Н; внутреннее сопротивление вольтметра R_V должно быть много больше сопротивления нагрузки. Невыполнение этих условий приводит к систематической методической погрешности, которая приблизительно совпадает со значениями отношений и . Условие особенно трудно выполнить при измерении напряжения на участках (нагрузках) с большим сопротивлением в так называемых слаботочных цепях. Для этой цели применяют электронные вольтметры с входным сопротивлением до сотен мегаом.

Измерения постоянного тока выполняют с меньшими погрешностями, чем измерения переменного. С повышением частоты погрешность увеличивается.

Метод сравнения обеспечивает более высокую точность измерения. Его осуществляют с помощью приборов – компенсаторов, отличающихся тем свойством, что в момент измерения мощность от измеряемой цепи не потребляется, т. е. входное сопротивление практически бесконечно. Это свойство позволяет применять компенсаторы для измерения ЭДС. Метод сравнения реализуется также в цифровых вольтметрах дискретного действия и аналоговых компенсационных вольтметрах, благодаря чему погрешность измерения составляет десятые, сотые и даже тысячные доли процента.

Переменный ток промышленной частоты имеет синусоидальную форму и характеризуется мгновенным, среднеквадратическим (действующим) значением, амплитудой и фазой (рисунок 15, а):

или . (1)

Мгновенные значения или наблюдают на экране осциллографа, среднеквадратическое значение измеряется соответствующим амперметром или вольтметром, амплитуда обычно вычисляется по измеренному среднеквадратическому значению; измерение фазы будет изложено в последующих лекциях. Амплитудой напряжения U_m называют максимальное значение из всех мгновенных значений синусоидального изменения за период или полу период. Среднеквадратическое (действующее) значение определяется как корень квадратный из среднего за период квадрата мгновенных значений:

. (2)

Подставив выражение (1) в формулу (2), получаем

.

Связь между амплитудой и среднеквадратическим значением при любой форме изменения мгновенных значений определяется формулой

, (3)

где – коэффициент амплитуды; для синусоидального напряжения .

В практике измерений применяют средневыпрямленное значение, которое определяется как среднее арифметическое абсолютных мгновенных значений за период:

. (4)

Средневыпрямленное и действующее напряжения связаны между собой через коэффициент формы:

. (5)

Для синусоидального напряжения .

Подставляя в формулу (5) формулу (3), получаем связь между средневыпрямленным значением и амплитудой:

. (6)

Для синусоидальной формы кривой .

В радиотехнике наряду с сигналами синусоидальной формы широко используются другие, несинусоидальные сигналы (рисунок 15, б, в). Такие сигналы характеризуются максимальными (пиковыми) значениями из всех мгновенных значений в положительной или отрицательной полуволнах и среднеквадратическим (действующим), средневыпрямленным и средним значением, часто называемым постоянной составляющей.

Среднее значение напряжения равно среднеарифметическому всех мгновенных значений за период:

. (7)

Среднеквадратическое значение несинусоидального напряжения определяют по формуле (2) или путем разложения в ряд Фурье. В последнем случае вычисляют среднеквадратическое значение каждой гармоники и постоянную составляющую U_ср. Тогда среднеквадратическое значение несинусоидального напряжения

.

Средневыпрямленное значение находят по формуле (4), а максимальное – по формулам (3) и (6). Для некоторых, часто используемых, форм напряжения коэффициенты амплитуды и формы вычислены. Например, для треугольной формы (рисунок 15, в) ; . Для меандра (рисунок 15, г) .

Разность пиковых (максимальных) напряжений называют «размахом» напряжения: .

Коэффициенты формы и амплитуды однополярных импульсов (рисунок 16) определяются их скважностью : . Следовательно, среднеквадратическое значение и среднее значение (постоянная составляющая) .