Лекция №7. ИЗМЕРЕНИЕ МОЩНОСТИ

Измерение мощности в электрических цепях является распространенным видом измерения, характеризующим работу электрических устройств. В технике СВЧ в связи с соизмеримостью размеров цепей и длины волны – это единственный способ однозначной оценки интенсивности электромагнитного поля. Пределы измеряемых мощностей в радиотехнических устройствах чрезвычайно широки – от 10⁹ до 10^-18 Вт. Условились называть мощности очень большими, если их значения превышают 1000 Вт; большими – от 10 до 1000 Вт; средними – от 0,1 до 10 Вт; малыми – от 1 мкВт до 0,1 Вт и очень малыми – меньшие 1 мкВт.

В цепях постоянного тока мощность, потребляемая нагрузкой, равна произведению тока и напряжения, и ее можно определить косвенным методом с помощью амперметра и вольтметра или прямым – с помощью электродинамического ваттметра.

В цепях переменного синусоидального тока различают активную (среднюю за период) мощность

(1)

и реактивную мощность , где U – действующее значение напряжения на нагрузке; I – действующее значение тока, протекающего через нагрузку; j – фазовый сдвиг между напряжением и током.

Преимущественно измеряется значение активной мощности.

В цепях с током промышленной частоты активная мощность измеряется с помощью электродинамических ваттметров, показания которых соответствуют формуле (1). Применяя вольтметр и амперметр переменного тока, можно определить значение полной мощности , которое при чисто активной нагрузке R совпадает со значением активной мощности .

В цепях высоких и сверхвысоких частот используют сигналы импульсной формы – радио- или видеоимпульсы. В этом случае представляет интерес не только средняя мощность, но и импульсная. При прямоугольной огибающей импульса (рисунок 17, а) импульсная мощность P_И и ее среднее значение P за период T повторения импульсов связаны соотношением

, (2)

где t – длительность импульса; Q – скважность последовательности импульсов.

Практически измеряют среднюю мощность P и по формуле (2) определяют импульсную P_И. Если форма импульса отлична от прямоугольной (рисунок 17, б), мощность определяют по эквивалентному прямоугольному импульсу той же высоты, длительность которого равна интервалу времени между точками огибающей импульса на уровне половины его высоты.

Иногда представляется необходимым измерить среднюю мощность за период несущей частоты импульсно-модулированного сигнала в точке его максимальной высоты. Такая мощность называется пиковой мощностью и определяется из формулы (2):

,

где k – отношение максимальной высоты импульса к высоте эквивалентного прямоугольного импульса.

Погрешность измерения мощности колеблется в широких пределах: от 0,1 – 0,2 % при измерении мощностей на постоянном токе и токе промышленной частоты до 4 – 10 % и более при измерении мощностей на СВЧ. Это объясняется возможностями применяемых методов и средств измерений в различных частотных диапазонах.

В диапазоне СВЧ измеряют поглощаемую нагрузкой мощность или мощность, проходящую к нагрузке. В соответствии с этим существуют ваттметры поглощаемой и проходящей мощности. Поглощаемую мощность измеряют тогда, когда надо определить мощность, отдаваемую источником в согласованную нагрузку. В этом случае реальная нагрузка обычно заменяется эквивалентной, часто находящейся в ваттметре, т. е. нагрузкой генератора Г (рисунок 18, а) является сам ваттметр Вт, измеряющий поглощаемую им же мощность. Проходящая мощность измеряется в линии передачи энергии (рисунок 18, б) при определении мощности, рассеиваемой в произвольной нагрузке Z_Н.

При измерении мощности ее значение выражают в ваттах (или его кратных и дольных значениях) или децибел-ваттах (децибел-милливаттах). Последнее значение определяется выражением , где a – число децибел-ватт со знаком плюс, если , и со знаком минус, если ; P – абсолютное значение мощности в ваттах; P₀ – исходный уровень мощности, равный 1 Вт. Так, например, ноль децибел-ватт соответствует мощности 1 Вт. Если исходный уровень равен 1 мВт, то 30 дБ·мВт соответствуют 1 Вт, а – 30 дБ·мВт соответствуют 1 мкВт. Относительные единицы мощности удобно использовать при определении уровней мощности в различных точках тракта передачи энергии, содержащего устройства, поглощающие или усиливающие мощность.

При измерении мощности на высоких и сверхвысоких частотах определяющую роль играет согласование полных сопротивлений в тракте передачи энергии. От качества согласования зависит уровень мощности, получаемой от генератора или усилителя, значение отражений в тракте генератор – линия – нагрузка и мощность, поглощаемая нагрузкой. Если нагрузка с полным сопротивлением подключена к генератору непосредственно, то, как известно, генератор с внутренним сопротивлением отдает в эту нагрузку мощность

, (3)

где U_Г – действующее значение напряжения на выходе генератора.

Наибольшую мощность P_max генератор будет отдавать нагрузке при комплексно-сопряженном согласовании их сопротивлений, т. е. при и . Эта мощность называется располагаемой мощностью генератора, и ее значение определяется из формулы (3): . Если нагрузка подключена к генератору через линию передачи, то согласование усложняется. Электромагнитная энергия передается от генератора к нагрузке, как правило, по однородной линии с распределенными параметрами, определяющими ее волновое сопротивление . Для простоты считают, что такие линии вносят потери настолько малые, что ими можно пренебречь, и тогда мощность, отдаваемая генератором в согласованную с его сопротивлением линию, нагруженную па любое сопротивление Z_Н, определяется по формуле

,

где – коэффициент отражения от нагрузки по напряжению.

Если волновое сопротивление линии передачи согласовано с сопротивлением нагрузки ( ), то коэффициент отражения равен нулю и к нагрузке поступает максимальная мощность. В общем случае, когда и генератор и нагрузка не согласованы, мощность в последней представляется так:

.

Следует иметь в виду, что в зависимости от электрической длины линии передачи (l – физическая длина линии, а l – длина волны) мощность, поступающая в нагрузку, может принимать любые значения в некоторых пределах, определяемых фазовыми сдвигами между напряжениями отраженной и падающей волн на выходе генератора и входе нагрузки. Это явление объясняется тем, что фазовый сдвиг изменяется от конца линии к ее началу и в соответствии с этим коэффициенты отражения также меняют свое значение.

Широкий диапазон частот, большие пределы значений мощности и различие допустимых погрешностей вызвали применение значительного числа методов измерений и основанных на них ваттметров.

Мощность на высоких частотах (f < 100 МГц) определяют косвенным методом путем измерения тока или напряжения на соответствующих резисторах с известными сопротивлениями. На частотах до 2 ГГц этот метод применяют в виде «метода вольтметра», на основе которого выпускается ваттметр для измерения поглощаемой мощности. В диапазоне СВЧ электромагнитную энергию преобразуют в другой вид энергии, более удобный для измерения. Наибольшее применение находит преобразование электромагнитной энергии в тепловую, на базе которого разработаны методы: калориметрический, терморезисторный (болометрический и термисторный) и термоэлектрический. Находят применение пондеромоторный метод, основанный на механическом действии электромагнитного поля, и метод, основанный на эффекте Холла в полупроводнике.

Любой ваттметр (рисунок 19) состоит из приемного измерительного преобразователя ППр, измерительного узла ИУ и отсчетного устройства ОУ. Конструкция приемного преобразователя зависит от метода измерения и диапазона частот. Ваттметры характеризуются коэффициентом стоячей волны (КСВ) входной цепи приемного преобразователя, диапазоном частот, пределами измеряемой мощности, временем установления показаний, эффективностью приемного преобразователя и классом точности.