Адиабатное течение невязкого идеального газа

Адиабатным называют течение, происходящее без теплообмена с внешней средой. Газ рассматривается как «идеальный», если он подчиняется уравнению состояния Клапейрона - Менделеева

(12.1)

При одномерном течении все параметры газа зависят только от одной геометрической координаты:

(12.2)

Во многих случаях влиянием силы тяжести пренебрегают.

Вводя в рассмотрение энтальпию

(12.3)

где удельная теплоемкость при постоянном давлении уравнение адиабатного течения невязкого газа представляем в виде

const. (12.4)

Поскольку , где внутренняя энергия, уравнение принимает вид

const. (12.5)

Вводя скорость звука , получаем

const. (12.6)

При адиабатном течении невязкого газа ( = const) энтропия

const. (12.7)

сохраняет постоянное значение, из-за чего течение называется изоэнтропным. Характерные параметры такого течения: параметры торможения т.е. значения параметров , а в точке или сечении потока, где газ полностью обратимо заторможен;

критическая скорость , т.е. значение скорости , равное местной скорости звука;

максимальная скорость , т.е. значение скорости газа при его истечении в пустоту.

Правая часть может быть выражена через эти параметры:

(12.8)

Критическая скорость

(12.9)

Употребительны безразмерные скорости

(12.10)

Использование уравнений процесса =const и состояния позволяет получить формулы для отношений давлений, плотностей, температур:

(12.11)

(12.12)

(12.13)

При изоэнтропном течении параметры торможения во всех точках имеют одно и то же значение, поэтому для двух сечений одномерного потока справедливы соотношения:

(12.14)

(12.15)

(12.16)

Полагая или получаем критическое отношение соответствующих параметров: