Взаимосвязь генезиса и функционирования теории. Принцип конструктивности.

Сравнивая особенности развития теории в классической и неклассической науке можно выявить некоторые общие закономерности процесса их становления.

Анализ содержательных аспектов строения и генезиса научной теории показывает, что в формировании ее понятийного аппарата ключевая роль принадлежит процедурам построения теоретической схемы. Такое построение осуществляется как взаимодействие между научной картиной мира, математическим аппаратом, эмпирическим и теоретическим материалом, обобщаемым в теории. Оно предполагает вначале движение от картины мира к гипотетическому варианту теоретической схемы, а затем от нее — к эмпирическому материалу. Это — первый цикл процесса построения теории, связанный с выдвижением гипотезы. Но затем происходит обратное движение — от обобщаемого эмпирического и теоретического материала к теоретической схеме и вновь к картине мира. Это — второй цикл, связанный с обоснованием гипотезы. В ходе этого цикла первоначально введенные теоретические схемы перестраиваются, насыщаются новым содержанием и оказывают активное обратное воздействие на картину мира, подготавливая в ней новые изменения.

Благодаря выдвижению гипотезы намечаются только общие контуры концептуальной структуры теории, обоснование же гипотезы завершает, в основных чертах, формирование этой структуры.

Сам процесс выдвижения гипотезы обычно характеризуется в методологической литературе в терминах “контекста открытия”. Важно подчеркнуть, что движение от картины мира к аналоговой модели и от нее к гипотетической схеме исследуемой области взаимодействий составляет своеобразную рациональную канву этого процесса. Часто его описывают в терминах психологии открытия и творческой интуиции. Однако такое описание, если оно претендует на содержательность, непременно должно быть сопряжено с выяснением "механизмов" интуиции. Показательно, что на этих путях исследователи сразу же столкнулись с так называемым процессом гештальт-переключения, составляющим основу интеллектуальной интуиции[91].

Детальный анализ этого процесса показывает, что интеллектуальную интуицию существенно характеризует использование некоторых модельных представлений, сквозь призму которых рассматриваются новые ситуации. Модельные представления задают образ структуры (гештальт), который переносится на новую предметную область и по-новому организует ранее накопленные элементы знаний об этой области (понятия, идеализации и т.п.)[92].

Результатом этой работы творческого воображения и мышления является гипотеза, позволяющая решить поставленную задачу.

Дальнейшее рассмотрение механизмов интеллектуальной интуиции достаточно четко зафиксировало, что новое видение реальности, которое соответствует гештальт-переключению, формируется за счет подстановки в исходную модель-представление (гештальт) новых элементов — идеальных объектов, и это позволяет сконструировать новую модель, задающую новое видение исследуемых процессов[93].

Гештальт здесь является своего рода “литейной формой”, по которой “отливается модель”[94].

Такое описание процедур генерации гипотезы соответствует исследованиям по психологии открытия. Но процесс выдвижения научных гипотез можно описывать и в терминах логико-методологического анализа. Тогда выявляются его новые важные аспекты.

Во-первых, еще раз подчеркнем то обстоятельство, что сам поиск гипотезы не может быть сведен только к методу проб и ошибок. В формировании гипотезы существенную роль играют принятые исследователем основания (идеалы познания и картина мира), которые целенаправляют творческий поиск, генерируя исследовательские задачи и очерчивая область средств их решения.

Во-вторых, операции формирования гипотезы не могут быть перемещены целиком в сферу индивидуального творчества ученого. Эти операции становятся достоянием индивида постольку, поскольку его мышление и воображение формируется в контексте культуры, в которой транслируются образцы научных знаний и образцы деятельности по их производству. Поиск гипотезы, включающий выбор аналогий и подстановку в аналоговую модель новых абстрактных объектов, детерминирован не только исторически сложившимися средствами теоретического исследования. Он детерминирован также трансляцией в культуре некоторых образцов исследовательской деятельности (операций, процедур), обеспечивающих решение новых задач. Т.Кун справедливо отмечал, что такие образцы включаются в состав научных знаний и усваиваются в процессе обучения.

Трансляция теоретических знаний в культуре означает также трансляцию в культуре образцов деятельности по решению задач. В этих образцах запечатлены процедуры и операции генерирования новых гипотез (по схеме: картина мира — аналоговая модель — подстановка в модель новых абстрактных объектов). Поэтому при усвоении уже накопленных знаний (в процессе формирования ученого как специалиста) происходит усвоение и некоторых весьма общих схем мыслительной работы, обеспечивающих генерацию новых гипотез.

Трансляция в культуре схем мыслительной деятельности, обеспечивающих генерацию гипотез, позволяет рассмотреть процедуры такой генерации, абстрагируясь от личностных качеств и способностей того или иного исследователя. С этой точки зрения можно говорить о логике формирования гипотетических моделей как моменте логики формирования научной теории.

Наконец, в-третьих, резюмируя особенности процесса формирования гипотетических моделей науки, важно подчеркнуть, что в основе этого процесса лежит соединение абстрактных объектов, почерпнутых из одной области знания, со структурой ("сеткой отношений"), заимствованной в другой области знания. В новой системе отношений абстрактные объекты наделяются новыми признаками, и это приводит к появлению в гипотетической модели нового содержания, которое может соответствовать еще не исследованным связям и отношениям предметной области, для описания и объяснения которой предназначается выдвигаемая гипотеза.

Отмеченная особенность гипотезы универсальна. Она проявляется как на стадии формирования частных теоретических схем, так и при построении развитой теории.

Что же касается процедур обоснования гипотезы, то они также имеют достаточно сложную структуру и внутреннюю логику. Как следует из осуществленных выше реконструкций развития классической и квантовой электродинамики, эмпирическое обоснование гипотезы не сводится к сопоставлению ее следствий с результатами экспериментов и наблюдений. Оно включает процедуры конструктивного обоснования, которое выступает условием и предпосылкой сопоставления гипотетических моделей с опытными фактами. Только после этих процедур в теории возникают рецепты связей ее фундаментальных величин с опытом (операциональные определения), гарантирующие эффективность эмпирической проверки теории. Дальнейшее обоснование гипотетических моделей и превращение их в теоретическую схему связано с процедурами их соотнесения с дисциплинарной онтологией (научной картиной мира) и философскими основаниями науки. Завершение этих процедур обосновывает онтологический статус теоретических схем как ядра новой теории.

Процесс обоснования гипотезы вносит не меньший вклад в построение понятийного аппарата теории, чем процесс генерации гипотезы. В ходе обоснования происходит развитие содержания основных понятий теории. В свою очередь, это создает предпосылки для будущего теоретического поиска, поскольку каждая новая гипотеза предполагает применение уже сложившихся понятий и моделей в качестве материала для своего построения.

Если учесть эту особенность развития научных знаний, то видно, насколько несостоятельно резкое разделение позитивистами “контекста открытия” и “контекста оправдания” теории[95]. Логика открытия и логика оправдания являются двумя аспектами единого процесса становления теории, и между ними существует тесная взаимосвязь.

Исторический подход к проблеме структуры и генезиса теории требует учитывать не только взаимосвязи различных аспектов генезиса теории, но и связь между процессом становления и особенностями функционирования теории.

Антиисторизм позитивистского анализа научного знания проявился, в частности, в том, что теория рассматривалась только как готовое знание вне связи с особенностями ее становления. Результатом такого способа анализа было весьма бедное представление о процессе функционирования сложившейся теории. Позитивизмотметил только некоторые формально-логические аспекты дедуктивного развертывания теории и процесса теоретического объяснения и предсказания явлений. Содержательные аспекты теоретического исследования остались вне поля зрения позитивистской философии науки.

Интерес к этим аспектам теории возник в западной философии науки в связи с формированием постпозитивистских направлений, представители которых обратились к анализу истории науки. Изучая содержательные аспекты теоретического исследования, они натолкнулись на связь между функционированием теории и ее генезисом. Пожалуй, наиболее интересные результаты, выявляющие эту связь, содержались в куновской концепции “образцов” решения задач. Кун подметил, что оперирование образцами в процессе теоретического описания и объяснения конкретных явлений аналогично способу формирования нового знания в истории науки[96]. В этом месте своего анализа Кун вплотную подошел к вопросуо воспроизведении в структуре и функционировании теории особенностей ее генезиса. Однако он не смог четко сформулировать эту проблему и определить логико-методологические подходы к ее решению. Ответ на вопрос, каким образом в теории создаются первые образцы решения задач, он пытался найти, апеллируя к психологии восприятия познающего субъекта (исследователя, включенного в научное сообщество). Объективные же истоки и предпосылки формирования “образцов” выпали из сферы куновского анализа.

Поскольку проблема “образцов” может быть сформулирована как проблема способов редукции фундаментальной теоретической схемы к частным и перехода от основных уравнений теории к их следствиям, постольку ее решение имеет важнейшее значение для понимания закономерностей функционирования теории. Ключ к решению этой проблемы нужно искать в логике исторического развития научных знаний.

Взаимодействие операций выдвижения гипотезы и ее конструктивного обоснования является тем ключевым моментом, который позволяет получить ответ на вопрос о путях появления в составе теории парадигмальных образцов решения задач.

Поставив проблему образцов, западная философия науки не смогла найти соответствующих средств ее решения, поскольку не выявила и не проанализировала даже в первом приближении процедуры конструктивного обоснования гипотез.

При обсуждении проблемы образцов Т.Кун и его последователи акцентируют внимание только на одной стороне вопроса — роли аналогий как основы решения задач. Операции же формирования и обоснования возникающих в этом процессе теоретических схем выпадают из сферы их анализа.

Весьма показательно, что в рамках этого подхода возникают принципиальные трудности при попытках выяснить, какова роль правил соответствия и их происхождение. Кун, например, полагает, что в деятельности научного сообщества эти правила не играют столь важной роли, которую им традиционно приписывают методологи. Он специально подчеркивает, что главным в решении задач является поиск аналогий между различными физическими ситуациями и применение на этой основе уже найденных формул. Что же касается правил соответствия, то они, по мнению Куна, являются результатом последующей методологической ретроспекции, когда методолог пытается уточнить критерии, которыми пользуется научное сообщество, применяя те или иные аналогии[97]. Кун последователен в своей позиции, поскольку вопрос о процедурах конструктивного обоснования теоретических моделей не возникает в рамках его концепции. Чтобы обнаружить эту процедуру, требуется особый подход к исследованию структуры и динамики научного знания. Необходимо рассматривать теоретические модели, включаемые в состав теории, как отражение объекта в форме деятельности. Применительно к конкретному исследованию природы и генезиса теоретических моделей физики такой подход ориентирует на их особое видение: теоретические модели рассматриваются одновременно и как онтологическая схема, отражающая сущностные характеристики исследуемой реальности, и как своеобразная “свертка” предметно-практических процедур, в рамках которых принципиально могут быть выявлены указанные характеристики. Именно это видение позволяет обнаружить и описать операции конструктивного обоснования теоретических схем.

При других же теоретико-познавательных установках указанные операции ускользают из поля зрения методолога.

Но поскольку конструктивное обоснование теоретических схем как раз и обеспечивает появление в теории правил соответствия, определяя их содержание и смысл, то неудивительными становятся затруднения Куна в определении путей формирования и функций этих правил.

Характерно, что Кун при обсуждении проблемы образцов ссылается на историю максвелловской электродинамики. Анализируя ее только в плане применения аналоговых моделей, он полагает, что основные результаты максвелловского исследования были получены без какого-либо конструирования правил соответствия[98]. Но, как мы убедились, этот вывод весьма далек от реальных фактов истории науки.

Нам представляется, что проведенный выше анализ процедур построения теории позволяет получить ответ на вопрос, откуда появляются в теории эталонные ситуации (образцы решения теоретических задач), демонстрирующие приемы конструирования частных теоретических схем на базе фундаментальной и способы перехода от основных законов теории к частным теоретическим законам. Формирование и включение в состав теории такого рода эталонных ситуаций происходит в самом процессе ее становления.

При построении развитой теории ее фундаментальная теоретическая схема создается путем последовательного обобщения тех частных теоретических схем, которые предшествовали теории либо конструировались по ходу теоретического синтеза. Это обобщение осуществляется путем создания ряда промежуточных моделей, каждая из которых призвана представить в теории новые, ранее неучтенные характеристики изучаемых взаимодействий.

Исследователь вначале вводит каждую такую модель в качестве гипотезы, а затем конструктивно обосновывает ее. В процессе конструктивного обоснования модели он осуществляет два главных доказательства.

Первое из них устанавливает, что модель способна выразить существенные характеристики обобщаемых ситуаций. Такие характеристики ранее могли быть представлены в познании частными теоретическими схемами. Теперь, после конструктивного обоснования модели, содержание указанных схем оказывается включенным в обобщающую модель.

В ходе второго доказательства проверяется, не разрушилось ли при новом обобщении модели ее прежнее конструктивное содержание. Это содержание соответствовало частным теоретическим схемам, которые были ассимилированы обобщающей моделью на предшествующих стадиях теоретического синтеза. Чтобы убедиться в сохранении этого содержания, исследователь эксплицирует его. Он выводит из обобщающей модели соответствующие частные теоретические схемы, которые по своему содержанию эквивалентны теоретическим схемам, ассимилированным теорией.

Таким образом, в самом процессе построения теории исследователь осуществляет редукцию создаваемой фундаментальной теоретической схемы к частным теоретическим схемам. Методы такой редукции в главных чертах воспроизводят те приемы, посредствомкоторых в обобщающую модель включались существенные характеристики отражаемых теорией конкретных физических ситуаций. Это включение производилось посредством мысленных экспериментов, опирающихся на реальные возможности и особенности опыта. В ходе указанных экспериментов исследовательская мысль двигалась от модели к опыту и от опыта к модели, проходя все основные опосредующие звенья между моделью и опытом. Эти же мысленные эксперименты в главных чертах повторяются при экспликации включенного в модель конструктивного содержания, когда модель редуцируется к той или иной частной теоретической схеме. Так же, как и в процессе обоснования модели новым опытом, исследователь вначале учитывает конкретные особенности физических ситуаций, а затем накладывает на модель ограничивающие условия и строит частную теоретическую схему.

Характерно, что на заключительной стадии теоретического синтеза, когда вводятся основные уравнения теории и завершается конструктивное обоснование фундаментальной теоретической схемы, производится последнее доказательство правомерности вводимых уравнений и их интерпретации: из основных уравнений получают в новой форме все обобщенные в них частные теоретические законы, а на основе фундаментальной теоретической схемы конструируют соответствующие этим законам частные теоретические схемы. Типичным примером такого обоснования может служить заключительная стадия формирования максвелловской теории электромагнитного поля, когда было доказано, что на основе теоретической модели электромагнитного поля можно получить в качестве частного случая теоретические схемы электростатики постоянного тока, электромагнитной индукции и т. д., а из сравнений электромагнитного поля можно вывести законы Кулона, Ампера, Био—Савара, законы электростатической и электромагнитной индукции, открытые Фарадеем, и т. п.

Завершающее обоснование основных уравнений теории и фундаментальной теоретической схемы одновременно предстает как изложение “готовой” теории. Процесс ее становления воспроизводится теперь в обратном порядке в форме дедуктивного развертывания теории, вывода из основных уравнений соответствующих теоретических следствий. Каждый такой вывод может быть расценен как изложение некоторого способа и результата решения теоретической задачи.

Таким образом, в самом процессе построения теории формируются и включаются в ее состав эталонные ситуации решения теоретических задач.

Последующее функционирование теории и расширение области ее приложений создает новые образцы решения задач. Они включаются в состав теории, наряду с теми, которые были введены в начале ее формирования. Первичные образцы с развитием научных знаний и изменением прежней формы теории также видоизменяются. Но в видоизмененной форме они, как правило, сохраняются во всех дальнейших изложениях теории. Даже самые современные формулировки классической электродинамики демонстрируют приемы приложения уравнений Максвелла к конкретным физическим ситуациям на примере вывода из этих уравнений законов Кулона, Био—Савара, Ампера, Фарадея. Теория как бы хранит в себе следы своей прошлой истории, воспроизводя в качестве типовых задач и приемов их решения, основные особенности процесса своего формирования.

Генезис теории запечатляется в ее организации иопределяет ее дальнейшее функционирование. Если генезис теории определить как интенсивный путь развития знаний, а функционирование теории — как экстенсивный путь такого развития, то оба пути оказываются тесно связанными между собой. Воспроизведение в логике развертывания сложившейся теории основных особенностей ее становления представляет собой одну из сторон этой взаимосвязи. Но существует и другая сторона, которая заключается в активном воздействии процесса функционирования сложившейся теории на будущие формы интенсивного развития теоретических знаний.

После того как теория построена, она вступает в полосу объяснения и предсказания новых явлений. На этой стадии происходит расширение эмпирического базиса теории. Причем новый эмпирический материал не просто механически осваивается теорией, а оказывает на нее активное обратное воздействие. Теория начинает меняться в процессе своего приложения к новым ситуациям.

Одной из основных причин таких изменений являются трудности, которые возникают при решении новых задач старыми методами. Чтобы выработать методы, обеспечивающие решение широкого круга таких задач, приходится менять математические средства и развивать новые теоретические модели исследуемой реальности. В результате происходит переформулировка сложившейся теории: создается новый математический аппарат и происходит развитие ее понятийной структуры.

История науки дает множество свидетельств такого развития уже сложившейся теории. Так, ньютоновская механика вначале была переформулирована Эйлером на основе применения аналитических методов, а затем перестроена в механику Лагранжа и механику Гамильтона — Якоби. Каждая такая перестройка была связана с приложением механики к новым физическим ситуациям и стремлением разработать общие методы, решения различных задач. Эйлер развивал аналитический аппарат механики для того, чтобы получить универсальные методы определения состояний материальной точки или системы таких точек под действием сил. Новые методы позволили ему разработать совершенно новый раздел механики — динамику твердого тела. Переформулировка механики Лагранжем, а затем Гамильтоном и Якоби была во многом стимулирована потребностями описания и объяснения сложных механических систем. Аналитические методы, основанные на принципе ускоряющих сил, не могли быть применены при решении целого ряда задач механики сложных систем, поскольку значение сил, действующих на каждое тело, входящее в сложную систему, как правило, заранее неизвестно. Механика Лагранжа, а затем и механика Гамильтона — Якоби позволяли с успехом решать такие задачи. В этом процессе развития механики складывались ее новые математические аппараты, вводились новые принципы (например, принцип наименьшего действия), формировались новые фундаментальные понятия (понятие действия, энергии и т. п.).

Аналогичные особенности развития уже сложившейся теории можно проследить и на других исторических примерах. Так, предсказание электромагнитных волн и дальнейшее применение теории Максвелла к объяснению оптических явлений привели к развитию понятийного аппарата электродинамики (появилось понятие электромагнитной волны, электромагнитного излучения и т. д.). Вместе с тем расширение сферы эмпирического приложения уравнений Максвелла потребовало совершенствование математической формы теории. В работах Г. Герца и О. Хевисайда уравнения Максвелла были выражены в форме, близкой к современной, а затем электродинамика была изложена с использованием современных методов векторного анализа.

Наконец, можно сослаться в качестве примера перестройки сложившейся теории на историческое развитие квантовой механики. После того как она была создана в первоначальном варианте (работы В. Гейзенберга, Э. Шредингера, Н. Бора и М. Борна), ее применение для объяснения и предсказания все расширяющегося круга процессов в атомной области сопровождалось развитием аппарата иконцептуальной структуры теории. В качестве этапов такого развития можно указать, например, на работы Дирака (строгая операторная формулировка теории в терминах q-чисел), работы фон Неймана (аксиоматическая модель квантовой теории), на фейнмановскую формулировку квантовой механики (интегралы по траектории).

Перестройка теории в процессе ее функционирования не только формирует новые методы решения задач, относящихся к компетенции данной теории, но и создает средства для построения новых фундаментальныхтеорий. Математические аппараты ипонятийные структуры, которые развиваются в процессе приложения сложившейся теории к новым физическим ситуациям, могут оказаться как раз теми необходимыми средствами, применение которых в новой области теоретического поиска обеспечивает интенсивное развитие научных знаний.

Разработка электродинамики была бы невозможна, если бы в механике не сформировались математические аппараты, обеспечивающие решение гидродинамических задач. Развитие квантовой физики во многомбыло обязано математическим структурам и понятиям, которые сложились в механике Лагранжа и Гамильтона—Якоби. Количество таких примеров можно было бы умножить.

Таким образом, средства для будущего теоретического поиска и построения новых теорий создаются не только на этапе становления теории, но и, в еще большей степени, на этапе функционирования сложившейся теории. Эту сторону взаимосвязи генезиса и функционирования теории выпустил в своем анализе Кун. В его концепции развития науки стадия экстенсивного роста знаний резко противопоставлена их интенсивному развитию. В реальной же истории научного познания обе эти стороны взаимосвязаны: генезис теории определяет ее функционирование, а функционирование сложившихся теорий подготавливает почву для становления новых теоретических структур.

Формирование концептуальной структуры новой теории является результатом взаимодействия математических аппаратов, теоретической схемы и опыта. Динамика этого взаимодействия во многом определена процедурами конструктивного обоснования теоретической схемы. Эти процедуры практически не анализировались в методологической и философской литературе[99]. Между тем их выявление открывает новые перспективы в плане получения конкретных методологических выводов и рекомендаций. Прежде всего, можно представить идею конструктивности в качестве методологического правила, которое указывает пути построения адекватной интерпретации математического аппарата теории. Это правило может быть сформулировано следующим образом: после того как введена гипотетическая модель объяснения эмпирических фактов, нужно новые, гипотетические признаки абстрактных объектов модели ввести в качестве идеализаций, опирающихся на новый слой экспериментов и измерений, слой, для объяснения которого создавалась модель. Кроме этого, необходимо проверить, не противоречат ли новые признаки тем признакам абстрактных объектов, которые были обоснованы предшествующим опытом.

Данное правило не следует смешивать с требованием проверять теоретические знания опытом. Как показывает анализ исторического материала, проверка такого типа предполагает (особенно в современных условиях) сложную деятельность, связанную с построением адекватной интерпретации вводимых уравнений. Стержнем этой интерпретации является конструктивное введение абстрактных объектов. Поэтому правило конструктивности не просто констатирует необходимость эмпирического обоснования теории, а указывает, как, каким образом осуществляется такое обоснование.

Из требования конструктивного введения абстрактных объектов можно получить довольно нетривиальные методологические следствия. Одно из них уже обсуждалось. Оно касается связи между существованием неконструктивных объектов в “теле теории” и появлением в ней парадоксов. Поскольку наличие неконструктивных объектов может привести к парадоксам в теоретической системе (хотя и не в обязательном порядке), постольку применение правила конструктивности позволяет обнаруживать противоречия внутри знания до того, как они выявляются стихийным ходомсамого исследования. Это, в свою очередь, может быть средством эффективной перестройки теории иформирования концептуальной структуры, адекватно отображающей новый объект. Нахождение такого критерия особенно важно по отношению к современному знанию, которое весьма сложно по своей системной организации и не всегда легко поддается анализу на непротиворечивость.

Эталоном такого рода деятельности по анализу непротиворечивости знания путем конструктивного обоснования теоретических схем могут служить процедуры Бора — Розенфельда в квантовой электродинамике.

Обнаружение неконструктивных элементов в теоретической модели показывает слабые точки теории, которые рано или поздно необходимо исключить за счет замены соответствующих элементов теоретической модели иее конструктивной перестройки. На этом проблеме следует остановиться особо, посколькутребование элиминации неконструктивных объектов напоминает требование принципа наблюдаемости. С этих позиций необходимо специально обсудить вопрос о соотношении идей конструктивности и наблюдаемости.

Как известно, принцип наблюдаемости предполагал, что при построении теории исследование должно применять только такие величины, которые имеют операциональный смысл, понятия же, не допускающие опытной проверки, должны быть элиминированы из теории.

Критический анализ идей принципиальной наблюдаемости довольно исчерпывающе дан в обширной философской и физической литературе. В ней показано, что принцип наблюдаемости, применяемый совместно с другими методами физики, играл довольно значительную эвристическую роль в ее развитии, но его использование проходило по-разномув различных исследовательских ситуациях. Жесткое требование исключить ненаблюдаемые величины из теории никогда не применялось в физике. Это требование, если его понять буквально, запрещает вообще использование ненаблюдаемых величин, без чего в принципе невозможно построить ни одной гипотезы, поскольку на стадии такого построения исследователь пользуется преимущественно ненаблюдаемыми объектами (наделяя объекты модели гипотетическими признаками, он, как правило, заранее не знает, какие из этих признаков могут быть оправданы опытом, а какие — нет). Кроме того, в уже сложившейся теории всегда могут существовать конструкты, которые играют вспомогательную роль (типа “голого электрона” в квантовой электродинамике) и важны для развертывания теоретического содержания, но которые являются принципиально ненаблюдаемыми.

Вместе с тем в ряде исследовательских ситуаций идеи наблюдаемости неожиданно оказывались весьма эвристическими. Так, например, в период построения квантовой механики исключение ненаблюдаемых электронных орбит служило мощным импульсом к развитию теории. Аналогичная ситуация сложилась в период формирования специальной теории относительности, когда элиминация ненаблюдаемого абсолютного пространства позволила развить новые представления о пространстве и времени.

Все это свидетельствует о наличии определенного рационального зерна в идеях наблюдаемости, но в то же время говорит о неадекватности самой формулировки принципа наблюдаемости, который не содержит конкретных указаний, где и когда он может быть применен в исследовании, как отличить наблюдаемые величины от ненаблюдаемых и на каком этапе построения теории следует элиминировать ненаблюдаемые объекты.

В результате регулятивная роль принципа наблюдаемости, по существу, сводилась к тривиальному призыву — строить основание теории на проверенных опытом величинах — и упованию на интуицию исследователя, который должен сам разобраться, какие величины ему считать наблюдаемыми в своей теории, а какие отбросить как принципиально ненаблюдаемые.

Неадекватность самой формулировки принципа наблюдаемости во многом была связана с его генетическими, теоретико-познавательными истоками. Одну из первых его формулировок дал Э. Мах, исходя из ложных установок своей философии, что теория отражает не объективный мир, а опыт и является не более чем сжатой сводкой наблюдаемых фактов. Впоследствии эту идею пытался возродить логический позитивизм в обличьи метода логического анализа. Позитивизм требовал устранить из теории как метафизические все понятия, не проходящие через процедуру верификации (проверки, основанной на редукции понятий к данным наблюдения). Но теорию нельзя свести к сжатой сумме наблюдений, а понятия теории нельзя считать только фиксацией явлений, наблюдаемых в области, описываемой теорией (теория отображает не явления, а сущность процессов реального мира, а понятия науки имеют смысл не только в пределах определенной теории, но иаккумулируют в себе всю предшествующую историю познания, раскрывающего шаг за шагомвсе новые характеристики объективного мира).

Позитивистская трактовка теории ивытекающие из нее “прямолинейные рецепты” устранения из науки всех ненаблюдаемых понятий приводили к тому, чтони одна научная теория не могла сохраниться, если ее подвергнуть “чистке” по рецептам методологии логического анализа.

Неудивительно, что неадекватность подобных установок реальным особенностям научного познания привела к глубокому кризису позитивистской философии науки.

В конечном счете оказалась отброшена и позитивистская трактовка принципа наблюдаемости. Но в то же время остро встала проблема правильного осмысления методов эмпирической проверки теории и выявления рационального зерна принципа наблюдаемости, искаженно истолкованного позитивизмом.

В этом процессе стало постепенно выкристаллизовываться понимание того обстоятельства, что сама чрезмерная жесткость принципа наблюдаемости обязана своим происхождением тому, что теория представляется в нем как результат чисто индуктивного обобщения наблюдаемых фактов. Понимание реальных способов построения теории приводило к стремлению дать менее жесткую формулировку принципа наблюдаемости. Была поставлена задача установить, на какой же стадии развития теории он может играть роль методологического регулятора.

Большую роль в правильной постановке этой задачи сыграло методологическое исследование проблемы наблюдаемости классиками современного естествознания А. Эйнштейном, М. Борном и др. В частности, особый интерес представляет произведенный в них анализ замечаний А. Эйнштейна, высказанных в 1926 г. по поводу понимания В.Гейзенбергом принципа наблюдаемости. Эйнштейн указывал, что само понимание наблюдаемости зависит от теории. Именно она определяет, что наблюдаемо, а что не наблюдаемо[100]. Под влиянием эйнштейновской критики в работах Гейзенберга 30-х годов появилось утверждение, что в теорию нужно ввести значительное количество новых понятий, а уже затем предоставить природе решать в каждом пункте, требуется их пересмотр или нет. По этомуповоду М.Э.Омельяновский в свое время справедливо отмечал, что для конкретизации идей наблюдаемости нужно добавить, что введение новых понятий в теорию должно осуществляться на стадии возникновениятеории, а проверка понятий должна проводиться на новомопыте[101].

Дальнейшее исследование принципа наблюдаемости требует анализа структуры теории, способов организации понятий внутри теории, выявления в ней главных и вспомогательных абстрактных объектов. Такой анализ и приводит к идеям конструктивного обоснования абстрактных объектов теории.

В свете сказанного можно сформулировать различие между требованиями конструктивности и принципом наблюдаемости.

1. “Наблюдаемость” предполагала индуктивное построение теории, идеи же конструктивности основаны на прямо противоположном представлении о генезисе теории (они учитывают с самого начала, что теоретические модели вводятся сверху по отношению к опыту как гипотезы и лишь затем обосновываются конструктивно).

2. Принцип наблюдаемости в лучшем случае только обозначает, что на этапе выдвижения гипотез можно пользоваться различными понятиями и лишь на этапе обоснования гипотезы проверять их эмпирический смысл. Требование конструктивности с самого начала четко различает эти два этапа, предполагая, что конструктивное введение абстрактных объектов в “тело” теории начинается только после того, как введена предварительная гипотетическая модель.

3. В принципе наблюдаемости нет дифференциация идеальных объектов теории, поэтому не ясно, какие из них следует считать наблюдаемыми, а какие — ненаблюдаемыми. Критерии такого различения переносятся в сферу интуиции исследователя. В требовании же конструктивности осуществляется попытка ввести такое различение (по крайней мере, в первом приближении). Предполагается, что конструктивно обоснованы, т. е. введены как идеализации, опирающиеся на новый опыт, должны быть абстрактные объекты теоретической модели, которая лежит в основании теории. Такая модель достаточно четко обозначена в любой теории (отсюда понятно справедливое замечание Эйнштейна, что сама конкретная структура конкретной теории указывает, что должно быть в ней наблюдаемо, а что — ненаблюдаемо). Учитывая, далее, что следует различать конкретную теоретическую схему (модель) и картину мира, можно разделить проблему на две части: конструктивное обоснование теоретической схемы и конструктивное обоснование картины мира. В последней могут содержаться и неконструктивные элементы (наглядные вспомогательные образы, позволяющие вписывать в культуру определенной эпохи созданные научные знания). Эти элементы элиминируются из картины мира лишь в процессе длительного исторического развития. В лучшем случае их можно фиксировать как ненаблюдаемые сущности, но сама “критика картин мира” происходит уже в преддверии их ломки. Что же касается абстрактных объектов конкретных теоретических схем, то они должны быть введены конструктивно в обязательном порядке.

4. Принцип наблюдаемости в своей жесткой формулировке требовал исключать из теории ненаблюдаемые объекты сразу же после их обнаружения. Согласно же идеям конструктивности процесс замены таких объектов может предполагать длительные поиски нового конструктивного смысла теоретической модели. Но само нахождение неконструктивного объекта уже позволяет развертывать исследование непротиворечивым образом. В этом случае процесс построения теоретических знаний может осуществляться не путем немедленной элиминации неконструктивного объекта из теоретической схемы, а путем его локализации и использования теоретической схемы в последующем познавательном движении так, чтобы она “работала” только своими конструктивными элементами. Типичным примером такого исследования может служить процесс развертывания знаний, опирающихся на предложенную Бором и развитую Зоммерфельдом модель атома. В этой модели сохранялась электронная орбита (неконструктивный элемент), но зная, что это “ненаблюдаемый” объект, Бор так построил систему постулатов, описывающих основные отношения между элементами модели, что в них “локализовывались” основные парадоксальные следствия применения электронных орбит (предполагалось, что электрон в стационарном состоянии не излучает).

Учитывая возможность подобного развития знаний, можно сделать вывод, что уже само нахождение неконструктивных элементов теоретических моделей обеспечивает прогрессивное развитие теории, даже если элиминация таких объектов будет произведена много позднее их обнаружения.

Таким образом, метод конструктивного обоснования теоретических схем, обозначая конкретную процедуру выявления неконструктивных объектов в “теле” теории, может облегчить решение многих исследовательских задач.

Примечания

[1] Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М., 1972. С. 329.

[2] Вавилов С.И. О математической гипотезе // Вавилов С.И. Избр. соч. Т. 3. М., 1956. С. 156—157, 282—285; Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. С. 326—329; Кузнецов И.В. Избранные труды по методологии физики. С. 140—155.

[3] Вавилов С.И. О математической гипотезе // Вавилов С.И. Избр. соч. Т. 3. С. 79—80.

[4] Там же. С. 80.

[5] Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 2. М., 1966. С. 23—25.

[6] Более детально процесс становления теории относительности и формирования релятивистских представлений о пространстве и времени в физической картине мира будет проанализирован в главе VI “Научные революции”.

[7] Бор Н. Избранные научные труды. Т. 2. М., 1971. С. 510.

[8] Бом Д. Квантовая теория. М., 1961. С. 10.

[9] Сачков Ю.В. Проблема стиля мышления в естествознании // Философия и естествознание. К семидесятилетию акад. Б.М.Кедрова. М., 1974. C. 71—72.

[10] Поваров Г.Н. To Daidalo ptero (К познанию научно-технического прогресса) // Системные исследования. Ежегодник. 1971. М., 1972.

[11] Аршинов В.И. Концепция целостности и гипотеза скрытых параметров в квантовой механике // Физика и философия. Воронеж, 1974.; Аршинов В.И. Об иерархии // Некоторые проблемы диалектики. М., 1973.

[12] Степин В.С. Становление научной теории. Минск, 1976. С. 290—300; Степин В.С. Структура теоретического знания и историко-научная реконструкция // Методологические проблемы историко-научных исследований. М., 1982. С. 169—172.

[13] Чу Дж. Аналитическая теория S-матрицы. М., 1968; Чу Дж., Гелл-Манн М, Розенфельд Л. Сильно взаимодействующие частицы. М., 1965; Chew G.F. “Bootstrap”: A Scientific Idea? // Science, Vol. 161, 1968. P. 762—765.

[14] Stapp H.P. S-matrix Interpretation of Quantum Theory // Phys.Rev., D., 1971. Vol. 3. № 4. P. 1314—1319.

[15] Bohm D. On Bohr’s Views Concerning the Quantum Theory // Quantum and Beyond. Cambr. 1971. P. 38.

[16] См.: Bohm D., Hiley B. On the Institute Understanding of Nonlocality as Implied by Quantum Theory // Quantum mechanics: A half century later. Dordrecht—Boston. 1977. P. 207—209.

[17] Nordin I. Determinism and Locality in quantum mechanics // Synthese. Dordrecht. 1979. Vol. 42. № 1. P. 72.

[18] См: Bohm D., Hiley B. On the Institute Understanding of Nonlocality as Implied by Quantum Theory // Quantum mechanics: A half century later. 1977. P. 207—225; Philippidis C., Dewdney C., Hiley B. Quantum Interference and the Quantum Potential // Nuovo Cimento. Bologna. 1979. Vol. 52. № 1. P. 15—28.

[19] О различии этих двух стратегий см.: Блауберг И.В., Садовский В.Н., Юдин Э.Г. Системный подход: предпосылки, проблемы, трудности. М., 1969. С. 49.

[20] Капра Ф. Дао физики. Исследование параллелей между современной физикой и мистицизмом Востока. СПб., 1994. С. 298.

[21] Там же.

[22] Там же. С. 174.

[23] Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М., 1986. С. 357.

[24] George C., Prigogine I. Coherence and Randomness in Quantum Theory // Physica. Amst., 1979. Vol. A99, № 3, P. 380.

[25] Пригожин И., Стенерс И. Время, хаос, квант. К решению парадокса времени. М., 1994. С. 214.

[26] Там же. С. 215.

[27] Курдюмов С.П. Собственные функции горения нелинейной среды и конструктивные законы построения ее организации // Современные проблемы математической физики и вычислительной математики.М., 1982. С. 235—236.

[28] Коноплева Н.П., Соколик Г.А. Симметрии и типы физических теорий // Вопросы философии. 1972. № 1. С. 119; Визгин В.П. Эрлангенская программа и физика. М., 1975. С. 95—96.

[29] Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. С. 329—337.

[30] Это означает, что частица способна двигаться с любой скоростью в диапазоне от нуля до скорости света (или, что одно и то же, энергия ее движения не обязательно мала по сравнению с энергией покоя).

[31] См.: Паули В. Труды по квантовой теории. М., 1977. С. 180—181.

[32] Там же. С. 181.

[33] Напомним, что, согласно принципу Паули, в каждом энергетическом состоянии не может находиться более одного электрона. Обменные эффекты в соответствии с принципом тождественности в такой системе ненаблюдаемы.

[34] См.: Ван дер Варден. Принцип запрета и спин // Теоретическая физика ХХ века. М., 1962. С. 282.

[35] Паули В. Принцип запрета и квантовая механика (Нобелевская лекция, прочитанная 13 декабря 1946 г. в Стокгольме) // Теоретическая физика ХХ века. М., 1962. С. 373.

[36] Цит. по: Вавилов С.И. О математической гипотезе // С.И.Вавилов. Избр. соч. Т. 3. М., 1956. С. 80.

[37] Кузнецов И.В. Избранные труды по методологии физики. М., 1975. С. 154—153.

[38] Здесь, имеется в виду создание развитой теории в первом ее варианте (например, механика Ньютона, электродинамика Максвелла), а не предшествующие ей знания об отдельных аспектах изучаемой в теории предметной области, а также не разработка и совершенствование оснований уже построенной теории (такая, как переформулировка ньютоновской механики Лагранжем и затем Гамильтоном).

[39] Нильс Бор и развитие физики / Под, ред. В. Паули. М., 1958. С. 97—98.

[40] Там же. С. 98.

[41] Идея квантовых свойств излучения была исторически первым фактом, послужившим основанием для разработки квантовой механики. Но квантовая механика для электромагнитного излучения (теория свободного квантованного электромагнитного поля) была создана позже квантовой механики атома и атомных частиц (электронов, ядер и т. д.). Это объясняется тем, что атомные частицы имеют отличную от нуля массу покоя, и поэтому для них существует область энергии, в которой можно не учитывать эффекты теории относительности. Что же касается фотона, то его масса покоя равна нулю и для него не существует нерелятивистской области. Поэтому представление об электромагнитном поле как о системе фотонов могло получить теоретическое выражение в форме соответствующего аппарата только после создания квантовой теории для нерелятивистских частиц. (См.: Ахиезер А.И., Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика. М., 1959. С. 131.)

[42] Логику построения математического аппарата квантованного поля излучения можно проследить и в ее “исторической реализации”. Создание этого аппарата было начато П. Дираком, а затем продолжено Л.Иорданом, В.Паули и В.Гейзенбергом. В 1926—1927 гг. Дирак предложил первый вариант квантовой теории электромагнитного излучения, в котором уже содержался принятый в современной физике метод квантования свободного поля. Основой для перехода к квантовой теории послужил особый способ классического описания поля. Классическое поле излучения было рассмотрено как набор плоских поперечных волн, заключенный в большой, но конечный объем пространства. Соответственно этому классические уравнения поля выражались через преобразование Фурье и затем записывались в форме, аналогичной каноническим уравнениям механики (уравнениям Гамильтона). Выражение для энергии (функции Гамильтона) каждой из волн, суперпозиция которых представляет поле излучения, совпадало с функцией Гамильтона для осциллятора, что позволяло сопоставить набору волн соответствующий набор осцилляторов. Такой прием описания электромагнитного поля был известен еще в классической физике. Используя его и применяя затемправило квантования для осциллятора, Дирак произвел квантование поля излучения. Фурье — компоненты поля, предварительно представленные в качестве канонических переменных (обобщенных координат и импульсов), были рассмотрены как операторы, подчиняющиеся перестановочным соотношениям. Действие этих операторов на волновую функцию поля характеризовало процессы возникновения и уничтожения фотонов в различных квантовых состояниях. Формально это выражалось следующим образом. Волновая функция (вектор состояния) поля определялась как функция в пространстве чисел заполнения, т.е. частиц-фотонов, находящихся в различных квантовых состояниях. Действуя на нее, операторы, соответствующие фурье-компонентам поля, либо увеличивают, либо уменьшают на единицу числа заполнения, что означает либо рождение, либо уничтожение фотона в данном квантовомсостоянии (соответственно этому указанные операторы именуют операторами рождения и уничтожения).

Этот аппарат, в основных чертах разработанный Дираком, позволил объяснить многие факты взаимодействия электромагнитного излучения с веществом (в частности, из него в качестве следствий были получены известные правила, описывающие испускание и поглощение света атомом).

Теория электромагнитного излучения Дирака была усовершенствована Иорданом, Паули и Гейзенбергом, которые построили аппарат теории в форме, удовлетворяющей преобразованиям Лоренца. Здесь следует отметить, что Дирак, развивая в упомянутой выше работе перспективный метод квантования поля, тем не менее не смог первоначально создать релятивистски ковариантных уравнений. Иордан и Паули впервые устранили этот недостаток, найдя лоренц-инвариантную запись соотношений коммутации для операторов поля (см.: Iordan P., Рauli W. Zur Quantenelekrodynamik landungsfreier Felder // Zschr. f. Ph. 47. 1928). В рамках нового формализма стало возможным на основе исходных операторов рождения и уничтожения строить другие операторы, соответствующие различным величинам поля, соблюдая при этомтребования релятивистской инвариантности теории.

[43] При создании математического аппарата квантованного электронно-позитронного поля уравнения Дирака сыграли примерно ту же роль, что и уравнения Максвелла при создании аппарата квантованного электромагнитного поля излучения. Волновые функции для электрона н позитрона в уравнениях Дирака были представлены в качестве величин, характеризующих электронно-позитронное поле, и затем рассмотрены как операторы, удовлетворяющие антикоммутационным перестановочным соотношениям (этот прием, основанный на представлении волновых функций в качестве операторов, получил название метода вторичного квантования).

[44] Для нахождения вероятностей квантовых эффектов, которые характеризуют рассеяние частиц, образующих электромагнитное и электронно-позитронное поле, строится так называемая матрица рассеяния, или S-матрица. Квадраты модулей элементов этой матрицы характеризуют вероятности перехода описываемой системы из некоторого начального в некоторое конечное состояние. Для нахождения S-матрицы решают связанную систему операторных уравнений, которые описывают взаимодействующие квантованные поля. Точное решение этой системы неизвестно, но приближенное решение удается найти с помощью теории возмущений. В рамках этой теории взаимодействие рассматривается как возмущение состояния одного свободного поля другим в некоторой области взаимодействия. Это представление соответствует рассмотрению частиц, которые взаимодействуют только в процессе столкновения, а до и после столкновения двигаются независимо друг от друга. Состояния невозмущенной системы (в данномслучае невзаимодействующих фотонов и электронов) выступают как некоторая базисная совокупность квантовых состояний. Возмущение (взаимодействие полей) приводит к квантовым переходам между этими состояниями (к изменению числа частиц, их энергий, импульсов и т. д.). В теории возмущений матрица рассеяния выражается через операторы свободных квантованных полей и вычисляется в виде ряда по постоянной взаимодействия, которая в случае электромагнитных взаимодействий имеет вид безразмерной величины = =, где  — постоянная электромагнитного взаимодействия (иначе называемая постоянной тонкой структуры), е — заряд электрона,— постоянная Планка, с — скорость света.

[45] Фейнман Р. Характер физических законов. М., 1968. C. 180.

[46] Принцип соответствия имеет два аспекта. Первый может быть охарактеризован как общеметодологический. В этом аспекте принцип соответствия выступает как специфическая форма связи старых и новых теорий (см.: Кузнецов И.В. Принцип соответствия в современной физике и его философское значение. М.-Л., 1948). Второй аспект принципа соответствия фиксирует особенности квантовомеханического описания: теория квантовых объектов не может быть построена без привлечения языка классической механики. Этот аспект хотя и связан с первым, но не сводится к нему. Он выражает особую природу квантовых объектов, состоящую в том, что само их физическое бытие, характеризуемое некоторыми физическими величинами, определено макроусловиями, способом взаимодействия квантового объекта с классическим телом (см.: Нильс Бор, жизнь и творчество. М., 1967. С. 105—109).

[47] Напомним, что, согласно утверждениям Т.Куна, смена видения исследовательских ситуаций всегда обусловлена сменой некоторых моделей, как “образцов”, с позиций которых рассматриваются указанные ситуации. С этой точки зрения переход от видения системы электронов как набора частиц, обладающих квантовой природой, к их видению как поля можно было бы объяснить выбором нового “образца”. В качестве такового принимают квантованное электромагнитное поле излучения, сквозь призму которого исследователь видит и другие объекты, например, расценивает систему электронов как набор квантов некоторого поля. Однако при таком, в определенной степени вполне правомерном, подходе все-таки остаются в тени важные стороны процесса исследования. Здесь не учитывается отмеченная выше трудность переноса представлений о системе фотонов как поля на системуэлектронов (наличие классического образца в первом случае и отсутствие его во втором). Чтобы осуществить такой перенос, нужно предварительно отнести их к некоторому общему классуи только затем один объект рассматривать по образуи подобию второго. Иначе говоря, чтобы сравнивать, нужно иметь основание для сравнения; чтобы уподобить один образ другому, нужна схема распознавания образов. В рассматриваемом случае роль такой схемы сыграла картина физической реальности, вводившая чрезвычайно общее представление о природе квантовых объектов. Соотнесение с ней электромагнитного поля и системы электронов было основаниемдля последующего представления одного из объектов в качестве модели другого.

[48] Современный этап развития квантово-релятивистской картины мира связан с разработкой программы “великого объединения”, которая ставит задачу синтеза четырех основных типов взаимодействия — сильного, слабого, электромагнитного и гравитационного. Существенным успехом этой программы стало создание теории электрослабых взаимодействий.

[49] Zeitschrift fur Physik. 1931. 66. S. 206.

[50] Ландау Л.Д., Пайерлс Р. Распространение принципа неопределенности на релятивистскую квантовую теорию // Ландау Л.Д. Собрание трудов. Т. 1. М., 1965. C. 56—70.

[51] Данное соотношение было впервые получено Н. Боромв 1928 г. (см.: Ландау Л.Д., Пайерлс Р. Распространение принципа неопределенности на релятивистскую квантовую теорию // Ландау Л.Д. Собрание трудов. Т. 1. С. 59—61) В статье Ландау и Пайерлса приведен вывод указанного соотношения. При обмене энергией и импульсом между частицей и прибором должны соблюдаться законы сохранения ипульса и энергии. Закон сохранения импульса дает следующую зависимость между изменением импульса частицы Р и изменением импульса прибора р до и после измерения: р"+ P" — р' — P' =О (1) , где р' и р" — состояние прибора до и после обмена импульсас частицей, а Р' и Р" — соответствующие состояния частицы. Закон сохранения энергии требует подобной же зависимости для обмена энергией между частицей и прибором за время измеренияt. С учетом соотношения t~? эта зависимость принимает вид "+Е''-'-Е'~ (2), где ' и " — энергияприбора до и после измерения, а Е' и Е" — соответствующие значения для энергии частицы. Значения р' и р" и ' и ", как относящиеся к прибору, всегда известны со сколь угодно большой точностью. Поэтому из уравнения(1),(2)получают для импульса и энергии пробной частицы соотношения Р' = Р" и Е" — Е' ~ (3). Согласно соотношению между энергией и импульсом, Е'=Р' = Р',( — скоростьчастицы до столкновения), а Е" = Р" = v''Р". Подставляя этизначения в (3), получаем Р ~.Таким образом, последнее соотношение возникает потому, что всякое измерение занимает некоторый промежуток времени t, за который возникает неопределенность энергии при обмене энергией-импульсом между измеряемой квантовой частицей и классическим прибором.

[52] Это связано с необходимостью контролировать изменение скоростей частицы в момент ее соударения с прибором; с тем чтобы вычислить возмущающее воздействие на ее импульс собственного поля излучения. Но подобный контроль, в свою очередь, предполагает новое измерение (определение скоростей v' и v" до и после соударения частицы с прибором), причем измерение за бесконечно малый промежуток времени. Ситуация повторяется и вследствие Рt~, если t0, то Р, т. е. всякий контроль за возмущающим воздействием излучаемого частицей поля на ее импульс приводит к возрастанию, а не к уменьшению неопределенности такового импульса.

[53] Чтобы избежать анализа возмущающего воздействия заряженных пробных частиц на электрон, Ландау и Пайерлс, в качестве таковых частиц рассматривая фотоны, свои мысленные эксперименты строили по схеме опытов, основанных на комптон-эффекте. В этом случае важно было, что импульс фотона, сталкивающегося с электроном и передающего информацию о его состоянии прибору, может быть измерен за промежуток tтолько с неопределенностью P, которая не может быть сделана меньше (согласно соотношению Pt). Учет этого обстоятельства означал, что с соответствующей неопределенностью может быть зафиксирована классическим приборов измеряемая величина, характеризующая состояние электрона.

[54] Квантовомеханическое описание плотностей заряда-тока предполагает их представление в виде множества отдельных электронов. Последние могут быть интерпретированы как кванты электронного поля. Согласно постулату квантовомеханического описания,классические величины, характеризующие систему, должны быть использованы н в качестве наблюдаемых при описании ее квантовых свойств. Источники поля в классической электродинамике характеризовались вектором плотности заряда-тока в пространственно-временной точке. При определении этой величины в процессе измерения предполагается, что промежуток времени, необходимый для измерения, должен быть бесконечно мал. Но тогда при учете квантовых эффектов принципиально невозможно получить точное значение этой фундаментальной величины, что противоречит постулату квантово- механического описания, который не накладывал ограничений на точное измерение одной наблюдаемой.

[55] Свидетельством тому является скептическое отношение к ней В.Паули, высказанное им в 1932 г. (Паули В. Общие принципы волновой механики. М., 1947. С. 284—286).

[56] Напомним, что исходной моделью для квантования поля было представление о нем как бесконечном наборе осцилляторов, каждый из которых подвергается квантованию. Энергия поля записывалась в виде суммы выражений для энергии каждого осциллятора. Из этих выражений следовало, что значения энергии нулевых колебаний всех осцилляторов поля отличны от нуля. Вместе с тем полученные выражения показывали, что в рассматриваемом состоянии не может быть фотонов, т. е. физически это должен быть чистый вакуум. Поскольку число осцилляторов поля бесконечно (соответственно числу степеней свободы), получалось, что в отсутствие фотонов вместо ожидаемой нулевой энергии возникает бесконечная энергия, которая должна быть приписана вакууму. Такой вывод был настолько неожиданным, что первоначально его вполне можно было расценить как свидетельство глубоких изъянов в создаваемой теории.

[57] Ландау Л.Д., Пайерлс Р. Распространение принципа неопределенности на релятивистскую квантовую теорию // Ландау Л.Д. Собрание трудов. Т. 1. С. 69.

[58] Ландау Л.Д., Пайерлс Р. Распространение принципа неопределенности на релятивистскую квантовую теорию // Ландау Л.Д. Собрание трудов. Т. 1. С. 69.

[59] Термин “трансляция” здесь означает, что состояние пробного тела за время t_{1 —} t₂ между взаимодействиями с измеряемым объектом, с одной стороны, и прибором-регистратором, с другой, либо не меняется, либо меняется во времени по известному наблюдателю закону, на основании которого он может определять то начальное состояние пробного тела, которое является индикатором исследуемого состояния объекта измерения.

[60] Ландау Л.Д., Пайерлс Р. Распространение принципа неопределенности на релятивистскую квантовую теорию // Ландау Л.Д. Собрание трудов. Т. 1. С. 57.

[61] В этом случае всегда можно сделать так, чтобы пробное тело, раз испытав взаимодействие с измеряемой квантовой системой, двигалось бы как свободная частица, не испытывая больше новых воздействий (трансляция ее состояния подчинялась бы уравнению Шредингера, и для любого момента времени сведения об этом состоянии можно было бы получить на основе указанного уравнения). Что же касается возмущающего воздействия прибора-регистратора на состояние пробной частицы за время t, в которое происходит регистрация этого состояния, то возникающие здесь неопределенности могут быть минимизированы за счет соответствующего подбора t. Если речь идет о значении энергии  или импульса Р пробной частицы как характеристиках ее состояния, то возникающие вследствие квантовых эффектов (которые сопровождают передачу энергии-импульса пробной частицы прибору) неопределенности  и Р можно уменьшать за счет увеличения времени измерения t (согласно соотношениям t? и Р ?). Все это делает измерения в области нерелятивистских квантовых взаимодействий вполне предсказуемыми, даже если пробная частица взаимодействует с прибором-регистратором как квантовый объект. Анализ таких измерений, когда информацию о состоянии квантовых систем получают не через их непосредственное взаимодействие с прибором (прямые измерения), а через ряд опосредующих звеньев, в качестве которых выступают квантовомеханические частицы (косвенные измерения), и обоснование принципиальной осуществимости указанных измерений в нерелятивистской области можно найти, например, в лекциях Л.Мандельштама по квантовой механике (Мандельштам Л.И. Лекции по оптике, теории относительности и квантовой механике. М., 1972).

[62] Напомним, что на период, непосредственно примыкающий к диекуссиям о парадоксах неизмеримости падают два Сольвеевских конгресса — 1927 и 1930 гг., на которых развернулась знаменитая полемика между Бором и Эйнштейном по поводу оснований квантовой теории. Ключевым моментом в этой полемике было обсуждение специфики квантовомеханического измерения н выяснение особой роли классического прибора в определении состояний измеряемой квантовой системы.

[63] Возникновение психологического барьера и его преодоление представляет собой одни из характерных моментов психологии научного открытия. Детальное обсуждение этой стороны научного творчества на материале истории науки можно найти в работах Б.М.Кедрова.

[64] Бор Н. Избранные научные труды. Т. 1. М., 1970. С. 125—131.

[65] Розенфельд начинает свои воспоминания о совместной работе с Бором с более позднего периода (конец февраля 1931 г.), когда уже закончились боровские дискуссии с Ландау и Пайерлсом. Видимо, у Бора в этот период уже созрела в общих чертах идея необходимости применять в идеализированных процедурах измерения классические пробные тела. Описание же Розенфельдом соответствующего фрагмента истории электродинамики ставит целью воспроизвести основные этапы измерительных процедур, приведших к обоснованию принципиальной измеримости компонент квантованного поля. Естественно, что внимание акцентируется на самих процедурах, а не на подготовительном периоде, обусловившем их проведение. Об этом периоде Розенфельд пишет в самых общих чертах. Неудивительно, что при этом остается на заднем плане логический ход мыслей, приведших к замечанию Бора о полевых средних. Реконструкция этого рассуждения просто не входила в задачи розенфельдовского эссе.

[66] Бор Н. Избранные научные труды. Т. 2. М., 1971. С. 130.

[67] Нетрудно видеть, что это как раз тот круг вопросов, обсуждая которые Ландау и Пайерлс пришли к выводу о принципиальной неизмеримости поля. Бор и Розенфельд возвращаются к их обсуждению, но уже на принципиально иной основе — анализе проблемы измеримости поля в рамках мысленных экспериментов с классическими пробными телами.

[68] Бор Н. Избранные научные труды. Т. 2. С. 132.

[69] Указанная формула легко выводится из уравнения Лоренца Fх= для силы, с которой поле действует на заряд р в момент t в направлении оси х. Переходя к интегральному виду этого выражения для усредненной по области V компоненты силы, действующей на заряженное тело объема V за время , и принимая во внимание, что сила действия поля на заряженное тело, по определению, дает значение напряженности поля, получают формулу Ех =, где Рх =

[70] Бор Н. Избранные научные труды. Т. 2. С. 132—133.

[71] Больцман Л. Очерки методологии физики. М., 1929. Т. 2. С. 121.

[72] Нильс Бор и развитие физики. С. 99.

[73] Там же. С. 99—100.

[74] Вывод о возможности представить пробное тело как часть прибора, по-видимому, был заранее подготовлен анализом функций пробных тел, который Н. Бор осуществил еще в период формирования своей программы идеализированных измерений.

[75] Бор Н. С. 141—142.

[76] При этом, конечно, будет возникать некоторая погрешность в импульсе P_x в силу соотношения P_xt~. Но при фиксированном t такая погрешность имеет строго определенный порядок величины. Как показали Бор и Розенфельд, она как раз соответствует той величине P _x