Промежуточные интерпретации аппарата современной физической теории как условие ее развития

Конструктивное обоснование теоретической схемы квантованного поля излучения автоматически обеспечивало эмпирическую интерпретацию формализма теории. Процедуры Бора — Розенфельда позволили соотнести напряженности поля, фигурирующие в уравнениях квантовой электродинамики, с опытом, указав рецептурутакой связи. Эта рецептура могла быть зафиксирована посредством описания мысленных экспериментов Бора — Розенфельда. Само же описание такого рода образовывало систему операциональных определений для соответствующих физических величин.

В этом смысле процесс построения идеализированных измерений в квантовой электродинамике может быть принят за своеобразный эталон деятельности, обеспечивающей введение операциональных определений на современной стадии развития физических теорий. Но процедуры Бора — Розенфельда не только сформировали эмпирическую интерпретацию уравнений квантованного электромагнитного поля. Они открыли новые аспекты в характеристике этого поля, потребовав внести соответствующие коррективы и в семантическую интерпретацию формализма теории.

Понятие поля оказалось применимым только по отношению к конечным пространственно-временным областям и неприменимым к точке. Тем самым было разрушено представление о квантованном поле как передаче электрических и магнитных сил от точки к точке. Такое представление, допустимое в рамках классической электродинамики, оказалось непригодным в квантовой области.

Выяснилось далее, что вследствие флуктуаций поля, вызванных рождением и уничтожением фотонов, связь между полем и порождающими его источниками носит более сложный характер, чем это представлялось в классической теории. Последняя связывает источники и поля жестко детерминированным образом. В квантовой же теории поля лапласовский детерминизм классической электродинамики заменяется более широкой формой статистической причинности. Поля оказываются причинно связанными с источниками только с точки зрения статистической предсказуемости величин поля, измеряемых в опыте. Характерная для классической физики жестко детерминированная связь поля с источниками восстанавливается только тогда, когда поле в области измерения “набирается” из большого числа фотонов, которые в соответствии с распределением Пуассона колеблются вокруг некоторого среднего их числа в каждом из возможных состояний, образующих поле. Большая величина среднего числа фотонов дает возможность полностью пренебречь их флуктуациямии перейти к классическомуописанию поля. Все эти характеристики поля были выявлены именно благодаря проведению процедур измеримости, поскольку как раз здесь был установлен физический смысл влияния на измеряемые величины поля флуктуаций, которые видоизменяли традиционное понимание детерминации поля излучения порождающими его источниками.

Наконец, в процессе идеализированных измерений была обоснована неразрывная связь между полем излучения и вакуумом. Это, пожалуй, наиболее важное следствие процедур Бора — Розенфельда.

На первый взгляд может показаться, что идея связи квантованного поля излучения и вакуума была порождена математическим аппаратом теории и не зависела от доказательства измеримости поля, посколькусамо применение методов квантования к электромагнитному полю автоматически приводило к представлениям о бесконечной энергии поля в отсутствие фотонов.

Но все дело в том, что до обоснования измеримости поля было совершенно неясно, можно ли придать вакууму реальный физический смысл или же его следует принимать только как вспомогательный теоретический конструкт, не имеющий непосредственно такового смысла.

Парадоксы с бесконечностями склоняли физиков ко второмувыводу. Они порождали мнение, что для непротиворечивой интерпретации квантовой электродинамики вообще следует как-то исключить “нулевое поле” из “тела” теории (такая задача выдвигалась, хотя и было неясно, как это сделать, не разрушая созданного аппарата). Следует вспомнить, далее, что Ландау и Пайерлс связали идею вакуума с парадоксами неизмеримости и в их анализе энергия вакуума уже фигурировала как одно из свидетельств принципиальной неприменимости квантовых методов к описанию электромагнитного поля. Продуктивная критика Бором выводов Ландау и Пайерлса снимала последнее возражение, но вопрос о физическом смысле вакуумных состояний по-прежнему оставался дискуссионным.

Прояснение проблемы было достигнуто только в ходе осуществления процедур Бора — Розенфельда, и было связано с обсуждением вопроса о роли в процессе измерения флуктуаций полевых компонент. Выше мы рассмотрели, как решался этот вопрос в аспекте влияния флуктуаций, связанных со статистическим колебанием числа фотонов в области измерения. Но существовал еще один аспект проблемы, который мы не привлекали к рассмотрению ради простоты изложения и на котором остановимся сейчас.

Кроме флуктуаций, связанных с наличием фотонов, имеется еще одна разновидность флуктуаций поля, предсказываемая аппаратом теории, — это нулевые флуктуации, возникающие при отсутствии фотонов и связанные с нулевым энергетическим уровнем поля. Из аппарата теории следовало, что эти флуктуации имеют конечное положительное значение (не путать с бесконечной энергией поля в нулевом состоянии!).

Обе отмеченные разновидности флуктуаций были тесно связаны между собой. При расчете величин флуктуаций, происходящих при наличии фотонов, нулевые флуктуации обязательно должны включаться в значение таких величин и без их учета невозможно вычислить математическое ожидание флуктуаций поля, возникающих вследствие рождения фотонов некоторыми классическими источниками.

Как уже отмечалось, Бором и Розенфельдом было доказано, что флуктуации, связанные с рождением фотонов, должны быть включены в значения компонент поля. Они обнаруживаются благодаря отклонениям предсказываемых квантовой теорией значений полевых величин от тех же значений, вычисленных методами классической электродинамики.

Эмпирический смысл флуктуаций, связанных с рождением фотонов, вытекал из самой структуры идеализированных измерений поля, поскольку только с их учетом оказывалось возможным точно определить усредненную компоненту поля. Но тогда получали эмпирическое обоснование и флуктуации нулевого поля, потому что они были принципиально неотделимы от флуктуаций, связанных с наличием фотонов.

Коль скоро нулевые флуктуации были проявлением “нулевого поля”, последнее также приобретало реальный физический смысл. Получалось, что если убрать вакуум и вызванные им нулевые флуктуации, само понятие квантованного поля излучения физически становилось бессодержательным, поскольку усредненную компоненту поля нельзя было точно измерить[86].

В результате идеализированные процедуры Бора — Розенфельда приводили к выводуо реальной взаимосвязи поля излучения и вакуума и невозможности получить описание квантованного поля излучения, не принимая во внимание вакуумных состояний.

В принципе новое видение электромагнитного поля, возникшее вследствие осуществления процедур измеримости, не является чем-то необычным и исключительным в развитии теоретических знаний. Напротив, здесь мы сталкиваемся с определенной закономерностью гносеологического характера, проявление которой мы уже не раз наблюдали в истории науки (в частности, при анализе истории классической электродинамики). Она состоит в том, что, осуществляя конструктивное введение абстрактных объектов предварительно принятой теоретической модели, исследователь как бы наполняет эту модель новым физическим содержанием за счет того, что схематизирует реальную экспериментально-измерительную деятельность, выявляющую характеристики исследуемой реальности.

Полученное содержание объективируется благодаря отображению теоретической модели на картину мира, и в результате возникает новое видение предмета исследования, которое фиксирует его существенные свойства и отношения. Последняя процедура завершает построение интерпретации соответствующих уравнений теории, которые предстают теперь в качестве описания новых существенных характеристик исследуемой физической реальности. На этой стадии в теории появляются новые физические представления и получает дальнейшее развитие ее понятийный аппарат. Благодаря этому уточняется и развивается предварительно принятая семантическая интерпретация уравнений. Таким образом, конструктивное обоснование теоретической схемы приводит к решающему развитию содержания научной теории, завершая начатый уже на стадии математической гипотезы процесс формирования ее концептуальной структуры. Процедуры Бора—Розенфельда могут служить характерным примером того, как развертывается этот процесс на современном этапе эволюции теоретических знаний физики. После того как была доказана измеримость квантованного поля излучения, принципиальная возможность применять квантовомеханические методы при описании релятивистских процессов уже не вызывала сомнений (в противовес первоначальным выводам Ландау и Пайерлса).

Фундамент квантовой электродинамики — теория свободного квантованного электромагнитного поля — предстал теперь в качестве непротиворечивой и эмпирически обоснованной системы знания.

Оставалось только интерпретировать те фрагменты аппарата квантовой электродинамики, в которых описывалось взаимодействие квантованного поля излучения с квантованными источниками (электронно-позитронным полем).

Эта задача была решена Бором и Розенфельдом на втором этапе реализации их исследовательской программы. Она была связана с построением идеализированных измерений для источников (распределений заряда-тока), взаимодействующих с квантованным полем излучения[87].

Вначале была доказана измеримость классических источников, взаимодействующих с квантованным электромагнитным полем, а затем осуществлено доказательство измеримости источников поля с учетом рождения электронно-позитронных пар. Тем самым была завершена интерпретация математического аппарата квантовой электродинамики, описывающего свободные квантованные поля и их взаимодействия в первом приближении теории возмущений.

На этом этапе были не только построены правила соответствия, связывающие все физические величины уравнений квантовой электродинамики с опытом, но и раскрыты ранее неизвестные характеристики взаимодействий квантованных полей. В частности, процедуры идеализированного измерения позволили поставить вопрос о пространственно-временных границах, при выходе за которые полевой подход к описанию квантовых свойств заряда-тока теряет свою силу.

Из математического аппарата квантовой электродинамики следовало, что в отличие от флуктуаций электромагнитного поля флуктуации заряда итока в пределах любой строго ограниченной пространственно-временнóй области должны быть бесконечными. Но анализ ситуации идеализированного измерения обнаружил новые особенности поля. Оказалось, что в областях, относящихся к оболочке конечной толщины, составленной из пробных тел (посредством которых измерялись источники поля), усредненные по этим областям, флуктуации становятся конечными. Если же бесконечно уменьшать толщину такой оболочки, то флуктуации начинают возрастать, стремясь в пределе к бесконечности. Когда они становятся по величине равными математическому ожиданию полевых величин, предсказываемых аппаратом теории, то это указывает на пределы применимости квантовой электродинамики[88].

Таким образом, конструктивное обоснование теоретической схемы взаимодействия квантованного поля излучения с квантованными источниками, обеспечив эмпирическую интерпретацию формализма квантовой электродинамики, ввело новые аспекты и в его семантическую интерпретацию.

Подводя некоторые итоги, мы можем еще раз оценить тот путь, который прошли Бор и Розенфельд при построении этой интерпретации.

Последовательно обосновывая с помощью идеализированных измерений признаки свободного квантованного электромагнитного поля, затемвзаимодействий такого поля с классическими источниками и, наконец, его взаимодействий с квантовыми источниками. Бор и Розенфельд создавали в этом процессе все более богатую по содержанию теоретическую модель, учитывающую все новые аспекты электромагнитных взаимодействий в атомной области. Такой путь построения интерпретации воспроизводил на уровне содержательного анализа основные вехи исторического развития математического аппарата квантовой электродинамики.

При этом не была пропущена ни одна существеннаяпромежуточная стадия его развития (логика построения интерпретации совпадала в основных чертах с логикой исторического развития математического аппарата теории).

С этих позиций интересно сравнить взаимодействия математического аппарата и теоретических моделей в современной и классической ситуациях построения научной теории.

Как показано выше, при создании классической электродинамики каждый шаг по пути к обобщающим уравнениям поля (уравнениям Максвелла)подкреплялся введением соответствующей теоретической модели, которая обосновывалась конструктивно уже на промежуточных этапах теоретического синтеза.

При формировании квантовой электродинамики стратегия теоретического поиска изменилась. Здесь математический аппарат достаточно продолжительное время строился без конструктивного обоснования теоретических моделей, имелись лишь гипотетические схемы, которые вводили предварительную семантическую интерпретацию уравнений. Что касается процедур их конструктивного обоснования, обеспечивающих эмпирическую интерпретацию создаваемого формализма, а затем и его окончательную семантическую интерпретацию, то они были проведены позднее и были отделены во времени от построения самого формализма. Тем не менее при осуществлении указанных процедур исследование в сжатом виде как бы заново прошло все основные этапы становления аппарата теории. Оно шаг за шагом перестраивает сложившиеся гипотетические модели и, осуществляя их конструктивное обоснование, вводит промежуточные интерпретации, соответствующие наиболее значительным вехам развития аппарата. Завершением этого пути было прояснение физического смысла обобщающей системы уравнений квантовой электродинамики.

Таким образом, метод математической гипотезы отнюдь не отменяет необходимости содержательно-физического анализа на промежуточных этапах формирования математического аппарата теории. Специфика современных исследований состоит не в том, что промежуточные интерпретации вообще становятся излишними, а в том, что деятельность, направленная на их построение, осуществляется как непрерывный переход от одной промежуточной интерпретации к другой в соответствии с логикой развертывания сложившегося аппарата, в которой сжато воспроизводится история его развития. Если построение классической теории происходило по схеме: уравнение₁  промежуточная интерпретация₁, уравнение₂  промежуточная интерпретация_2,...., обобщающая система уравнений обобщающая интерпретация, то в современной физике построение теории осуществляется иным образом: вначале уравнение₁  уравнение₂  и т.д., а затем интерпретация₁  интерпретация₂ и т.д. (но не уравнение₁  уравненнение₂  обобщающая система уравнений и сразу завершающая интерпретация!). Конечно, сама смена промежуточных интерпретаций в современной физике полностью не воспроизводит аналогичных процессов классического периода. Не следует представлять дело так, что речь идет только о замене дискретного перехода от одной промежуточной интерпретации к другой непрерывным переходом, изменяется само количество промежуточных звеньев. Оно как бы уплотняется в современной физике, благодаря чему процесс построения интерпретации иразвития понятийного аппарата теории протекает в куммулятивной форме. Это обусловлено, по меньшей мере, двумя причинами.

Во-первых, как мы уже подчеркивали, процесс построения теоретических моделей воспроизводит историю развития математического формализма не полностью, а в сокращенном виде. Поиск адекватной интерпретации введенного формализма требует проверки только тех звеньев его исторического развития, которые завершились построением уравнений, вошедших в состав теории (например, в процедурах Бора—Розенфельда по проверке измеримости квантованного поля излучения исследовался математический формализм, который был создан Гейзенбергом, Иорданом и Паули на базе первоначального варианта теории, предложенной Дираком; сам же этот вариант при интерпретации не принимался во внимание, поскольку он был снят в последующем, более совершенномматематическом аппарате).

Во-вторых, сама математическая гипотеза сокращает число промежуточных звеньев на пути к обобщающим сравнениям теории (посколькув качестве базисных зависимостей, подлежащих дальнейшему синтезу и обобщению, сразу вводятся уравнения достаточно большой степени общности). В свою очередь, это приводит и к сокращению числа промежуточных стадий на пути к построению завершающей интерпретации формализма теории.

На основании сказанного можно заключить, что по сравнению с классическими образцами в современном теоретическом исследовании происходит своеобразное уплотнение процедур конструктивного обоснования теоретических моделей и построения операциональных определений, связывающих формализмтеории с опытом. Поэтому можно утверждать, что на современной стадии эволюции физики некоторые черты процесса теоретического синтеза, свойственные только классическому периоду, воспроизводятся, но в сжатом и свернутом виде.

В принципе так и должно быть, если учитывать диалектический характер развития, посколькув саморазвивающихся системах (к которым принадлежит и научное познание) высшие стадии эволюции всегда повторяют в своем функционировании некоторые черты исторически предшествующих форм. Важно иметь в виду, что такие черты могливоспроизводиться как в достаточно трансформированном, так и в относительно чистом виде. Последний момент позволяет обнаружить новые аспекты взаимодействия математического аппарата и интерпретации в развитии современной теории. Оказывается, на некоторых фазах этого развития можно наблюдать как бы возврат к классической схеме теоретического синтеза, согласно которой продвижение в математическом формализме не должно осуществляться до тех пор, пока не будет создана его исчерпывающая интерпретация.

Такой возврат, однако, не тождествен абсолютному повторению классических приемов. Он осуществляется на новой основе и предполагает применение современных методов теоретического поиска.

Перерыв в математических экстраполяциях обычно происходит тогда, когда с их помощью построен уже достаточно богатый формализм, способный служить базой для будущего аппарата теории. Но сама теория еще не завершена. Необходимость ее дальнейшего развития на этом этапе может быть достаточно очевидной хотя бы потому, что решается лишь часть необходимых задач (существуют задачи, которые теория также призвана решить, но которые оказываются неразрешимыми с помощью имеющихся средств).

Однако далеко не всегда ясно, как отыскать новые математические средства. Более того, возникают сомнения в самой возможности такого поиска на прежних основаниях, поскольку существование неразрешимых задач может свидетельствовать и о внутренних противоречиях в уже созданном формализме. Тогда наступает полоса содержательного анализа оснований теории, доказательств непротиворечивости созданного аппарата и построения его интерпретации.

Развитие математического формализма относительно независимо от его интерпретации (включая ее эмпирические аспекты) может осуществляться только до известных пределов, и в современной физике всегда возникают периоды, когда дальнейшее совершенствование математического аппарата создаваемой фундаментальной теории оказывается целиком зависящим от построения его непротиворечивой интерпретации, которая дает новый импульс для последующего математического синтеза и завершения теории.

В этом отношении история квантовой электродинамики может служить исключительно ярким примером.

Между третьим и четвертым этапами формирования ее аппарата лежала полоса кризиса ее оснований, вызванного обнаружением парадоксов неизмеримости. Без преодоления этого кризиса, в условиях, когда были подвергнуты сомнению сами принципы квантования полей, дальнейшее обобщение и совершенствование формализма квантовой электродинамики было невозможно.

Выход из кризиса обеспечило построение Бором и Розенфельдом непротиворечивой интерпретации созданного аппарата, в котором описывались процессы взаимодействия квантованных электромагнитного и электронно-позитронного полей в первом приближении теории возмущений. Только после этого стало возможным второе рождение квантовой электродинамики в 50-х годах, связанное с построением теории перенормировок. Убеждение в принципиальной применимости методов квантовомеханического описания в релятивистской области (поколебленное в связи с кризисом и вновь восстановленное благодаря успешному решению проблемы измеримости квантованных полей) было необходимым условием для поиска теории взаимодействия квантованных полей с учетом высших порядков теории возмущений. Сама постановка такой задачи была корректной лишь постольку, поскольку благодаря процедурам Бора — Розенфельда предварительно была доказана непротиворечивость описания взаимодействий квантованных полей в первомприближении теории возмущений.

Но процедуры Бора — Розенфельда дали импульс для дальнейшего развития квантовой электродинамики не только в этом общетеоретическом аспекте. Они оказали и конкретное воздействие на последующую эволюцию теории, поскольку раскрыли такие новые характеристики электромагнитных взаимодействий, знание которых существенно облегчило выработку основной физической идеи перенормировок.

На это обстоятельство обычно мало обращают внимания, между тем оно чрезвычайно важно для понимания закономерностей эволюции теоретических знаний.

Основная идея перенормировок возникла, как известно, благодаря уяснению ограниченности идеализации свободной частицы применительно к области квантово-релятивистских процессов. Любая частица в строгом смысле не является свободной, поскольку взаимодействует с вакуумом, который соответствует наинизшим энергетическим состояниям квантованных полей. В результате этого взаимодействия происходит изменение заряда и массы частицы, и тогда наблюдаемые в опыте масса и заряд свободной частицы оказываются суммарным итогом этого взаимодействия. Например, если т_о и е_о —масса и заряд электрона, не взаимодействующего с вакуумом, то в опыте мы наблюдаем другую массу и заряд, которые равны: т = т_о+т и е = е_о+е. Величины m и е выражают те изменения, которые вакуум вносит в заряд и массуэлектрона.

Казалось бы, можно вычислить наблюдаемые в опыте заряд и массуэлектрона путем определения поправок на взаимодействие с вакуумом т и е. Однако такие поправки оказывались бесконечными выражениями, имеющими вид расходящихся интегралов. Все это создавало огромные трудности в описании взаимодействия частиц, рассмотренных в качестве квантов поля, методами теории возмущений.

Перенормировки, позволившие устранить эти трудности, основывались на довольно простой физической идее. Величины m₀, и е₀, представляющие массу и заряд невзаимодействующего электрона (или “голого” электрона в современной физической терминологии), равно как и поправки т и е, были рассмотрены в качестве вспомогательных теоретических конструктов, не имеющих непосредственного физического смысла, посколькуреальный электрон всегда испытывает взаимодействие с вакуумом и не существует вне таковых взаимодействий). Тогда масса и заряд свободного электрона были отождествлены с выражениями т_о+т и е₀+е, которые и наблюдаются в опыте. Но поскольку эти величины имеют конечное значение, требовалось путем особого подбора расходящихся выражений для т и е получить конечные значения т и е. Метод такого подбора и составил суть метода перенормировок.

Тем самым в основе метода перенормировок лежало представление о наблюдаемых величинах, характеризующих частицы, которые рассматриваются в качестве квантов некоторого поля, как о проявлении суммарного итога взаимодействия этих частиц с вакуумом.

Но само представление такого рода утвердилось в физике именно благодаря процедурам идеализированного измерения.

Вспомним, что обоснование Бором и Розенфельдом измеримости квантованного электромагнитного поля привело к выводу, что в наблюдаемых величинах поля, характеризующих состояние с наличием частиц (фотонов), содержится и вклад вакуума. Дальнейший анализ распространил этот вывод и на величины, описывающие электронно-позитронные поля (в частности, на такие динамические переменные поля, как заряд и массу).

Вне процедур измеримости исходная идея о наблюдаемых, как содержащих вклад вакуума, выглядела не более, чем гипотезой. Но идеализированные измерения придали этой гипотезе статус обоснованного теоретического положения.

Посколькуработы Бора — Розенфельда, излагающие отмеченные выше результаты, были широко известны физикам-теоретикам к началу 40-х годов[89], утверждение, что они подготовили необходимую базу для развития идей перенормировок, выглядит достаточно естественным. Во всяком случае, следует иметь в виду, что подход к наблюдаемым, который послужил необходимым условием для выдвижения идеи перенормировок, был подготовлен процедурами Бора и Розенфельда[90].

Характерно, что этот этап сопровождался новым развитием математического аппарата квантовой электродинамики. В этом проявлялось обратное воздействие построенной Бором и Розенфельдом теоретической модели на поиск новых математических структур, характеризующих квантованные поля. Причем о таком воздействии можно говорить даже по отношению к достаточно поздним стадиям развития квантово-релятивистских идей. Исходя из этого, нам хотелось бы обратить внимание на следующее важное обстоятельство.

В аксиоматической квантовой теории поля математический аппарат с самого начала строится с учетом того, что физическим смыслом могут обладать не поля в точке, а величины полей, усредненные по некоторой конечной пространственно-временнóй области. Современная теория характеризует полеуже не операторными функциями (как это делалось в начальной стадии развития квантовой электродинамики), а операторными функционалами, в определение которых в явном виде входит операция усреднения по конечной пространственно-временнóй области. Такой аппарат позволяет более легко икомпактно описывать квантовые процессы в релятивистской области. Он использует для этой цели математические структуры большей “информационной емкости”, нежели те, которые лежали в основе математического формализма квантовой электродинамики 30‑40 х годов.

Очевидно, что физической основой для применения новых математических средств были как раз те особенности полей, которые раскрыли процедуры Бора—Розенфельда. Это означает, что процедуры интерпретации подготавливают новое развитие аппарата теории, стимулируя поиск более совершенных математических структур.

Резюмируя вышесказанное, можно получить следующие гносеологические и методологические выводы.

1. В современной физике процесс построения теории приобретает еще большую автономию относительно новых экспериментальных данных, чем в классической физике. Математическая гипотеза позволяет продвигаться к фундаментальным уравнениям развитой теории даже тогда, когда подлежащие синтезу частные теоретические законы, опирающиеся на реальные эксперименты, представлены весьма в ограниченном диапазоне.

2. По-прежнему важную целенаправляющую роль в теоретическом исследовании играет картина физической реальности. Она создает базу для выбора принципов математического описания новой области физических процессов.

3. Математическая гипотеза способна обеспечить выработку достаточно развитого аппарата, но до известного предела, посколькупреобразование уравнений сопряжено с соответствующим преобразованием абстрактных объектов теоретических схем, и при достаточно продолжительной серии математических экстраполяций может приводить к накоплению в создаваемой теории неконструктивных объектов, наделенных взаимоисключающими признаками. Поэтому, чтобы обеспечить развитие непротиворечивой теоретической системы знаний, требуется интерпретация математического формализма на промежуточных стадиях построения теории.

Создание теории по-прежнему идет как попеременное скоррелированное движение в математических средствах иплоскости физического содержания. Но по сравнению с классическими образцами увеличивается относительно самостоятельный “пробег” на каждом из этих уровней, идвижение от уравнений к интерпретации и обратно осуществляется более крупными шагами.

4. Построение промежуточных интерпретаций в современной физике протекает в форме процедур идеализированного измерения, причем зачастую без наличия предварительно осуществленных реальных экспериментов. Тем не менее за счет последовательной разработки деталей мысленного эксперимента — вплоть до воспроизведения эмпирических схем возможного будущего опыта — сами идеализированные измерительные процедуры могут быть обоснованы как схематизация и идеализация реальной экспериментально-измерительной деятельности в новой области взаимодействий. Поэтому они способны выявить объективные характеристики таких взаимодействий.

5. В идеализированных измерениях не только проверяются те характеристики, которые гипотетически вводились исходя из особенностей аппарата теории, но и обнаруживаются новые, ранее неизвестные признаки изучаемых физических процессов. Благодаря этому математический аппарат наполняется новым физическим содержанием, а понятийная структура физической теории перестраивается ипредстает как более глубокое и адекватное отражение исследуемой предметной области. В свою очередь, это создает основу для поиска новых, более совершенных средств ее математического описания.

6. Этапы развертывания идеализированных измерений, заканчивающиеся построением адекватной теоретической схемы новой области взаимодействий, воспроизводят основные стадии построения математического аппарата, как бы повторяя его историю, но в сокращенном виде. Вместе с тем идеализированные измерения современной физики сокращают путь построения теории и в том смысле, что они не требуют длительного формирования первичных теоретических моделей и законов, опирающихся на реальный опыт. В самом процессе построения идеализированных измерений исследование в сжатом виде проходит стадию формирования таких моделей.

Таким образом, эволюция физики сохраняет на современномэтапе некоторые основные операции построения теории, присущие ее прошлым формам (классической физике). Но она развивает эти операции, частично видоизменяя их, а частично повторяя на новой основе некоторые черты построения математического аппарата итеоретических моделей, свойственные классическим образцам.

В современном исследовании процесс теоретического поиска, характерный для классической физики, воспроизводится в трансформированном и свернутом виде, как и должно быть на высших стадиях эволюции по отношению к ее исторически пройденным этапам.