При передаче дискретных сообщений

При передаче дискретных сообщений – последовательностей кодовых символов (n порядковый номер символа, k = 1, 2,…, m – номер символа из кодового алфавита объёмом m) первичный сигнал представляет собой

,

где Т – длительность тактового интервала на котором передаётся один кодовый символ,

x(t) – функция, описывающая форму импульса на интервале Т.

Форму импульса x(t) выбирают из соображений ограничения его спектра полосой пропускания канала и удобства формирования (прямоугольную, гауссовскую, синусквадратичную). Для простоты дальнейших рассуждений ограничимся прямоугольной формой импульсов и использованием двоичного кода (m=2), алфавит которого содержит всего два символа b⁽⁰⁾ = +1 и b⁽¹⁾ = –1. Тогда

. (3.14)

При использовании гармонического переносчика модуляцию цифровым первичным сигналом называют цифровой (ЦМ). По виду модулируемого параметра различают цифровые амплитудную (ЦАМ), фазовую (ЦФМ) и частотную (ЦЧМ) модуляции. Принципиальным отличием ЦМ от ранее рассмотренной аналоговой является конечный набор вариантов сигнала на выходе модулятора (в нашем случае всего два варианта s₀(t) и s₁(t) при передаче b₀ и b₁ соответственно). Это обстоятельство существенно меняют задачу приёма таких сигналов. При приёме сигналов с аналоговой модуляцией главным является воспроизведение формы модулирующего сигнала с минимальной погрешностью в результате его детектирования (непрерывного измерения информационного параметра). В случае приёма сигналов с ЦМ решается задача различения (обнаружения) вариантов сигналов с минимальной вероятностью ошибок (демодуляция). Вопросы демодуляции сигналов с цифровой модуляцией подробно будут рассмотрены во второй части курса ТЭС.

Описание сигналов с ЦМ во временной и спектральной областях можно рассматривать как частный случай аналогичного описания сигналов с аналоговой модуляцией, соответствующий конкретной форме модулирующего сигнала (3.14). В частности, имеем:

При ЦАМ

, (3.15)

При ЦФМ

, (3.16)

При ЦЧМ

, (3.17)

где девиацию частоты Dw выбирают из условия обеспечения ортогональности сигналов s₀(t) и s₁(t).

На рис. 3.47 полученные сигналы изображены в виде векторов в пространстве сигналов. Из него видно, что расстояние между сигналами s₀(t) и s₁(t) с ЦМ (при равных U_н)

, , .

Очевидно, что чем больше расстояние между сигналами, тем они надёжнее различаются при приёме на фоне помех. Следовательно, наибольшей помехоустойчивостью обладает ЦФМ, а наименьшей ЦАМ. На практике по причинам, которые будут понятны из материалов второй части курса ТЭС, вместо ФМ используют ОФМ (относительную фазовую модуляцию), отличающуюся тем, что модулирующий сигнал отображают не в абсолютной фазе гармонического переносчика, а в изменении его фазы по отношению к предыдущему сигналу.

Реализация модуляторов сигналов с ЦМ не вызывает сложностей и вытекает из аналитических выражений соответствующих сигналов (3.15) – (3.17). Так, в частности, для получения сигнала с ЦАМ можно использовать параметрический амплитудный модулятор (рис. 3.15). В качестве фазового модулятора для получения сигнала с ЦФМ (3.16) можно использовать перемножитель, а сам сигнал рассматривать как БМ сигнал. Для получения сигнала с ЦЧМ можно использовать коммутатор двух генераторов с частотами и (ЦЧМ с разрывом фаз) или коммутатор дополнительного реактивного элемента в колебательной системе единственного генератора для получения тех же самых частот (ЦЧМ с непрерывной фазой).

Общим недостатком рассмотренных простых видов ЦМ является низкая скорость передачи . Для её повышения прибегают к увеличению объёма алфавита кода m, разделению первичного сигнала на части (например, чётные и нечётные импульсы в кодовых последовательностях) с одновременной передачей этих частей методом КАМ или применяют комбинацию этих способов.

Так, широко используется четырёхфазная ФМ-4 (ОФМ-4) (иное название – двукратная ФМ (ДФМ)), основанная на передаче четырёх сигналов, каждый из которых несёт информацию о двух битах (дибите) исходной двоичной последовательности. (00, 01, 10, 11). Соответственно фаза сигнала может принимать значения 0°, 90°, 180°, 270° (возможный вариант 45°, 135°, 225°, 315°). В результате при сохранении длительности сигнала Т на выходе модулятора достигается двукратное увеличение скорости передачи. Обычно такой сигнал формируют с помощью квадратурного модулятора (рис. 3.48). На его входы подают нечётные x(t) и чётные y(t) импульсы, получаемые из исходной двоичной последовательности с помощью регистра сдвига.

Дополнительное увеличение скорости передачи можно достичь комбинируя ФМ и АМ. Примерами такого решения могут служить шестнадцатипозиционная система КАМ-16, при которой используются 4 относительных уровня (±1, ±3) сигналов x(t) и y(t ), в результате чего формируются 16 сигналов, каждый из которых несёт информацию о четырёх битах (квадбите) исходной двоичной последовательности, 64-позиционная КАМ-64 с 8-ю относительными уровнями (±1, ±3, ±5, ±7) сигналов x(t) и y(t ).

Графические интерпретации сигналов ФМ-4, ФМ-16 и КАМ-16 приведены на рис. 3.49. На комплексной плоскости сигналы отображены сигнальными точками (концами векторов их комплексных амплитуд), образующими сигнальное созвездие (signal constellation).

Из рассмотрения этих сигнальных созвездий несложно определить минимальные расстояния d между сигналами

для КАМ и для ФМ,

где L – число различных уровней системы сигналов КАМ,

М – число различных фаз системы сигналов ФМ.

Видно, что при увеличении значения М и одинаковой максимальной мощности сигналов системы КАМ предпочтительнее систем с ФМ. В частности, при М = 16 (L = 4) = 0,47 и = 0,39, при М = 36 (L = 6) = 0,282 и = 0,174, а при М = 64 (L = 8) = 0,2 и = 0,098.

Выводы

1. В системах передачи дискретных сообщений используются как простые виды цифровой модуляции ЦАМ, ЦЧМ, ЦФМ (ОФМ) при низких скоростях передачи, так и многопозиционные ФМ (ОФМ) и комбинированные КАМ при повышенных скоростях передачи.

2. Определяющим моментом при выборе системы ЦМ модуляции является число сигналов и минимальное расстояние между ними.

3. Чем больше сигналов используется в системе ЦМ, тем выше скорость передачи. Однако, выигрыш в скорости передачи сопровождается ухудшением различимости сигналов за счёт уменьшения расстояния между ними.

4. Многоуровневые системы КАМ предпочтительнее многофазных систем ФМ (ОФМ).

Контрольные вопросы

1. Перечислите известные Вам виды цифровой модуляции гармонического переносчика.

2. В чём принципиальное отличие цифровой модуляции и демодуляции от аналоговой?

3. Напишите аналитические выражения сигналов с ЦАМ, ЦФМ, ЦЧМ.

4. Что общего и различного в системах цифровой модуляции ФМ и ОФМ?

5. Изобразите сигналы с разными видами цифровой модуляции в виде векторов в пространстве сигналов и оцените их сравнительную различимость.

6. Какими способами повышают скорость передачи сигналов с цифровой модуляцией?

7. Нарисуйте схему формирования сигналов ФМ-4 и объясните принцип её работы.

8. Что представляют собой сигнальные созвездия?

9. Почему многопозиционные системы КАМ предпочтительнее систем ФМ (ОФМ).