Приложение 2. Синтез видов детерминизма

Частичные детерминации складываются между собою в более целые детерминации. Для выражения такой логики целого на детерминациях введем следующие обозначения. Пусть t_i-1 и t_i – два момента мирового времени (прошлый и настоящий). Будем предполагать, что на событиях можно ввести порядок «событие u есть часть события v», подразумевая, что в том числе любое событие является частью самого себя.

Малыми буквами u(t) будем обозначать частичные события, т.е. события, являющиеся частями мировой ситуации в момент времени t. Через U(t) обозначим мировую ситуацию в целом в момент времени t. Частичные события, не совпадающие с мировой ситуацией, будем называть «собственно частичными событиями». Наконец, через символ u(t_i-1) ®_Р u(t_i) обозначим утверждение о том, что событие u(t_i-1) является частичной причиной события u(t_i), приводя к его появлению с вероятностью Р.

На уровне частичных событий, существует множество вероятностных детерминаций вида u^k(t_i-1) ®_Рk u^k(t_i), где u^k(t_i-1) – частичная причина события u^k(t_i), данная с вероятностью Р_k, а u^k(t_i) – частичное следствие причины u^k(t_i-1), вытекающее из нее с вероятностью Р_k. Индекс k в этом случае обозначает различные события и вероятности. Можно предположить, что детерминации могут складываться, образуя суммарные детерминации:

Под суммой детерминаций (u^k(t_i-1) ®_Pk u^k(t_i)) можно понимать детерминацию вида

( u^k(t_i-1)) ®_P ( u^k(t_i)),

где u^k(t_i) = V(t_i) – суммарное событие, образованное объединением частичных событий u^k(t_i), а Р есть некоторая функция от всех Р_k, не меньшая каждой вероятности Р_k. Следовательно, в общем случае суммирование детерминаций приводит к возрастанию вероятностей каузальных связей. Это согласуется с той идеей, что учет все большего числа факторов в общем случае приводит к созданию более точной теории детерминации и все более достоверным предсказаниям. Можно предположить, что если просуммировать все частичные вероятностные детерминации для интервала времени [t_i-1,t_i], то результатом такой суммы станет необходимая детерминация U(t_i-1) ®₁ U(t_i) мировых ситуаций в эти моменты времени. Одновременно можно предполагать, что любая неполная сумма вероятностных детерминаций также будет лишь вероятностной детерминацией. Назовем детерминацию вида 0(t_i-1) ®₀ 0(t_i), где 0(t_i-1) и 0(t_i) – нулевые (пустые) события в моменты t_i-1 и t_i соотв., нулевой детерминацией. Детерминацию U(t_i-1) ®_Р U(t_i) назовем мировой детерминацией, е.т.е. U(t_i-1) и U(t_i) – мировые ситуации, а Р = 1. Теперь на детерминациях можно ввести два уровневых порядка:

1) детерминация u(t_i-1) ®_P1 u(t_i) 1-включена в детерминацию v(t_i-1) ®_P2 v(t_i) если только если все события u(t_i-1), u(t_i), v(t_i-1) и v(t_i) являются собственно частичными событиями, и событие u(t_i-1) есть часть события v(t_i-1), событие u(t_i) есть часть события v(t_i), и Р₁ £ Р₂ <1. Такой порядок можно обозначать через £¹_Cs (каузальный порядок 1-го уровня).

2) детерминация U(t_i-1) ®_P1 U(t_i) 2-включена в детерминацию V(t_i-1) ®_P2 V(t_i) если только если

a) либо U(t_i-1) ®_P1 U(t_i) и V(t_i-1) ®_P2 V(t_i) есть мировые детерминации, U(t_i-1) равна ситуации V(t_i-1), и ситуация U(t_i) равна ситуации V(t_i),

b) либо U(t_i-1) ®_P1 U(t_i) есть нулевая детерминация, а V(t_i-1) ®_P2 V(t_i) есть мировая детерминация.

Такой порядок можно обозначать через £²_Cs (каузальный порядок 2-го уровня).

Наконец, можно ввести универсальный каузальный порядок:

3) детерминация u(t_i-1) ®_P1 u(t_i) включена в детерминацию v(t_i-1) ®_P2 v(t_i) если только если ситуация u(t_i-1) есть часть ситуации v(t_i-1), и ситуация u(t_i) есть часть ситуации v(t_i), и Р₁ £ Р₂. Такой порядок можно обозначать через £_Cs.

На этой основе можно развить логику целого как логику двух уровневых порядков £¹_Cs и £²_Cs, используя соответствующие определения и показав выполнение аксиом (АН1) и (АН2) минимальной логики целого (см. Приложение 1).

Сведения об авторе

Моисеев Вячеслав Иванович, 1965 года рождения, доктор философских наук, доцент кафедры систематической философии Воронежского государственной университета, заведующий кафедрой философии и гуманитарной подготовки Воронежской государственной медицинской академии. В 1989 г. закончил лечебный факультет Воронежского медицинского института, затем поступил в аспирантуру Института философии АН, которую закончил в 1992 г., защитив кандидатскую диссертацию по теме "Неклассический тип рациональности в биологическом знании". После окончания аспирантуры поступил без отрыва от основной работы на математический факультет Воронежского государственного университета, который закончил в 1998 г. В 2000 г. защитил в Российском государственном гуманитарном университете докторскую диссертацию по теме "Логико-философская реконструкция концептуальных оснований русской философии всеединства". Автор трех монографий («Логико-философская реконструкция концептуальных оснований русской философии всеединства», «Логика всеединства» (издательский грант РГНФ № 01-0316096), «Логика Добра»), посвященных исследованию логико-философских оснований русской философии всеединства как прообраза нового типа научного знания, формирующегося в современной науке.

[1] Сокулер З.А. Проблема обоснования знания / Сокулер З.А. - М.:Наука,1988.

[2] Сокулер З.А. Проблема обоснования знания / Сокулер З.А. - М.:Наука,1988. – С.8.

[3] Лаудан Л. Наука и ценности / Лаудан Л. // Современная философия науки. - М.:Логос,1996. – С.295-342.

[4] Лаудан Л. Наука и ценности / Лаудан Л. // Современная философия науки. - М.:Логос,1996. – С.339.

[5] Садовский В.Н. Основания общей теории систем / Садовский В.Н. - М.:Наука,1974.

[6] Ibid., C.236.

[7] Ibid., C.238.

[8] Современная западная философия: Словарь / Сост.: Малахов В.С., Филатов В.П. – М.:Политиздат,1991.

[9] Современная западная философия: Словарь / Сост.: Малахов В.С., Филатов В.П. – М.:Политиздат,1991.-С.76.

[10] Флейвелл Дж.Х. Генетическая психология Жана Пиаже / Флейвелл Дж.Х. - М.,1967.-С.414.

[11] Введенский А.И. Логика как часть теории познания / Введенский А.И. - Пг.,1917.

[12] Ibid., C.142.

[13] Витгенштейн Л. Философские работы. Часть 1 / Витгенштейн Л. - Составл., вступ.статья, примеч. М.С.Козловой. - М.: Гнозис,1994. -C.341.

[14] Лакатос И. Доказательства и опровержения / Лакатос И. - М.,1967. - C.60.

[15] Садовский В.Н. Основания общей теории систем / Садовский В.Н. - М.:Наука,1974. - C.243.

[16] Флейвелл Дж.Х. Генетическая психология Жана Пиаже / Флейвелл Дж.Х. - М.,1967. - C.414.

[17] Карнап Р. Философские основания физики / Карнап Р. - М.,1971.

[18] Карнап Р. Философские основания физики / Карнап Р. - М.,1971. – С.150-152.

[19] Э.Б.Тейлор. Первобытная культура / Э.Тейлор. – М.: Изд-во Полит. лит-ры, 1989. - С.18

[20] Кассирер Э. Познание и действительность. Понятие о субстанции и понятие о функции / Кассирер Э.-. СПб., 1912.

[21] К.Поппер. Логика и рост научного знания / К.Поппер. – М.: Прогресс, 1983. - С.83.

[22] А.Л.Никифоров, Е.И.Тарусина. Виды научного объяснения / А.Л.Никифоров, Е.И.Тарусина // Логика научного познания. - М.,1987.

[23] Скрынников Р.Г. Иван Грозный / Скрынников Р.Г. - М., 1983. – С.200.

[24] А.Л.Никифоров, Е.И.Тарусина. Виды научного объяснения / А.Л.Никифоров, Е.И.Тарусина // Логика научного познания. - М.,1987.- С.186-187.

[25] А.И.Осипов. Самоорганизация и хаос / А.И.Осипов. - М., 1986. - С.58

[26] П.Лаплас. Опыт философии теории вероятностей / П.Лаплас. - М., 1908. – С.8-9.

[27] Никифоров А.Л. Философия науки / Никифоров А.Л. - М., 1998.

[28] Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. -М.: Наука, 1967. - 152 с.

[29] Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. -М.: Наука, 1967. - С.80.

[30] Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. -М.: Наука, 1967. – С.129.

[31] Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. -М.: Наука, 1967. - C.129-130.

[32] Ibid., С.142.

[33] Ibid.

[34] Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. -М.: Наука, 1967. - C.145.