V.6. Синтез параллельного корректирующего устройства

Включение корректирующего устройства в основную цепь параллельно – встречно, т.е. в виде дополнительной корректирующей обратной связи, приведено на рис.V.6.

Рис.V.6. Функциональная схема параллельной коррекции

Здесь обозначено:

W_охв(p) – передаточная функция элемента(ов) исходной системы, охваченного дополнительной корректирующей обратной связью;

W_ку(p) – передаточная функция корректирующего устройства.

Передаточная фунуция исходной разомкнутой системы может быть представлена в виде

Передаточная же функция скорректированной (желаемой) разомкнутой САР такова

В частотной области ( ) последние две зависимости предстанут в виде

(V.6.1)

и

(V.6.2)

В диапазоне частот, где , в знаменателе уравнения (V.6.2)

можно пренебречь вторым слагаемым по сравнению с 1 и тогда получится

с учётом (V.6.1)

,

т.е. эффекта коррекции не происходит, ибо передаточная функция скорректированной (желаемой) САР совпадает с передаточной функцией исходной . Если же работа системы происходит в диапазоне частот, где , то в знаменателе уравнения (V.6.2) можно пренебречь единицей и получить

Отсюда видно, что перелаточная функция скорректированной (желаемой) системы не зависит от передаточной функции охваченного(ых) звена. Таким образом, становится понятным, что охватывать корректирующей обратной связью следует “плохие”, нестабильные звенья, ибо их характеристики, как было отмечено, не влияют на скорректированнуя систему.

Для диапазона частот, где , полученное выше выражение для учётом (V.6.1) можнол переписать в виде

Перейдя к логарифмическим характеристикам, получим

или

.

Отсюда легко находится выражение для ЛАЧХ корректирующего устройства

.

Исследуя эти два последних соотношения, можно предложить порядок синтеза параллельного корректирующего устройства:

· определяем устойчива ли заданная исходная САР и отвечает ли она нужным показателям качества регулирования. В случае отрицательных ответов необходим синтез корректирующего устройства ( в данном случае-параллельного);

· по заданной строим . На том же чертеже с учётом заданных требований к желаемой САР строим .Вычтя из ординат ординаты , получим ординаты суммарной зависимости ;

· определяем те наиболее нестабильные звенья САР, которые надо охватывать корректирующей обратной связью и на том же чертеже строим ;

· вычитая из суммарной зависимости ЛАЧХ , получаем ЛАЧХ ;

· по ЛАЧХ определяем и по ним в [5] или [8] находим электрическую схему корректирующего устройства и расчитываем значения его электрических параметров;

· определяем устойчивость скорректированной замкнутой системы, строим её переходную характеристику и если в устойчивой САР все заданные показатели качества регулирования удовлетворяются, то синтез закончен.

Из сказанного ясно, что параллельное включение корректирующего устройства (дополнительная обратная связь) позволяет существенно влиять на динамические показатели переходного процесса. Оно позволяет уменьшить или исключить влияние звеньев системы, ухудшающих переходный процесс.

Преимущества параллельной коррекции:

· значительная эффективность коррекции;

· возможность применения в системах любой мощности;

· исключение влияния звеньев, ухудшающих переходный процесс

(нелинейностей, звеньев с большими постоянными времени,

звеньев с нестабильными характеристиками и т.п.);

· малая подверженность влиянию помех.

Недостатки параллельной коррекции:

· более сложная (по сравнению с предыдущим случаем) схема включения;

· возможные перегрузки цепи, охваченной корректирующим контуром.

Вопросы для самопроверки

1. Понятия исходной системы, желаемой системы и корректирующего

устройства.

2. Назовите прямые оценки качества управления.

3. Как рассчитать частоту среза желаемой ЛАЧХ?

4. Определите по кривой переходного процесса величины

перерегулирования и времени регулирования.

5. Достоинства и недостатки последовательной и параллельной

коррекции.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.,2003.

2. Теория автоматического управления / Под ред. А.А.Воронова. Ч.1.М., 1996.

3. Теория автоматического управления / Под ред. А.В.Нетушила. Ч.1.М., 1983.

4. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. Учебное пособие. М., 1989.

5. Егоров К.В. Основы теории автоиатического регулирования. М.,Энергия, 1967.

6. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.,1985.

7. Харитонов Ю.М. Математические основы теории

автоматического управления. Ч.I . Учебное пособие. Чебоксары,

Изд-во МГОУ, 2004.

8. Основы автоматического регулирования. Т.2. Ч.2. Корректирующие элементы и элементы вычислительных машин / Под ред. В.В. Солодовникова. М., Машгиз,1959.

9. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления / Под ред. В.А. Бесекерского. М., Наука,1978.