Лекция № 5 Погрешности измерений.

Погрешность измерения- это отклонение результата измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины.

Это теоретическое определение погрешности, т.к. как истинное значение величины неизвестно. При метрологических работах вместо истинного значения используют действительное значение, за которое принимают обычно показание эталонов. В практической деятельности вместо истинного значения используют его оценку. Погрешность измерений представляет собой сумму целого ряда составляющих погрешностей, каждая из которых имеет свою причину.

Погрешности результата измерения физической величины дают представление о том, какие цифры в его числовом значении яв­ляются сомнительными. Поэтому нет смысла выражать результат измерения большим числом цифр.

Округлять числовое значение результата измерения следует в соответствии с числовым разрядом значащих цифр погрешности, т.е. числовое значение результата измерения должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности.

Лишние цифры в целых числах заменяются нулями, а в десятич­ных дробях отбрасываются. Если десятичная дробь в числовом значении результата измерения оканчивается нулями, то нули отбра­сываются только до того разряда, который соответствует разряду погрешности.

Например, если результат измерения 1,030305, погрешность измерения ±0,001, то результат измерения округляется до 1,030.

Если результат измерения 623,29155, погрешность измерения ±0,1, то результат измерения округляется до 623,3.

Если первая из заменяемых нулями или отбрасываемых цифр равна или больше 5, то последняя остающаяся цифра увеличивается на единицу.

Погрешности результатов измерений могут быть следствием многих причин, таких, как:

♦ несовершенство средств измерений;

♦ несовершенство методов измерений;

♦ недостаточная тщательность подготовки, проведения измере­ний и обработки результатов измерений оператором.

По форме числового выражения погрешности измерений подразделяют на абсолютные и относительные.

Абсолютные погрешности выражают в единицах измеряемой величины-

Относительная погрешность определяется отношением абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Например, вагон массой 50 т измерен с абсолютной погрешностью ± 50 кг, относительная погрешность составляет ± 0,1 %.

По источникам возникновения погрешности подразделяют на инструментальные (обусловлены свойствами средств измерений), методические (возникают вследствие неправильного выбора модели измеряемого свойства объекта, несовершенства принятого метода измерений, допущений и упрощений при использовании эмпирических зависимостей и др.) и субъективные (погрешности оператора). Способы оценивания погрешностей измерений в НД по метрологии приведены с учетом такой классификации.

По характеру проявления погрешности измерений подразделяют на систематические и случайные.

Систематическая погрешность остается постоянной или изменяется по определенному закону при повторных измерениях одной и той же величины. Если известны причины, вызывающие появление систематических погрешностей, то их можно обнаружить и исключить из результатов измерений.

Случайная погрешность изменяется случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайные погрешности относятся к случайным величинам (событиям, явлениям). В отличие от систематических погрешностей случайные погрешности нельзя исключить из результатов измерений. Однако их влияние может быть уменьшено путем применения специальных способов обработки результатов измерений, основанных на положениях теории вероятности и математической статистики. Для характеристики качества измерений применяют такие термины, как точность, правильность, сходимость и воспроизводимость измерений.

Точность измерений - качество измерений, отражающее близость их результатов к истинному значению измеряемой величины. Высокая точность измерений соответствует малым погрешностям всех видов, как систематических, так и случайных.

Правильность измерений - качество измерений, отражающее близость к нулю систематических погрешностей в их результатах. Результаты измерений правильны постольку, поскольку они не искажены систематическими погрешностями.

Сходимость измерений - качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в одинаковых условиях (одним и тем же средством измерений, одним и тем же оператором). Для методик выполнения измерений сходимость измерений является одной из важнейших характеристик.

Воспроизводимость измерений - качество измерений, отражающее близость друг к другу результатов измерений, выполняемых в различных условиях (в различное время, в разных местах, разными методами и средствами измерений). В процедурах испытаний продукции воспроизводимость является одной из важнейших характеристик.

В Законе РФ "Об обеспечении единства измерений" установлено, что положения этого Закона направлены на защиту интересов граждан, правопорядка и экономики страны от последствий недостоверных результатов измерений.

Для реализации положения Закона любая измерительная информация (приводимая в нормативных и технических документах, справочных пособиях и научно-технической литературе и др.), предназначенная для практического использования, должна сопровождаться указанием характеристик погрешности измерений. В зависимости от назначения результатов измерений, сложности и ответственности решаемых задач, номенклатура выбираемых характеристик погрешностей измерений может быть различной. Однако во всех случаях она должна обеспечивать возможность сопоставления и совместного использования результатов измерений, достоверную оценку качества и эффективности решаемых измерительных задач.

Указанным требованиям удовлетворяют комплексы характеристик погрешности измерений, применение которых рекомендовано МИ 1317-86 "ГСИ. Результаты и характеристики погрешности измерений. Формы представления. Способы использования при испытаниях образцов продукции и контроле их параметров".

Погрешности измерений оказывают влияние на результаты контроля и испытания образцов продукции. При контроле продукции, параметры качества которых находятся близко к границе допускаемых значений, из-за погрешности измерений часть годных изделий может быть забракована (вероятности ошибок контроля первого рода - Р1) и часть бракованных изделий может быть принята как годные (ошибки контроля второго рода - Р2). Вероятности ошибок первого и второго рода являются критериями достоверности контроля. Характеристики погрешности измерений должны выбираться при контроле образцов продукции в соответствии с требованиями достоверности контроля.