Качественный анализ деревьев происшествий

Целью является выявление закономерностей возникновения происшествий и возможных путей снижения ущерба от происшествий, т.е. в дереве происшествий определяется сочетание предпосылок, реализация которых приводит к появлению происшествия, либо наоборот препятствует его возникновению. Различают два вида предпосылок:

МПС (минимальные пропускные сочетания) – аварийные

МОС (минимальные отсечные сочетания) – контраварийные

МПС включают в себя наименьшее число тех исходных предпосылок, одновременное появление которых достаточно для возникновения происшествия.

МОС формирует условия, препятствующие возникновению происшествия, и включает в себя минимальный набор исходных предпосылок, гарантирующих отсутствие происшествия при условии невозникновения одновременно всех входящих в него предпосылок. Особенностью сочетаний является свойство минимально необходимого и достаточного числа предпосылок.

Пример: Дерево происшествий на электроустановке:

H – появление высокого напряжения на корпусе установки

I – нахождение человека на токопроводящем основании

K – прикосновение человека к корпусу электроустановки

A – снижение сопротивлений изоляции

B – касание тока ведущими частями корпуса электроустановки

C – человек находится на металлическом полу

D – человек касается заземленных элементов здания

E – использование электроустановки по прямому назначению

F – проведение технического обслуживания

G – проведение ремонта электроустановки

МПС: АСЕ, ACF, ACG, ADE, ADF, ADG, BCE, BCF, BCG, BDE, BDF, BDG

MOC: AB, CD, EFG

МПС: 1456; 2456; 3456

МОС: 123; 4; 5; 6

А В

При качественном анализе также определяют значимые и критичные события и предпосылки. На основе них могут устанавливаться приоритеты принятия мер по снижению ущерба и повышению безопасности. Например:

а) профилактика технологического оборудования, в котором могут возникать опасные отказы

б) контроль выполнения инструкций и алгоритмов работы персонала

в) контроль за параметрами рабочей среды: температура, давление, влажность

г) прогноз показателей надежности и безотказности

Оценка значимости любого события в дереве происшествий основана на учете логики его связи с другими предпосылками. Чем ближе к вершине оказывается реализация события, тем значимее его вклад в условие возникновения происшествия.

Критичность свидетельствует о вкладе конкретной предпосылки в условии непоявления головного события.

F

D

E

А В С

МПС: 168; 178; 268; 278; 368; 378; 4568; 4578

МОС: 1234; 1235; 67; 8

Матричный способ представления сочетаний

Номер сочетания, образованного группой предпосылок может кодироваться по правилам двоичной системы

N_соч = a_m ×2^m + a_m-1 ×2^m-1 + … + a₂ × 2^{2 +} a₁ ×2¹

a_i =

N_{(1, 6, 8)} = 2¹ + 2⁶ + 2⁸ = 2 + 64 + 256 = 322

P_{1, 6, 8} = P₁ × P₆ × P₈

На основе сочетаний можно построить эквивалентные деревья происшествий по МПС

Q(x)

q₁

q₂ . . . q_k

. . .

P(g₁) = P_{1, 6, 8} = P₁ × P₆ × P₈

Q(x) = 1 – (1 – P(g₁)) (1 – P(g₂)) × … × (1 – P(g_k)) = 1 – (1 – P(g_i))

P_mos1 P_mos2 . . . P_mosk

Q(x) = P_{mos i}; P_{mos k} = 1 –

Пример: Моделирование происшествия на железнодорожной станции.

Одной из возможных аварийных ситуаций на железнодорожной станции являются человеческие жертвы. Анализ причин травмирования людей позволил построить модель дерева происшествий, а также спрогнозировать возможные исходы.

X=ИÚЛ=(ВÙЕ)ÚЛ=[(AÚ1Ú4ÚБ)Ù(ГÚД)]ÚЛ= =[3Ú(1Ú2)Ú4Ú(5Ù6)]Ù[(7Ú8)Ú(9ÚД)]ÚЛ =[3Ú(1Ú2)Ú4Ú(5Ù6)]Ù[(7Ú8)Ú9Ú(10Ú11)]Ú(12Ú13).

Q(Х) = 1-[(1-P₃P₇)(1-P₃P₈)(1-P₃P₁₀)(1-P₃P₁₁)(1-P₂P₇)·

·(1-P₂P₈)(1-P₂P₉)(1-P₂P₁₀)(1-P₂P₁₁)(1-P₁P₇)(1-P₁P₈)

·(1-P₁P₉)(1-P₁P₁₀)(1-P₁P₁₁)(1-P₄P₇)(1-P₄P₈)(1-P₄P₉)

·(1-P₄P₁₀)(1-P₄P₁₁)(1-P₅P₆P₇)(1-P₅P₆P₈)(1-P₅P₆P₉) ·

·(1-Р₅ Р₆ Р₁₀)(1-P₅P₆P₁₁)(1-P₁₂)(1-P₁₃)= 0,0013…0,0967

Q(Х) = [1-(1-P₃)(1-P₂)(1-P₁)(1-P₄)(1-P₅)(1-P₁₂)(1-P₁₃)] ·

·[1-(1-P₃)(1-P₂)(1-P₁)(1-P₄)(1-P₆)(1-P₁₂)(1-P₁₃)][1-(1-P₇)

·(1-P₈)(1-P₉)(1-P₁₀)(1-P₁₁)(1-P₁₂)(1-P₁₃)]=0,0013…0,0967