Методика и техника эксперимента. Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией

Явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом называется взаимной индукцией. Рассмотрим два неподвижных контура 1 и 2, расположенных на некотором расстоянии друг от друга. Если по контуру 1 течет ток I₁, то он будет создавать магнитный поток Ф₂₁ через контур 2, пропорциональный току I₁: Ф₂₁ = L₂₁·I₁.

Коэффициент пропорциональности L₂₁ называется коэффициентом взаимной индукции или взаимной индуктивностью контуров. Коэффициент взаимной индукции зависит от взаимного расположения контуров, их формы, а также магнитных свойств окружающей среды. Точно также, если в контуре 2 течет ток I₂, он создает магнитный поток Ф₁₂ через контур 1:

Ф₁₂ = L₁₂·I₂

Взаимные индуктивности контуров всегда равны: L₁₂ = L₂₁.

Так как ток I₁ изменяется, то в контуре 2 индуцируется ЭДС Е₂, которая по закону Фарадея пропорциональна скорости изменения магнитного потока Ф₂₁ через этот контур:

E₂ = – .

Аналогично, при изменении тока в контуре 2 в первом контуре индуцируется ЭДС, которая равна:

E₁ = – .

Из приведенных формул следует, что электродвижущая сила взаимной индукции, возникающая в контуре, пропорциональна скорости изменения тока в соседнем контуре и зависит от взаимной индуктивности этих контуров.

Очевидно, что взаимная индуктивность двух контуров равна магнитному потоку, связанному с одним из контуров, когда в другом контуре идет ток L₂₁ = .

Взаимные индуктивности L₁₂ и L₂₁ измеряются в генри (Гн).

В данной работе исследуется коэффициент взаимной индукции катушек 1 и 2. Короткая катушка 2 надевается на длинную катушку 1 и может перемещаться вдоль ее оси. Питание катушки 1 осуществляется от генератора звуковой частоты PQ. Напряжение U, с генератора подается на катушку 1 через сопротивление R и измеряется с помощью вольтметра V. В этом случае ток через катушку 1 можно определить по формуле:

R >> ; I₁ = = = I₀₁×cos ωt.

Переменный ток I₁, создает в катушке 2 переменную ЭДС взаимной индукции, которая равна:

E₂ = – L₂₁ = L₂₁ ω×sin ωt.

Амплитуда ЭДС взаимной индукции:

E₀₂ = L₂₁ ω = L₂₁ 2πν.

Из данного выражения можно определить коэффициент взаимной индукции L₂₁:

L₂₁ = ; U₀ = U· ; E ₀₂ = E ₂· .

Отсюда:

L₂₁ = . (5.16)

Изучение явления взаимной индукции осуществляется с помощью схемы, представленной на рисунке (5.18):

PQ – звуковой генератор; V – вольтметр; L₁ и L₂ – катушки индуктивности;

Ш – шток со шкалой, показывающий взаимное расположение катушек.