Масштаб. Измерение расстояний по карте.

Военная кафедра

Утверждаю

Начальник военной кафедры

Полковник А. Ибраев

Г.

Экземпляров ____

Экземпляр №____

Методическая разработка

Для проведения занятий по топографической подготовке студентов, обучающихся по ВУС 800100, 801100, 850300.

Программа 2011 г.

Тема № 1. «Топографические карты и их чтение»

Рассмотрена на заседании военной кафедры АО «КазГЮУ»

Протокол № ___ от «____» _____________ 20 ___ года

Уточнена: « ____» _____________20 ___ года

« ____» _____________20 ___ года

Г. Астана 2015 г.

Тема № 1. Топографические карты и их чтение.

Занятие 1

Учебные цели:

1. Ознакомить студентов с назначением и содержанием топографических карт и их разграфкой и масштабом.

2. Изучить со студентами определение понятий «топографическая карта», «план», «масштаб карты».

3. Раскрыть классификацию, назначение топографических карт и номенклатуру карт.

Учебные вопросы:

1 вопрос. Основные свойства и геометрическая сущность картографического изображения.

2 вопрос. Определение понятий «топографическая карта», «план», «масштаб карты».

3 вопрос. Классификация, назначение топографических карт. Номенклатура карт.

Время: 2 часа

Место занятия: класс общевойсковой подготовки

Метод занятия: лекция

Материальное обеспечение занятия: стенды наглядной агитации, схемы, плакаты.

Литература:

1. Методическое пособие по топографической подготовке.

2. Правила боевого применения Сухопутных войск ВС РК часть 2.

Вводная часть

- принять доклад дежурного по взводу;

- проверить наличие студентов, их внешний вид, готовность к занятию;

- объявить тему и учебные вопросы занятия.

Основная часть

1 вопрос.Основные свойства и геометрическая сущность картографического изображения.

Геометрия картографического изображения связана с представлением о фигуре Земли - ее геометрической форме и размерах.

Географическое положение точек на земной поверхности определяется, как известно, их координатами. Поэтому математическая задача построения картографического изображения заключается в том, чтобы спроектировать и изобразить шарообразную поверхность Земли на плоскость (карту), строго соблюдая при этом однозначное соответствие между координатами точек на земной поверхности и координатами их изображения на карте.

Такое проектирование сопряжено с необходимостью отнесения результатов полевых геодезических измерений при их вычислительной обработке и отображения на карте к определенной, хорошо изученной в геометрическом отношении, поверхности, которая наиболее близко подходит по своей форме к реальной фигуре Земли.

Под фигурой Земли понимают математическую фигуру, ограниченную поверхностью среднего уровня мирового океана в спокойном его состоянии, мысленно продолженную под поверхностью всех континентов. Эта воображаемая поверхность перпендикулярная во всех точках к направлению отвесной линии (направлению силы тяжести) называется основной уровенной поверхностью, а фигура Земли, образованная ее – геоидом.

Геоид (эллипсоид), как показали исследования, именует всюду выпуклую, но ассиметричную, сложную и неправильную в геометрическом отношении фигуру, которая, однако, мало отличается от эллипсоида вращения, т.е. правильного геометрического тела, образуемого вращением эллипса вокруг его малое оси. Поэтому при геодезических измерениях и составления карт фигуру Земля принимает за такой эллипсоид.

На картах эту поверхность представляет сетка географических координат (меридианы и параллели). Такая сетка на картах называется картографической сеткой.

При составлении карты вначале наносят картографическую сетку, а затем по материалам топогеодезической съемки местности наносят рельеф и местные предметы.

Таким образом, нанесение на карту изображения земной поверхности представляет собой процесс двойного проектирования включающий одновременно переход от действительных очертаний изображаемых объектов к их горизонтальным положениям на поверхности земного эллипсоида, т.е. проектирование физическом поверхности Земли на эллипсоид по нормалям (перпендикулярам) к его поверхности, и изображение на плоскости, т.е. на карте этих горизонтальных положений в заданном масштабе и по определенным для данной карты математическим правилам. Математически определяемый способ построения на плоскости картографической сетки того или иного вида, на основе которой на карте изображает поверхность Земли, называется картографической проекцией. На земном шаре (геоиде) различают следующие основные точки и линии: географические полюса, экватор, параллели, меридианы, магнитные полюса. Концы земной оси, вокруг которой происходит суточное вращение Земли, называют географическими полюсами - северным и южным. Плоскость, перпендикулярная к оси вращения Земли и проходящая через ее центр, называется плоскостью земного экватора. Эта плоскость пересекает земную поверхность по окружности, называется экватором. Плоскость экватора делит Землю на 2 полушария - северное и южное. Линии пересечения земной поверхности плоскостями, параллельными плоскости экватора, называют параллелями, а линии пересечения поверхности Земли вертикальными плоскостями, проходящими через земную ось - географическими, или истинными, меридианами. Сетка, образованная пересекающимися параллелями и меридианами, называется географическая сетка .

Проекция топографических карт. Топографические карты составляются в единой равноугольной проекции Гаусса (1777-1855). Геометрическая сущность проекции Гаусса заключается в следующем. Что бы свести неизбежные искажения проекции к минимуму, не превышающему погрешности графических построений на картах, поверхность земного эллипсоида делят меридианами, отстоящими друг от друга на 6 градусов на 60 равных долготных зон, каждую из них при составлении карт развертывают на плоскости независимо от других зон. Эти зоны называются координатными, так как каждая из них представляет самостоятельную систему плоских прямоугольных координат Гаусса, за начало которой принимается точка пересечения среднего меридиана зоны с экватора. Счет зон ведется от Гринвичского меридиана.

На картах же масштаба 1:100000 и мельче прямоугольны лишь боковые стороны рамок.

План и карта. Изображение земной поверхности в зависимости способа их составления и размеров изображаемой на них территории принято разделять на планы и карты. При съемке небольших участков местности уровненную поверхность принимают за плоскость и без заметных искажений получают искажения всех очертаний данной местности. Такое уменьшенное, точное и подробное изображения на плоскости небольшого участка местности, принимаемого за плоскость, называется топографическим планом или просто планом. При изображении на плоскости всей поверхности земли или обширных земных пространств, приходится учитывать кривизну уровненной поверхности, применяя для этого ту или иную картографическую проекцию (способ построения), а плоскости сетки параллелей и меридианов земного эллипсоида и изображения на ее основе земной поверхности - называется картографической проекцией. Такое изображение земной поверхности или значительной ее части, выполненное на плоскости в какой - либо проекции, т.е. составленное по вычерченной предварительно картографической сетке, называется картой. Карты, на которых все линейные размеры земной поверхности уменьшены более чем в миллион раз, называется географическими, карты с уменьшением линейных размеров в миллион раз и менее называются топографическими.

2 вопрос. Определение понятий понятий «Карта», «План», «Масштаб».

Карта (географическая)- это изображение земной поверхности, построенное на плоскости по определенным математическим правилам.

Важнейшие особенности картографического изображения?

-масштабность, т.е. строгая соразмерность картографического изображения, (К.И.)позволяющая с максимальной точностью, допускаемой масштабом карты, определять географическое и взаимное положение показанных на ней объектов-их координаты, территориальные размеры и размещение;

- наглядность и выразительность К.И., позволяющие быстро и однозначно воспринимать смысловое значение каждого его элемента. Это достигается применением на картах четкой системы графического, цветового и буквенно-цифрового обозначения изображаемых объектов;

- целенаправленность содержания и смысловая емкость изображения.

Карты топографические- общегеографические карты масштаба 1:1000000 включительно. Они отображают возможно полнее элементы и детали местности, влияющие на боевые действия войск и являются основным источникам информации о местности и основой многих боевых документов и специальных карт.

План (топографический) – изображение на бумаге ортогональной проекции небольшого участка местности. Планы составляются обычно в крупных масштаба; местные предметы на них характеризуются как правило, более детально, чем на картах.

Масштаб карты – отношение длины линии на карте или другом географическом документе к длине соответствующей линии на местности.

3 вопрос. Классификация, назначение топографических карт. Номенклатура карт.

Топографические карты как измерительные документы и основные источники информации о местности служат одним из важнейших средств управления подразделениями. По ним изучают местность и ориентируются в боевых условиях, выполняют необходимые измерения и расчеты при изучении и оценки обстановки, принятие решений, организации боевых действий и постановка боевых задач подчиненным подразделениям. Разнообразие задач, решаемых с помощью топографических карт, вызывают необходимость иметь карты различных масштабов. Топографические карты состоят из следующих основных масштабов: 1:25000;

1:50000; 1:100000; 1:200000; 1:500000; 1:1000000 и делятся на три группы: 1. Мелкомасштабные или оперативные (1:1000000; 1:500000) топографические карты изготовляются из карт более крупных масштабов. Они применяются для изучения и оценки общего характера местности, а также для производства различных приближенных расчетов в интересах организации оперативно-служебной деятельности на территории республики, края, области, занимающих значительные площади территории.

2. Среднемасштабные или оперативно-тактические (1:200000;1:100000) карты изготовляются непосредственно по материалам съемок или из карт более крупных масштабов. Эти карты вполне пригодны для изучения топографических объектов и общего характера местности и применяются для составления рабочих (оперативных) карт УВД областей (краев), для планирования мероприятий службы охраны общественного порядка, а также для составления планов розыска на случай побега осужденных из исправительно-трудовых колоний.

3. Крупномасштабные или точно-измерительные (1:50000;1:25000) составляются по аэрофотосъемкам и путем инструментальной съемки, т. е. по не-посредственным измерениям на местности.

Разграфка и номенклатура топографических карт. На всю территорию Республики Казахстан составлены топографические карты различных масштабов. Каждый лист имеет рамку, верхняя и нижняя стороны которых являются параллелями, а боковые меридианами (показать на учебной карте У-34-37-В). Такое деление у карт на отдельные листы называется разграфкой. Географическая сетка, положенная в основу деления карт на листы, позволяет определить местоположение любого участка местности, изображенного на данном листе карты. Совпадение сторон рамки с параллелями и меридианами ориентирует листы карт в отношении сторон горизонта, а именно: верхняя сторона является северной, нижняя - южной, левая - западной, правая - восточной. Чтобы легко и быстро находить нужные листы карт того или иного масштаба и района каждому листу присвоено буквенное и цифровое обозначение – номенклатура. Номенклатура указывается на северной стороне рамки. Рядом подписывается название наиболее крупного из расположенных на карте населенных пунктов. Номенклатура топографических карт представляет собой встроенную систему, единую для карт любого масштаба. В основу номенклатуры российских топографических карт всех масштабов положены листы миллионной карты. Все листы миллионной карты имеют следующие размеры рамки: 6 градусов по долготе и 4 градуса по широте. Нам известно, что весь земной шар разбит на шестиградусные зоны. Следовательно, лист миллионной карте по долготе совпадает с размером зоны. Если разграфить поверхность земли меридианами через 6 градусов, а параллели через 4 градуса, то вся поверхность будет разбита па трапеции 1: 1000000. Номенклатура листа карты 1: 1000000 слагается из ряда и колонны. Ряды (пояса) листов обозначаются заглавными буквами латинского алфавита. Счет рядов ведется от экватора к полюсам. Колонны листов номеруются арабскими цифрами. Их счет ведется от меридиана с долготой 180 градусов против часовой стрелки. Так, например, лист миллионной карты с городом Новосибирск имеет размеры по широте от 52 градусов до 56 градусов, а по долготе от 78 градусов до 80 градусов. Лист карты миллионного масштаба с городом Новосибирск имеет номенклатуру N - 44. где N- обозначение ряда 44 - номер колонны. Размеры листа миллионной карты кратны размерам листов карт остальных масштабов. В соответствии с этим номенклатура любого листа топографической карты масштаба 1: 500000 и крупнее слагается из номенклатуры соответствующего листа миллионной карты с добавлением к ней номеров или букв, указывающих расположения на нем данного листа карты. Так, в одном листе карте миллионного масштаба содержится: 4 листа карты масштаба 1: 500000, которая обозначается буквами А, Б, В, Г; 36 листов карты масштаба 1: 200000, которые обозначаются римскими цифрами от I до ХХХУI; 144 листа карты масштаба 1: 100000, которые обозначаются арабскими цифрами от 1 до 144. Например: номенклатура миллионного листа карты с городом Санкт-Петербург О-36. Номенклатура листов карт последующих масштабов с городом Санкт-Петербург записывается следующим способом: Для масштаба 1:500000 О-36-А Для масштаба 1:200000 О-36-I Для масштаба 1:100000 О-36-1 В одном листе карты масштаба 1: 100000 содержится четыре листа карт масштаба 1: 50000, которая обозначается русскими заглавными буквами А, Б, В, Г. Номенклатура листа карты масштаба 1: 50000 слагается из номенклатура листа карты масштаба 1: 100000 с присоединением к ней соответствующей буквы. Например: лист карты масштаба 1: 50000 с городом Пушкин, Ленинградской области обозначается О - 36 - 1 - Г. В одном листе карты масштаба 1: 50000 содержится 4 листа карты 1: 25000, которые обозначаются строчными буквами русского алфавита, а, б, в, г. Номенклатура листа карт масштаба 1:25000 слагается из номенклатуры листа карты масштаба 1:50000 с присоединением к ней соответствующей буквы. Сводная таблица разграфки и номенклатуры листов карты. Масштаб карты Исходный лист для разграфки данного Количество листов в исходном Обозначение (нумерация) листов карт в исходном Типовая запись номенклатуры 1:1000000 исходный 1 - - - О-36, К-52 1:500000 1:1000000 4 А, Б, В, Г О-36-Г 1:200000 1:1000000 36 I-XXXVI О-36-XXV 1:100000 1:1000000 144 1-144 О-36-144 1:50000 1:100000 4 А, Б, В, Г О-36-144-Г 1:25000 1:50000 4 а, б, в, г О-36-144-Г-в 1: 10000 1:25000 4 1, 2, 3, 4 О-36-144-Г-в-1 2.6. Определение номенклатуры листов топографических карт с помощью географической карты. На все географические карты наносятся система параллелей и меридианов (географическая сетка), по которой можно легко определить географические координаты точек и районы местности, а каждый лист карты издается на территории в строго определенных географических координатах, которые указываются в углах рамки карты. Зная сущность разграфки земного шара на листы карт миллионного масштаба, размеры каждого листа (4 градуса по широте и 6 градусов по долготе) и их обозначения, по географической сетке не трудно определить ряд и колонну, в пределах которых находится интересующий нас район, а отсюда номенклатуру листа карты миллионного масштаба на данный район. Для определения номенклатуры листов карт на обслуживаемую территорию необходимо: наложить кальку на карту так, что бы она покрыла район интересующей нас местности; перевести на кальку контуры района или области и одну или несколько клеток географической сетки. На меридианах и параллелях подписать широту и долготу, обозначаемую на рамке географической карты. После этого необходимо определить меридианы и параллели, являющиеся границами листа миллионной карты. Так как ряды, образуемые параллелями, по широте равны 4 градуса, то параллели, образующие лист миллионной карты, будут кратны четырем. Порядок работы при определении номенклатуры листа карты миллионного масштаба рассматривается с использованием географической карты "Европейской части России". А) Порядок определение ряда. Возьмем, к примеру, Волгоградскую область. На географической карте она расположена между параллелями, имеющими оцифровку 48 и 52 градусов. Чтобы определить ряд, необходимо 52 разделить на 4 (так как листы карт миллионного масштаба по широте имеют размеры рамки равные 4 градусам) 52: 4 = 13. Следовательно, 52-м градусом закончился 13-й ряд, в пределах которого расположена Волгоградская область. 13-й ряд, по международной разграфке, обозначается буквой М. Если не окажется схемы международной разграфки, то следует пользоваться латинским алфавитом (13-я буква латинского алфавита - М). Б) Порядок определения колонны. По долготе Волгоградская область расположена в пределах меридианов, имеющих оцифровку 40, 44 и 48 градусов. Исходя из этого, мы определяем номера зон, в пределах которых расположена Волгоградская область. Протяженность каждой зоны по долготе составляет 6 градусов, а границами зон являются меридианы, имеющие оцифровку, кратную 6. Отсюда Волгоградская область располагается между меридианами, имеющими оцифровку 42 и 48 градусов. Для определения номера зоны необходимо оцифровку меридиана (48 градусов), расположенного восточнее территории Волгоградской области, разделить на 6. 48 : 6 = 8 зона. Для того, чтобы определить номер колонны нужно к 8 прибавить 30, так как счет колонн ведется от 180 градусов, а от Гринвича счет колонн продолжается в порядке: 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, и т.д. Следовательно, 1 зоне соответствует 31 колонна, 8 зоне - 38 и т. д. Исходя из этого Волгоградская область расположена в 38-й колонне (8+30), а номенклатура листа карты миллионного масштаба будет М-38. 3. Измерения по топографической карте.

Масштаб. Измерение расстояний по карте.

Местность на карте всегда изображается в уменьшенном виде. Степень уменьшения местности определяется масштабом карты. Масштаб показывает во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей на местности. Масштаб указан каждом листе карты под южной (нижней) стороной рамки в числовом и графическом виде. Численный масштаб обозначает на картах в виде отношения единицы к числу, показывающему, во сколько раз уменьшены длины линий на местности при изображении их на карте. Например, масштаб 1:50000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т.е. 1см. на карте соответствует 50000 см. на местности. Количество метров (километров) на местности, соответствующее 1 см. на карте, называется величиной масштаба. Она указывается на карте под численным масштабом. Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля 1:50000, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности содержится в 1см на карте, т.е. величину масштаба. Линейный масштаб: графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делениями (в километрах, метрах) для непосредственного отсчета расстояний, измеряемых на карте. Измерение расстояний по карте. Расстояния по карте измеряют, пользуясь числовым или линейным масштабом. Расстояние на местности равно произведению длины отрезка, измеренного на карте в сантиметрах на величину масштаба. Расстояния между точками по прямым или ломаным линиям измеряют обычно при помощи линейки. Небольшие расстояния по прямой линии измеряют, пользуясь линейным масштабом без всяких вычислений. Для этого достаточно отложить циркулем расстояние между заданными точками на карте и, приложить к линейному масштабу, снять готовый отсчет в метрах или километрах. Для измерения кривых и извилистых линий используют либо циркуль - измеритель, либо специальный прибор - курвиметр. При использовании циркуля - измерителя необходимо установить раствор циркуля, соответствующий целому числу метров (километров), а также соизмеримый с кривизной измеряемой линии. Этим раствором проходят измеряемую линию, считая "шаги". Затем, пользуясь величиной масштаба, находят длину линии. Для измерения кривых линий курвиметром следует предварительно установить стрелку курвиметра на "0", а затем прокатить его по измеряемой линии, следуя за тем, чтобы стрелка курвиметра двигалась по направлению движения часовой стрелки. Умножив показания стрелки курвиметра в сантиметрах на величину масштаба, получают расстояние на местности. Предельная графическая точность в топографии принята 0,5мм или 5% от величины карты. Измерение площадей по карте производят чаще всего под-счетом квадратов координатной сетки. Каждому квадрату сетки карт 1:10000 - 1:50000 на местности соответствует 1км 2. Площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы. 3.1 Масштаб. Измерение расстояний по карте. Местность на карте всегда изображается в уменьшенном виде. Степень уменьшения местности определяется масштабом карты. Масштаб показывает во сколько раз длина линии на карте меньше соответствующей ей на местности. Масштаб указан каждом листе карты под южной (нижней) стороной рамки в числовом и графическом виде. Численный масштаб обозначает на картах в виде отношения единицы к числу, показывающему, во сколько раз уменьшены длины линий на местности при изображении их на карте. Например, масштаб 1:50000 означает, что все линии местности изображены на карте с уменьшением в 50000 раз, т.е. 1см. на карте соответствует 50000 см. на местности. Количество метров (километров) на местности, соответствующее 1 см. на карте, называется величиной масштаба. Она указывается на карте под численным масштабом. Полезно запомнить правило: если в правой части отношения зачеркнуть два последних нуля 1:50000, то оставшееся число покажет, сколько метров на местности содержится в 1см на карте, т.е. величину масштаба. Линейный масштаб: графическое изображение численного масштаба в виде прямой линии с делениями (в километрах, метрах) для непосредственного отсчета расстояний, измеряемых на карте. Измерение расстояний по карте. Расстояния по карте измеряют, пользуясь числовым или линейным масштабом. Расстояние на местности равно произведению длины отрезка, измеренного на карте в сантиметрах на величину масштаба. Расстояния между точками по прямым или ломаным линиям измеряют обычно при помощи линейки. Небольшие расстояния по прямой линии измеряют, пользуясь линейным масштабом без всяких вычислений. Для этого достаточно отложить циркулем расстояние между заданными точками на карте и, приложить к линейному масштабу, снять готовый отсчет в метрах или километрах. Для измерения кривых и извилистых линий используют либо циркуль - измеритель, либо специальный прибор - курвиметр. При использовании циркуля - измерителя необходимо установить раствор циркуля, соответствующий целому числу метров (километров), а также соизмеримый с кривизной измеряемой линии. Этим раствором проходят измеряемую линию, считая "шаги". Затем, пользуясь величиной масштаба, находят длину линии. Для измерения кривых линий курвиметром следует предварительно установить стрелку курвиметра на "0", а затем прокатить его по измеряемой линии, следуя за тем, чтобы стрелка курвиметра двигалась по направлению движения часовой стрелки. Умножив показания стрелки курвиметра в сантиметрах на величину масштаба, получают расстояние на местности. Предельная графическая точность в топографии принята 0,5мм или 5% от величины карты. Измерение площадей по карте производят чаще всего под-счетом квадратов координатной сетки. Каждому квадрату сетки карт 1:10000 - 1:50000 на местности соответствует 1км 2. Площади небольших участков удобно измерять офицерской линейкой, имеющей специальные вырезы прямоугольной формы.