Нефти-, газоконденсатоотдачи пластов

Повышение эффективности разработки и эксплуатации нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений в значительной степени определяется уровнем фундаментальных исследований в этой области. Исключительно важная роль принадлежит подземной гидродинамике, которая лежит в основе теории и практики добычи нефти и газа. Методы и результаты подземной гидродинамики используют на всех этапах разработки месторождения, начиная с проектирования и кончая анализом показателей эксплуатации.

Однако сложившаяся практика имеет недостатки, снижающие эффективность применения подземной гидродинамики, а часто и вовсе дискредитирующие гидродинамический подход. В основном они связаны с неправильным пониманием ее задач и значения в проблемах разработки нефтяных и газовых месторождений.

Основной объект изучения -пластовую систему -можно охарактеризовать как (большую), которую, согласно принципу целостности, нельзя исследовать точно. В тоже время результаты, получаемые с помощью моделей подземной гидродинамики, должны быть использованы при принятии конкретных технологических решений в процессе эксплуатации месторождений. Цель данной лекции состоит в том, чтобы, исходя из накопленного опыта применения подземной гидродинамики к проблемам нефте -газодобывающей отрасли, осмыслить противоречие между точными методами подземной гидродинамики и неизбежно нечеткими характеристиками объекта исследования, а также оценить задачи, возможности и методологию ее применения в этих условиях.

Как и любая физико-математическая дисциплина, подземная гидродинамика оперирует не с реальными объектами, а с их моделями.

При создании моделей стремятся, с одной стороны, получить наиболее полное описание объекта, с другой - обеспечить простоту, обозримость и разрешимость уравнений. Анализ модели и следствий из нее дает обобщенную информацию, позволяющую сделать выводы или построить гипотезы о поведении класса объектов. Так, классическая модель кругового пласта с центральной скважиной приводит к формуле Дюпюи:

Q = · (2.1.)

Помимо своего прямого назначения -расчитать дебит Q скважины радиусом r_с - формула (2.1) отражает несколько принципиально важных фактов: роль комплекса kh/μ (k - проницаемость пласта; h - его толщина; μ -вязкость флюида) как обобщенной характеристики гидравлической проводимости пласта; линейность зависимости дебита от перепада давления Δр; логарифмическую (очень слабую) зависимость дебита от радиуса контура питания R_к, то есть слабую чувствительность результата к точной геометрии внешнего контура пласта. Установление подобных общих закономерностей относится к числу наиболее важных задач подземной гидродинамики.

Рассмотрим в качестве второго примера модель фронтального вытеснения нефти водой Баклея--Леверетта. Математическая задача сводится к решению уравнения для насыщенности ѕ при определенных начальных и граничных условиях

(2,2)

где t – время; Y – скорость фильтрации; m – пористость пласта; F(ѕ) – функция распределения потоков; x – координата.

Это решение определяет зависимость нефтеотдачи от объема закаченной воды, где можно выделить две стадии процесса: первичный безводный период вытеснения и доотмыв нефти. Эти общие свойства модели Баклея – Леверетта являются устойчивыми («грубыми») и не зависят от детальных свойств функции распределения F(ѕ).

Из найденного решения также следует, что характер нефтеотдачи определяется комплексной характеристикой F(ѕ), причем уменьшение указанной функции улучшает процесс вытеснения. В частности, с увеличением отношения вязкостей воды и нефти степень вытеснения возрастает. Этот фундаментальный результат заложен в основе большинства методов увеличения нефтеотдачи.

В каждой области можно указать подобные ключевые задачи, определяющие качественный прогресс в понимании существа предмета.

В подземной гидродинамике создан достаточно мощный математический аппарат, позволяющий с помощью современных ЭВМ рассчитывать сложные, «близкие к реальным» течения, то есть с некоторым преувеличением скажем, что можно рассчитать процесс разработки любого месторождения. Однако данное утверждение находится в резком противоречии с существующей действительностью из-за трудностей, связанных с природой объекта исследования.

Разработка нефтяных и газовых месторождений – одна из тех форм, в которых объект уникален: нет двух одинаковых месторождений, информация о нем мала, а принимаемые решения ответственны.

Рассчитать месторождение в обычном инженерном понимании (как например балку) принципиально невозможно, но не столько из-за неполноты и несовершенства математических моделей и методов, сколько из-за неполноты и неопределенности данных об объекте. Построение каждой модели месторождения неизбежно связано с произволом и степень его тем выше, чем с большей детальностью строится модель. Таким образом, чем сложнее модель, которую мы рассчитываем, тем меньше уверенности в том, что она соответствует реальному объекту. Вследствие этого, среди нефтяников преобладает стремление оперировать сравнительно простыми расчетными моделями, содержащими меньшее число параметров.

Уравнения, отражающие содержание математических моделей подземной гидродинамики, представляют собой уравнения сохранения массы, дополняемые полуэмпирическими соотношениями, описывающими связи градиентов давления, температуры, насыщенности, концентрации с соответствующими потоками. Их экспериментальное определение составляет необходимую часть информационной базы моделей подземной гидродинамики. Без надежных, специально поставленных экспериментов самые удачные модели оказываются лишь гипотезами.

Детерминированные модели подземной гидродинамики можно условно разделить на четыре класса, различающихся по масштабу и задачам, которые они решают.

Микромодели.В них пористая среда моделируется упрощенной геометрической схемой, причем течение внутри нее описывается уравнением обычной гидродинамики. На таких моделях детально исследуется механизм фильтрации течений, решаются задачи массопереноса, определяется физический смысл феноменологических коэффициентов и функций, входящих в уравнение фильтрации на более высоких масштабных уровнях. Метод исследования фильтрационных потоков на микромоделях - математический эксперимент. Однако прямой перенос результатов микромоделирования на натурные объекты затруднен, поскольку остается неясным соответствие характеристик модели реальной сложной структуре порового пространства.

Модели мезоуровня -лабораторного масштаба. Их цель - качественное и частично количественное изучение новых физических процессов при фильтрации, в частности, роли физико-химических взаимодействий в методах повышения нефтеотдачи. Результаты математического моделирования на этом уровне могут быть сопоставлены с результатами лабораторных экспериментов на физических моделях пласта, данными исследования керна. модели мезоуровня полнее всего обеспечены исходной информацией.

Модели микроуровня.Они описывают течение жидкости вблизи одной скважины или небольшой группы скважин с учетом распределения проницаемости и пористости по толщине пласта. Цель этих моделей – анализ течения в призабойной зоне скважин или элементе системы скважин, оценка влияния различных геолого-физических факторов: неоднородного строения, реальных пластов, реологиинефти, капиллярных и гравитационных сил на нефтеотдачу, распределение остаточной нефти, устойчивость вытеснения. Этот уровень моделей, с одной стороны, обычно обеспечен относительно большим объемом информации – результатами геофизических и гидродинамических исследований, данными анализа керна. С другой стороны, именно на указанном уровне может быть с наибольшим эффектом использована вся мощность современных методов и вычислительной техники, и, по-видимому, именно здесь возможны наибольшие ошибки в результате неадекватного выбора модели – ее физических основ и характера неоднородности.

Модели мегауровня – гидродинамические схемы разработки крупных месторождений. На их применение, по мнению многих авторов, возлагается большинство нереализованных надежд на точное проектирование и планирование разработки. При осуществлении проектов разработки всегда выявляются неучтенные, заранее неизвестных обстоятельств. Несколько раз переделывались проекты разработки таких месторождений, как Ромашкинское, Узеньское, Арланское. Для более мелких месторождений нефтеотдачу иногда лучше прогнозировать на базе простых корреляционных зависимостей, полученных на основе предыдущего опыта, чем исходя из «содержательных», «полных» гидродинамических моделей, даже тогда, когда разработка ведется традиционными методами.

Для каждого рассмотренного уровня можно указать удачные и неудачные модели. Во-первых, достигается баланс между простотой и информативностью, во-вторых, расчет оказывается самоцелью, и из множества результатов не удается получить нового заключения. Последнее особенно характерно для сложных моделей реальных объектов с большим числом входных параметров. Подобные модели нельзя использовать для расчета технологических показателей. Так, если предположить, что все параметры, входящие в формулу Дюпюи, известны с относительной погрешностью 0,1, то и это приведет к погрешности определения дебита 50%. Фактически же большинство входящих в расчет величин известно с гораздо меньшей исходной точностью, вследствие погрешности измерений и изменчивостью свойств пласта.

В сложных моделях приходится использовать параметры, определенные с еще меньшей точностью (например, относительные фазовые проницаемости), поэтому степень достоверности результата не поддается оценке. Особенно плохо обстоит дело с исходной информацией для расчета процессов повышения нефтеотдачи, когда предварительный расчет нужнее всего, а «цена» ошибки может оказаться особенно большой. Даже поверхностный анализ показывает, что полученные данные по лабораторным и натурным исследованиям неудовлетворительны как с качественной, так и с количественной сторон.

Информационный массив можно расширить за счет результатов гидродинамических исследований скважин и пластов, однако их проводят очень мало. Таким образом, имеющаяся информация о пласте не позволяет даже приблизиться к построению так называемых полных гидродинамических моделей нефте- и газоносных пластов. Это связано не только с тем, что не используются целиком возможности современных методов лабораторных, геофезических и гидродинамических исследований, хотя их совершенствование, широкое внедрение представляют собой важнейшую задачу в области подготовки геологических и физических данных для проектирования разработки. Даже полное внедрение и усовершенствование существующих методов исследования не дадут возможности построения полностью адекватных моделей пластов, позволяющих рассчитывать процесс разработки и получить технологические показатели с требуемой точностью.

Иногда задачи подземной гидродинамики относят к классу некорректных, и решение их без применения соответствующих методов регуляции приводит к дополнительным погрешностям. В качестве примера можно взять задачу расчета дебита прямолинейных батарей скважин при определенных депрессиях, решение которой сводится к решению системы линейных уравнений. Часто эту особенность данной задачи, а также других не учитывают. Кроме того, при расчетах по формулам подземной гидромеханики используют ЭВМ и, как правило, подобные особенности исследователь не замечает. В результате получаемые значения параметров могут быть далеки от истинных. Очевидно, при применении ЭВМ должны быть задействованы интуиция, здравый смысл и грубые оценки.

Приведенные соображения свидетельствуют о том, что возможности использования детерминированных моделей и методов подземной гидродинамики для расчета конвенктных технологических ситуаций и процессов нефтегазодобычи ограничены. Адекватное описание различных аспектов эксплуатации сложной пластовой системы требует оперативного изменения параметров соответствующих расчетных моделей и их определения. Адаптация моделей основывается на недостаточном объеме информации и происходит во времени одновременно с процессом разработки месторождения с использованием получаемых эксплутационных данных. При этом по мере использования запасов грамматическая ценность месторождения снижается, что, в свою очередь, обеспечивает получаемые результаты. В настоящее время адаптация моделей происходит почти стихийно, путем пересмотра проектов на различных стадиях разработки. Часто такой пересмотр связан с обнаружением серьезных отклонений от первоначальных проектов в ходе разработки и приводит к экономическим потерям. Теории построения адаптационных моделей пока не создано, хотя необходимость в ней велика.

Возникает вопрос: нужны ли вообще детерминированные модели, если рассчитанные по ним параметры значительно расходятся с реальными значениями? Детерминированные модели нужны, однако сложившаяся практика их применения использует методы подземной гидродинамики часто не по назначению. От них требуют значительно больше того, что они могут и должны давать.

Согласно принципу целостности, сложные системы нельзя исследовать точно, в связи, с чем динамику разработки месторождения можно прогнозировать лишь в некотором вероятностном смысле. Поэтому к задачам, которые могут быть решены методами подземной гидродинамики с учетом существующего информационного массива, следует отнести в первую очередь прогнозирование (что может быть) и предсказание (по-видимому, будет), то есть оценку возможных состояний исследуемой системы в будущем. Задачи предвидения (непременно будет) и планирования (должно быть) решаются другими методами.

Оценочные расчеты возможных состояний исследуемой системы нужно проводить при планировании применения методов повышения нефтеотдачи, внедрении новых технологических процессов и систем и др. Каждый рассчитываемый вариант соответствует некоторому возможному решению, из совокупности которых выбирают наиболее приемлемый. Однако каждое решение следует признать неудачным, поскольку из-за упоминавшихся причин оно является ненадежным. Таким образом, возникает игровая ситуация, где, согласно Саати, можно рассчитывать только на то, что выбираемое решение является лучшим среди худших.

В такой ситуации необходимо оперативно принять новое решение для того, чтобы повысить эффективность процесса. Так как решение принимают в неопределенной ситуации, то процедура поэтапного его принятия должна обеспечить последовательное снижение риска получения потерь. Следовательно, при получении новых данных необходимо пересматривать во времени принимаемые решения. Этот процесс необратим во времени. Последствия технологических мероприятий, проводящихся на основании принимаемых ненадежных решений, невозможно компенсировать и повторить процесс разработки по новой схеме. Таким образом, нельзя директивно отдавать предпочтение той или иной методике расчета, а нужно, исходя из конкретных условий, использовать наиболее приемлемые детерминированные модели.

Наиболее ответственными являются начало и первый период реализации нового технологического процесса, когда по мере получения информации о его ходе следует корректировать принимаемые решения при необходимом объеме данных. Поэтому использование методов подземной гидродинамики оказывается недостаточным, и для принятия обоснованных решений их следует применять в совокупности с вероятностно-статистическими и адаптационными методами. Отметим, что детерминированные модели дополняются вероятностно-статистическими и адаптационными, однако могут служить и основной для их построения.

Один из широко распространенных методов вероятностной оценки результатов детерминированных расчетов при неопределенности исходных данных состоит в представлении данных не в виде точечных значений, а с помощью соответствующих функций распределения.

Такой подход используют при подсчете запасов, но не применяют при проектировании разработки. Более важно то, что анализ риска не может быть проведен без вероятностной характеристики рассчитываемых параметров, причем в некоторых случаях оптимальные экономические показатели принципиально изменяются при учете дисперсии, а не только средней величины оценки запасов и уровня добычи. Такое сочетание значительно расширяет возможности детерминированных методов подземной гидродинамики. Несмотря на то, что для задач планирования и предвидения эти модели непосредственно применять нельзя, в совокупности с вероятностно-статистическими и адаптационными методами они обеспечивают возможность гибкого, оперативного планирования на основе поэтапного принятия решений.

К задачам подземной гидродинамики относятся усложнение существующих моделей и их анализ для оценки новых эффектов. Так, в последнее время интенсивно развивается теория неравновесной фильтрации, которая может обуславливаться различными физическими факторами: релаксационными свойствами жидкости и породы, термодинамической неравновесностью процессов, перестройкой структуры и др. Проведенные исследования выявили качественно новые эффекты, вызванные неравновесной фильтрацией, в частности, аномальный характер вытеснения в пористой среде, различные гистерезисные явления, нелинейные волновые течения и др.

В последние годы при построении и обосновании моделей подземной гидродинамики применяют новые математические методы исследования характеристик природных систем и физических процессов в них – перколяции (протекания) и фракталей. Новейшие перколяционные модели достаточно полно отражают, например, процессы двухфазной фильтрации, включая теорию относительных проницаемостей, и позволяют описать также более тонкие процессы – капиллярный гистерезис и неравновестность. Теория фракталей перспективна для построения фильтрационных моделей на макроуровне в условиях хаотически неоднородных пластов и при возникновении неустойчивого продвижения границ фаз.

Методы подземной гидродинамики эффективны при изучении эмержентных свойств фильтрационной системы, которые характерны для большой системы. Примером такой системы является нефтяной или газовый пласт, рассматриваемый совместно со скважинами. В ней в результате взаимодействия ее элементов возникают новые интегративные свойства. Поэтому нельзя при исследовании большой системы ограничиться лишь изучением ее элементов и связей между ними, необходим ее цельный анализ. Интегративные свойства большой системы обычно не вполне доступны непосредственному наблюдению, в связи с чем анализ ее поведения, прогнозирования тенденций и последствий различных воздействий необходимо проводить с использованием совокупности детерминированных и недетерминированных методов на основе всего информационного массива данных.

Рассмотрим возникновение свойств эмержентности на примере процесса совместной работы пласта и одиночной скважины. Уравнение линейной фильтрации относится к параболическому типу, и его решения имеют монотонный характер при монотонных граничных условиях. Однако в ряде исследований показано, что процесс совместной работы пласта и скважины имеет качественно иной характер и даже при постоянных внешних условиях могут проявляться немонотонные колебательные режимы. Для анализа таких процессов по промысловым данным недостаточно применения только гидродинамических методов, необходимо использовать статистические методы для оценки периодов колебаний, периодичности замеров дебитов и давлений и др. В то же время гидродинамический анализ позволяет выяснить основные закономерности процесса, определяющие параметры, оценить возможности его регулирования.

Более сложная ситуация возникает при совместной эксплуатации нескольких скважин, когда необходимо учитывать взаимодействие как между скважинами и пластом, так и между скважинами. При этом гидродинамические поля давлений и фильтрационных потоков зависят от условий в скважинах. Изменение способа эксплуатации или технологических параметров скважины из-за взаимодействия скважин приводит к изменению режима работы пласта. Следовательно, показатели разработки месторождения, в частности нефте- и газоотдача пластов, могут зависеть от способа эксплуатации и ее технологических режимов. Этот, на первый взгляд, необычный факт – непосредственное проявление эмержентных свойств пластовой системы, и обнаруживается он только при системном подходе к процессу разработки месторождений.

Особое значение имеют методы подземной гидродинамики для решения обратных задач, которые применяют для проверки адекватности теоретических моделей и определения параметров исследуемых процессов. Выбор и проверку адекватности моделей проводят на основе различных диагностирующих процедур, использующих одновременно точные решения детерминированных задач подземной гидродинамики и статистические методы проверки гипотез. Получаемые результаты применяют для решения обратных задач по оценке параметров выбранных расчетных моделей. Таким образом, пополняется информационный массив данных, используемых для анализа и контроля процесса разработки залежи.

Применение методов подземной гидродинамики в сочетании с вероятностными и адаптационными методами для принятия решений специалистом-нефтяником – такова роль гидродинамических расчетов как в науке о разработке нефтяных и газовых месторождений, так и в практике эксплуатации конкретных объектов.