Неразветвленная электрическая цепь с одним источником энергии и активным приемником

Изучение соотношений в неразветвленной цепи с одним источником и активным приемником (рис. 3.5) представляет большой интерес, т.к. подобные цепи имеют широкое распространение.

Рисунок 3.5

Для расчета и анализа неразветвленных электрических цепей с несколькими источниками ЭДС можно ограничиться вторым законом Кирхгофа и законом Ома.

При указанных положительных направлениях ЭДС и тока по второму закону Кирхгофа

; (3.29)

; (3.30)

. (3.31)

Тогда

; (3.32)

. (3.33)

Соотношения между мощностями:

; (3.34)

. (3.35)

Если Е2 > 0, а E1 > E2, то I > 0, т.е. ток направлен так, как показано на схеме. Т.к. в этом случае ток I и напряжение U активного двухполюсника anb направлены в разные стороны, а ток I и напряжение U активного двухполюсника amb совпадают по направлению, то двухполюсник аnb является источником энергии, а двухполюсник amb – приемником. При неизменных E1, r₀₁, r₀₂ ток I зависит только от значения ЭДС E2.

Из выражения (3.33) следует, что ЭДС Е2 приемника меньше его напряжения U на падение напряжения на его внутреннем сопротивлении.

Таким образом, между ЭДС и напряжением в цепи существуют следующие соотношения: E1 > U > E2.

Если из мощности, потребляемой приемником, вычесть потери мощности I₂r₀₂ в его внутреннем сопротивлении, то получим мощность Р_пр = Е2*I, преобразуемую из электрической в другие виды мощности, кроме теплоты (если это электродвигатель – в механическую мощность).

Следовательно, в рассматриваемой цепи справедливы такие соотношения между мощностями:

или . (3.36)

Для выяснения характера изменения мощности Р_пр выразим ее следующим образом:

. (3.37)

Анализ полученного выражения показывает, что с уменьшением Е2 мощность Р_пр сначала возрастает, при Е2 = Е1/2 достигает наибольшего значения, а при дальнейшем уменьшении Е2 также уменьшается. Значение ЭДС Е2 = Е1/2 соответствует согласованному режиму работы, который с энергетической точки зрения нерационален, так как мощность составляет всего 0,5Р_выр и соответственно η = 0,5.