Тема 8 Цифровая обработка сигналов

Цифроаналоговые преобразователи (ЦАП) предназначены для преобразования цифровых сигналов в аналоговые и необходимы для согласования цифровых устройств формирования и обработки сигналов с аналоговыми потребителями информации. ЦАП можно представить в виде управляемого цифровыми сигналами потенциометра, который формирует аналоговый сигнал в виде части тока или напряжения от их целых величин.

Учитывая, что значения входного кода изменяются от минимального до максимального числа разрядов, каждому значению входного кода соответствует дискретное значение выходной аналоговой величины.

Дискретность изменения выходной аналоговой величины зависит от числа разрядов ЦАП. Работа ЦАП может быть описана математически, представлена в виде таблицы истинности или графика (характеристика преобразования).

Характеристика преобразования представляет собой зависимость значения выходной аналоговой величины от значений входного кода и представлена на рисунке 38.

Рисунок 38

В системе координат «код – выходная аналоговая величина» характеристика преобразования может быть представлена линией, наклоненной к оси абсцисс под некоторым углом, или ступенчатой линией, что указывает на дискретность изменения как кода, так и выходной аналоговой величины. Она определяется начальными и конечными точками, которые задаются начальными и конечными значениями входного кода. Интервал значений аналоговой выходной величины от начальной до конечной точек называется диапазоном выходной величины. Амплитуда выходной величины определяется разностью между максимальным и минимальным значениями аналоговой величины. Шаг квантования – это значение дискретного изменения выходной аналоговой величины при изменении значения входного кода на единицу.

Разрешающая способность преобразования (номинальное значение шага квантования) – наименьшее изменение выходной аналоговой величины, возникающее при изменении значения входного кода на единицу. Разрешающая способность, как и шаг квантования, выражается в единицах выходной аналоговой величины или в процентах от номинальной амплитуды ее изменения.

Точность преобразования характеризует суммарное отклонение выходного аналогового сигнала от своего идеального значения для данной кодовой комбинации. Точность определяется многими составляющими: нелинейностью, дифференциальной нелинейностью, смещением нуля (начальной точкой характеристики преобразования).

Нелинейность (интегральная нелинейность) характеризуется максимальным отклонением реальной характеристики преобразования от идеальной.

Дифференциальная нелинейность – отклонение действительного шага квантования от его среднего значения. Она характеризуется монотонностью характеристики преобразования.

Монотонность – неизменность знака приращения выходного аналогового сигнала при последовательном изменении значения выходного кода.

Если реальная характеристика преобразования сдвинута параллельно номинальной, то этот параллельный сдвиг характеристики оценивается напряжениям смещения нуля выходной аналоговой величины. Напряжение смещения нуля – это смещение выходного сигнала ЦАП относительно нуля в начальной точке преобразования.

Погрешность коэффициента передачи определяется смещением выходного аналогового сигнала ЦАП относительно опорного напряжения в конечной точке преобразования. Напряжение смещения нуля и погрешность коэффициента передачи в ИС ЦАП устраняются с помощью внешних регулирующих устройств.

Наиболее важными из параметров ЦАП, характеризующих его быстродействие, являются: время установления выходного сигнала, время задержки распространения, время нарастания, скорость нарастания и время переключения. В большинстве случаев эти параметры определяются при скачкообразном изменении входного кода от минимального до максимального значений или наоборот (рис. 39).

Время установления выходного сигнала t_уст – время с момента изменения кода на входах ЦАП до момента, когда значение выходной аналоговой величины отличается от установившегося с точностью не более половины амплитуды младшего разряда (0,5АМР). Отсчет данного параметра ведется от момента достижение входным уровнем 0,5 амплитуды логического уровня до момента, когда кривая выходного сигнала в последний раз пересекает одну из границ зон, ограниченную ± 0,5АМР. Для одного и того же ЦАП время установления будет различным в зависимости от того, что измеряется – установление тока или напряжения и при какой нагрузке.

Время задержки распространения t_зад – время от достижения входным уровнем 0,5 амплитуды входного сигнала до момента достижения выходной аналоговой величиной половины установившегося значения.

Время нарастания t_нар - время, за которое выходная аналоговая величина изменяется от 0,1 до 0,9 установившегося значения.

Скорость нарастания выходной аналоговой величины – максимальная скорость изменения выходного сигнала .

Рисунок 39

Время переключения – время от момента перехода входного цифрового слова к соседней кодовой комбинации до момента достижения выходной аналоговой величиной 0,9 установившегося значения.

Максимальное число разрядов, которые могут быть поданы на вход ЦАП и преобразованы в выходную величину, определяются конкретной ИС. Число разрядов – это двоичный логарифм максимального числа кодовых комбинаций на входе ЦАП. Число разрядов является наиболее общей характеристикой, определяющей номинальные функциональные возможности ИС.

Аналого-цифровые преобразователи (АЦП) преобразуют аналоговые входные сигналы в цифровые коды и предназначены для согласования аналоговых систем с цифровыми системами обработки информации.

Параметры АЦП подразделяются на статические, динамические и эксплуатационные.

Разрядность (число разрядов) АЦП – это округленный до целого числа двоичный логарифм номинального числа значений выходного кода L = log₂N, где N – число значений выходного кода. При подаче на вход АЦП линейно изменяющегося напряжения на выходе АЦП наблюдается последовательное изменение кодов.

Характеристикой преобразования АЦП называют зависимость между значениями входного аналогового напряжения и выходного кода. Так же как и для ЦАП, характеристика преобразования АЦП может быть задана математически, в виде таблицы или графика.

Характеристика преобразования определяется шагом квантования, т.е. разностью значений напряжений заданного и следующего за ним межкодового перехода. Погрешность квантования – погрешность, вызванная значением шага квантования, определяемая как половина амплитуды младшего разряда (0,5АМР).

Точностные параметры АЦП характеризуются несоответствием идеальной и действительной характеристик преобразования для конкретной реализации АЦП. К ним относятся: напряжение смещение нуля, отклонение коэффициента преобразования от номинального, монотонность характеристики, дифференциальная нелинейность, апертурная погрешность.

Напряжение смещения нуля – напряжение, которое определяет параллельный сдвиг характеристики преобразования вдоль оси абсцисс. Это обусловлено наличием напряжения смещения нуля в компараторе и отклонением сопротивления первого резистора делителя опорных напряжений.

Отклонение коэффициента преобразования от номинального значения характеризуется погрешностью преобразования в конечной точке характеристики. Это обусловлено напряжением смещения нуля и отклонением сопротивлений резисторов в другом конце делителя.

Дифференциальная нелинейность АЦП определяется отклонением действительных значений шагов квантования характеристики от их среднего значения.

Монотонность характеристики преобразования АЦП характеризуется наличием всех кодовых комбинаций на его выходе при подаче на вход изменяющегося аналогового сигнала.

Апертурная погрешность определяется неопределенностью между значением входного сигнала в момент выборки и значением фактически преобразуемой величины входного аналогового сигнала.

Основными динамическими параметрами являются: время преобразования, время задержки запуска, частота дискретизации, апертурное время, апертурная неопределенность, монотонность характеристики преобразования при максимальной скорости изменения входного сигнала, время цикла кодирования.

Время преобразования – отрезок времени с момента начала появления сигнала на входе АЦП до появления на выходе устойчивого цифрового кода.

Время задержки запуска определяется минимальным временем с момента подачи скачкообразного сигнала на аналоговый вход АЦП до момента подачи сигнала запуска АЦП, при котором выходной код отличается от номинального не более чес на значение статистической погрешности. Это время определяется переходными процессами во входных цепях АЦП.

Время цикла кодирования определяется временем, в течение которого осуществляется непосредственное преобразование установившегося значения входного сигнала. Оно определяется задержкой передачи сигнала в составных блоках АЦП.

Частота дискретизации – максимальная частота преобразования входного сигнала, при которой выбранный параметр АЦП не выходит за заданные пределы.

Апертурное время – время, в течение которого сохраняется неопределенность между моментом выборки входного сигнала и моментом времени, к которому оно относится. Физически это определяется инерционностью токовых переключателей и компараторов.

Апертурная неопределенность – случайное изменение апертурного времени, наиболее часто определяемое в конкретной точке характеристики пробразования. Апертурная неопределенность приводит к появлению различных кодовых комбинаций при кодировании быстроизменяющегося сигнала одной величины.

Монотонность характеристики преобразования при максимально допустимой скорости изменения входного сигнала определяется той скоростью его изменения, при которой характеристика АЦП еще монотонна.

При эксплуатации АЦП необходимо учитывать минимальный временной интервал между преобразованиями, который характеризует время возвращения АЦП в исходное состояние и может влиять на частоту дискретизации.

Для нормальной и устойчивой работы АЦП необходимо выполнять ограничения на следующие эксплуатационные параметры устройства:

- диапазон изменения входных и выходных сигналов;

- длительность управляющих импульсов;

- длительность фронта и среза импульсов;

- используемый цифровой код.

Основная литература: [2, 5, 6];

Дополнительная литература: [7, 8].