ДИНАМИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА ВОДНОГО ПОТОКА

Развитие руслового процесса определяется взаимодействием двух сред: жидкой (русловой поток) и твердой (грунты ложа реки и переносимые потоком наносы).

Динамическая структура водного потока, применительно к оценке русловых про­цессов, характеризуется следующими основными видами течений:

1) продольное (общее) течение, обусловливающее продольное перемещение масс жидкости;

2) поперечные (циркуляционные) течения, обусловливающее поперечное переме­щение масс жидкости;

3) турбулентное перемешивание ― беспорядочный обмен масс жидкости в толще потока.

Ниже рассмотрим эти основные виды течений и особенности их влияния на русло­вой процесс.

5.1. Продольное течение в русле реки и силы, действующие в потоке

Вода в потоке движется под действием силы тяжести. Скорость течения воды зави­сит от соотношения составляющей силы тяжести, параллельной линии продольного ук­лона, и силы сопротивления, возникающей в результате внутреннего трения между части­цами жидкости и трения, оказываемого движущейся массе воды берегами и дном русла.

Рассмотрим силы, действующие в потоке примени­тельно к русловому процессу (рис. 5.1).

Рис. 5.1. Схема действующих в потоке физических сил (по А.В. Караушеву, 1969)

Выделим в потоке двумя сечениями 1 и 2,перпендикулярными поверхности и дну некоторый объем воды. Вода в потоке движется под действием силы тяжести F. Эту силу можно разложить на две составляющие: параллельную дну F_x и нормальную (перпенди­кулярную) ко дну F_y.

Сила F_x, зависящая от уклона, вызывает движение воды в потоке. Сила гидродина­мического сопротивления (трения) F_y возникает в результате трения массы воды о дно и берега и зависит от шероховатости смоченного периметра. Силы гидродинамического давления Р₁ и Р₂ при равенстве сечений и постоянном уклоне уравновешиваются.

Изменение уклона, шероховатости, а также сужения и расширения русла, приводят к изменению скорости течения в живом сечении и по длине потока. Для вычисления сред­ней скорости течения при отсутствии непосредственных измерений широко применяется формула Антуана Шези (1718−1798), которую он вывел в результате теоретических и экс­периментальных исследований:

(5.1)

где v_ср — средняя скорость течения, м/с;

R — гидравлический радиус, м;

h_ср — средняя глубина потока м;

i — относительный продольный уклон;

C — коэффициент Шези, м^0,5/с².

Коэффициент Шези, по сути, учитывает потерю энергии потока на преодоление сил трения, зависящих от шероховатости и размеров русла в поперечнике.

Физические силы, участвующие в продольном движении водного потока и опреде­ляющие его гидравлические параметры, оказывают весьма существенное влияние на ру­словые процессы.

5.2. Поперечные (циркуляционные) течения. Теория Н.С. Лелявского

Движение воды происходит не только вдоль берегов под влиянием силы тяжести. Внутри потока наблюдаются также поперечные течения в различных направлениях от оси общего движения. Первое объяснение этих явлений принадлежит Н.С. Лелявскому (1897).

Согласно теории Лелявского, быстрое фарватерное течение втягивает в себя воду со стороны берегов (рис. 5.2а). В результате этого в зоне фарватера (зоне наибольших глубин) создается некоторое повышение уровня воды, вызывающее возникновение цир­куляционных течений. Они образуют два замкнутых контура, сходящихся у поверхности и расходящихся у дна (рис. 5.2б); при этом поверхностное течение, направленное к стрежню, Лелявский назвал сбойным. Вследствие поступательного движения эти цирку­ляци­онные токи вдоль по реке проявляются в форме винтообразных течений (рис. 5.2в).

Рис. 5.2. Поперечная циркуляция по Н.С. Лелявскому

На закруглении фарватер приближается к вогнутому берегу тем ближе, чем круче поворот вогнутого берега (рис. 5.3а). Происходит односторонний приток воды к фарва­теру, а два циркуляционных кольца преобразуются в одностороннюю циркуляцию. При этом в области а скорости будут наибольшими, в области b ― ослабленными, а в области с ― наименьшими (рис. 5.3б).

Рис. 5.3. Направление струй у вогнутого берега:

а ― в плане, б ― у вогнутого берега

Такое распределение скоростей течения способствует размыву вогнутых берегов и накоплению наносов у выпуклых, что вносит свой вклад в развитие русловых процессов.

Наи­более полно природа циркуляционных токов была раскрыта в связи с совре­менными представлениями о воздействии на речной поток центробежной силы (Р₁) и отклоняющей силы вращения Земли (Р₂).

Рис. 5.4. Схема поперечной циркуляции на изгибе речного потока

в плане (а) и по­перечном разрезе (б):

1 — поверхностные струи; 2—придонные струи

Центробежная сила Р₁ приводит к отклонению течения в поверхностных слоях в сторону вогнутого берега, что создает поперечный перекос уровня воды. В результате у вогнутого берега в придонных слоях возникает течение, направленное в сторону выпуклого берега. Скла­дываясь с основным продольным переносом воды в реке, разно­направленные течения на поверхности и у дна создают спирале­видное движение воды на изгибе речного русла — поперечную цир­куляцию. Частица воды, движущаяся на закруглении, испытывает действие центробежной силы Р₁:

P₁ = mv²/r. (5.2)

Решая уравнение (5.2) относительно поперечного уклона (I_поп), получим:

(5.3)

где v — скорость течения, м/с;

r — радиус изгиба русла, м

g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с².

Другой силой, воздействующей на речной поток, является отклоняющая сила
вращения Земли, или сила Кориолиса Р₂.

Эта сила проявляется в том, что все тела, движущиеся относительно земной по­верхности, в северном полушарии получают ускорение, направленное вправо, а в южном — влево от направления их движения:

P₂ = 2vωsinj, (5.4)

где v — скорость движения тела;

ω — угловая скорость вращения Земли;

j — географическая широта места.

Вследствие незначительного значения ω, сила P₂ очень небольшая по сравнению с силой P₁ (не бо­лее 5 %).

Рассмотренные силы P₁ и P₂ дополняют теорию поперечной циркуляции Н.С. Ле­лявского, однако их влияние на поперечный уклон несущественно. Так, на р. Днепр у
г. Речица в период весеннего половодья в результате суммарного действия этих сил раз­ность уровней воды между берегами не превышает 2 см. Поэтому их влияние на русловые процессы и в практических рас­четах не учитывается.

Однако, действуя непрерывно в одном направлении на протяжении тысячелетий и проявляясь более заметно на больших реках при половодьях и паводках, они способст­вует более сильному подмыву восточных берегов и перемещению русел рек на восток.

5.3. Турбулентное перемешивание

Турбулентное движение — режим, при котором движение имеет хаотический ха­рактер, наблюдаются процессы перемешивания воды, скорости течения непрерывно изме­няются по величине и направлению. Скорость течения практически не зависит от вязко­сти, а сопротивление движению пропорционально квадрату скорости.

Критерием степени турбулентности потока является безразмерное число Рей­нольдса Re:

(5.5)

где v_ср — средняя скорость течения, м/с;

R — гидравлический радиус, м;

h_ср — средняя глубина потока м;

ν — кинематический коэффициент вязкости, равный для воды (при температуре
20 °С) 1,01∙10⁻⁶ м²/с.

Критическое значение Re, соответствующее переходу от ламинарного к турбу­лентному режиму, лежит в диапазоне от 300 до 3000. При Re>3000 режим турбулент­ный, при Re<300 — ламинарный, в диапазоне 300< Re<3000 — переходный.

В естественных открытых потоках (реках, ручьях) движение всегда турбулентное. Скорость течения в любой точке речного потока подвержена турбулентным пульсациям по величине и направлению, причем тем большим, чем больше скорость течения. Каждой точке речного потока присуща местная мгновенная скорость течения. Гидрометрические вертушки фиксируют скорость, осредненную за некоторый интервал времени (например, 100 с). Скорости течения изменяются по глубине и по ширине живого сечения. Кривые изменения скоростей по вертикали называются годографами или эпюрами скоростей.

На рис. 5.5 показано вертикальное распределение скоростей течения в различных условиях.

Рис. 5.5. Вертикальное распределение скоростей течения в речном потоке:

а — типичное; б —под ледяным покровом; в — под слоем внутриводного льда (шуги);
г — при попутном и встречном ветре; д — при влиянии растительности; е — при влиянии
неровностей дна; 1 — ледяной покров; 2 — слой шуги; W — направление ветра; v_max—
максимальная скорость течения; u — обратное течение

При свободном состоянии русла (рис. 5.5а) типичным является следующее рас­пре­деление скоростей по глубине, что связано, в основном, с шероховатостью русла. Мак­си­мальные скорости v_max наблюдаются на поверхности (или на глубине 0,2h от поверхно­сти), скорость, близкую к средней на вертикали, — на глубине 0,6h и минимум (v_min), не равный нулю, — у дна.

Однако, под влиянием других факторов, кроме шероховатости русла, типичное распределение скоростей по глубине нарушается. Так, зимой под ледяным покровом (рис. 5.5б), особенно под слоем внутриводного льда — шуги (рис. 5.5в), под влиянием трения о нижнюю поверхность льда, и особенно шуги, скорость течения уменьшается. В период открытого русла при попутном ветре скорость течения на поверхности увеличивается, а при встречном ветре, — уменьшается (рис. 5.5г). При влиянии растительности уменьша­ется скорость течения в придонном слое (рис. 5.5д). При влиянии неровностей дна (рис. 5.5е) скорость течения перед препятствиями уменьшается ко дну, а после препятствия может возникнуть обратное течение.

Наглядное представление о распределении скоростей течения в живом сечении дают изотахи — линии, соединяющие точки с одинаковыми скоростями течения (рис. 5.6).

У берегов скорость течения меньше, в центре потока она наибольшая. Продольная линия, соединяющая точки на поверхности реки с наибольшими скоростями, называется стрежнем. Область максимальных скоростей расположена обычно на некоторой глубине от поверхности. Линия, соединяющая по длине потока точки отдельных живых сечений с наибольшими скоростями, называется динамической осью потока.

Рис. 5.6. Изотахи в живом сечении речного потока

Наиболее интенсивное турбулентное перемешивание будет иметь место в тех час­тях потока, где значения скорости течения наибольшие. Турбулентное перемешивание способствует выравниванию по живому сечению концентрации взвешенных наносов.

Горные и равнинные реки. Число Фруда. Гидравлический прыжок. По состоянию водной поверхности потоки делят на спокойные и бурные. Спокой­ные потоки имеют плавную форму водной поверхности, препятствия обтекаются плавно. Бурные потоки имеют неровную форму водной поверхности со стоячими волнами, в мес­тах препятствий образуются резкие перепады уровня.

Для определения состояния потока используют безразмерное число Уильяма Фруда, введенное им в 1870 г.:

(5.6)

где v_ср — средняя скорость течения, м/с;

g — ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с²;

h_ср — средняя глубина потока, м.

При Fr=1 поток находится в критическом состоянии, при Fr>1 поток бурный, при Fr<1 поток спокойный. Бурные потоки характерны для горных рек, спокойные — для равнинных.

Спокойные потоки характеризуются плавной формой водной поверхности. Препят­ствия обтекаются ими спокойно, образую­щаяся перед препятствием зона подъема уровня плавно сопря­гается с водной поверхностью выше расположенного участка потока.

Свободная поверхность бурных потоков отличается крайней неровностью, резкие повышения поверхности воды чередуются с понижениями и водопа­дами.

Переход водного потока из бурного состояния в спокойное осуществляется с по­мощью гидравлического прыжка — резкого увеличения глубины потока, сопровождаю­щееся повышением уровня воды в направлении течения. Гидравлические прыжки образу­ются в бурных потоках перед препятствиями или над ними. Гидравлический прыжок яв­ляется остановившейся волной. Ниже препятствий и на участках резкого увели­чения ук­лона образуются водопады. Бурный режим является наиболее характерным для горных рек, хотя и в горах могут встретиться реки или участки рек со спокойным режи­мом. Обычно же поверхность горных рек представляет собой систему остановив­шихся волн (гидравлических прыжков).

Всё это определяет особенности эрозионно-аккумулятивных процессов в руслах горных и равнинных рек.