Симметрия мостовых схем и выбор их оптимальных параметров

Как уже было указано выше, если мостовая цепь работает на указатель конечного сопротивления, то для получения наибольшей чувствительности необходимо согласовывать сопротивление указателя с выходным сопротивлением моста.

В практике измерения неэлектрических величин часто применяются симметричные мостовые схемы (см.рис. 3.7 а). Имеются два вида симметрии мостовых схем:

а) R₁=R₂ , R₃=R₄ ,

б) R₁=R₃ , R₂=R₄ .

Первый вид симметрии получается, если активными элементами моста считать плечи R₁ и R₂; тогда максимальный ток в указателе будет при R₃=R₄®0.

Второй вид симметрии получается, если активными элементами моста считать R₁=R₃ и тогда максимальный прирост напряжения на указателе будет при R₂=R₄®¥.

Оптимальные соотношения между сопротивлениями мостовой цепи различны для каждого вида симметрии.

При симметрии R₁=R₂ и R₃=R₄ выражение для мощности, получаемой указателем, будет

,

где e - чувствительность моста.

Максимум этого выражения будет при R₁=R₄®0, а условие согласования сопротивления измерителя и выходного сопротивления моста, имеющего общий вид

(3.5)

окажется следующим:

.

Однако при выполнении этого условия источник тока, питающий мост, должен обладать бесконечной мощностью. Если же мощность источника ограничена, то с точки зрения наилучшего использования источника тока (т.е. получение максимального к.п.д.) наиболее выгоден равноплечий мост:

.

На практике большой интерес представляет соотношение Р_ук/Р_пр т.е. мощности преобразователя Р_пр и мощности, получаемой указателем. При R₁=R₂ и R₃ =R₄ ®0 мощность, получаемая указателем, оказывается равна

,

тогда как в случае равноплечего моста

.

Таким образом, при симметрии R₁=R₂ ; R₃=R₄ целесообразно уменьшать величины сопротивлений R₃ и R₄ до значений, ограниченных мощностью источника тока.

Для симметрии R₁=R₃ ; R₂=R₁ максимум Р_ук достигается при и соответственно:

При этом , т.е. меньше, чем при симметрии первого вида, и если мощность источника не ограничена, то целесообразно применять симметрию

R₁=R₂ , R₃=R₄

Применение симметричных схем дает также возможность избавиться от температурной погрешности преобразователя, так как соседнее с преобразователем плечо (R₂ или R₃) выполняется идентично. Действительно, уравнение равновесия моста выражается, как R₁R₄=R₂R₃.

Если, например, в случае первой симметрии, равные сопротивления R₁ и R₂ одновременно изменят свои величины на DR, то, очевидно, равновесие моста не нарушится. Это свойство, правда, не относится к преобразователям, удаленным от измерительной схемы, и к термометрам сопротивлений.