Согласование параметров отдельных звеньев электрических схем для измерения неэлектрических величин

Достижение наибольшей чувствительности прибора зависит не только от свойств каждого звена структурной схемы, но и от соответствующего согласования параметров отдельных звеньев. В простейшем случае любую измерительную цепь можно представить эквивалентной схемой, изображенной на рис. 3.5.

Рис. 3.5. Эквивалентная схема измерительной цепи.

Здесь Е - э.д.с. развиваемая преобразователем (если преобразователь сам является источником э.д.с.), или напряжение питания схемы при разомкнутой цепи измерителя;

Z_i - полное внутреннее сопротивление преобразователя или схемы преобразователя (например мостовой); Z_r - сопротивление измерителя.

В этом случае выражение для полной мощности в измерителе будет:

Если приравнять нулю первую производную от P_ir. по Z_r, то получим условие максимума мощности в измерителе, которое будет иметь вид

Рис. 3.3. Измерительная цепь.

В этом случае вопрос о выборе оптимального режима работы схемы решается путем рассмотрения схемы цепи и нахождения эффективности преобразования входной мощности в выходную для каждого звена, а именно,

где x₁ - эффективность преобразования первого звена n₁, Р₂ - полная мощность на выходе звена n ₁, Р₁ - полная мощность на входе звена n ₁,

где x₂ - эффективность преобразования второго звена n₂, Р_Z - полная мощность, получаемая прибором Z_Г .

Общая эффективность преобразования прибора определяется произведением эффективностей отдельных звеньев.

Следовательно, чтобы выбрать оптимальные значения отдельных участков схемы, нужно стремиться к получению наибольших значений их эффективностей. Каждое звено прибора можно представить в виде четырехполюсника. Эффективность преобразования зависит от качества четырехполюсника (звена), которое характеризуется отношением сопротивления холостого хода к сопротивлению короткого замыкания

где Z_х.х. - сопротивление холостого хода на выходных концах четырехполюсника (при разомкнутых входных концах); Z_к.з. - сопротивление короткого замыкания на входных концах (при коротком замыкании входных концов).

Другим параметром, характеризующим четырехполюсник, является характеристическое сопротивление

.

Если обозначить отношение сопротивления нагрузки Zн к Zхар через а, то эффективность преобразователя выразится как

Таким образом, эффективность преобразования является функцией качества четырехполюсника и величины называемой степенью согласования сопротивления нагрузки с характеристическим сопротивлением четырехполюсника. Из анализа выражения для x можно заключить, что максимум эффективности преобразования для любого k будет при а = 1, т. е. при Zн = Z_хар. Следовательно, при определении оптимальных значений параметров электрического прибора необходимо изобразить электрическую цепь в виде цепной схемы четырехполюсников, затем проанализировать каждый четырехполюсник с точки зрения получения наибольшей величины его качества k, а потом согласовать их характеристические сопротивления между собой и с сопротивлением нагрузки.

При согласовании параметров отдельных преобразователей большое значение имеют обобщенное входное и обобщенное выходное сопротивления. Эти величины характеризуют взаимодействие каждого последующего измерительного преобразователя с предыдущим источником сигнала и могут иметь самую разнообразную размерность. Например, микрометр тем меньше воздействует на измеряемый объект, чем меньше усилие, оказываемое микрометром на объект во время измерения. Микрометр, измерительный шток которого сильно сдавливает объект измерения, обладает малым обобщенным входным сопротивлением, а входное сопротивление фотоэлектрического микрометра, в котором объект измерения ощупывается световым лучом, близко к бесконечности. В поплавковом уровнемере обобщенное входное сопротивление реостатного преобразователя тем больше, чем меньший момент требуется для его работы. Особенно важно, чтобы большое обобщенное сопротивление имел самый первый преобразователь. Этим обеспечивается малая зависимость характеристик прибора от свойств объекта измерения, часто неизвестных и непостоянных во времени.

Способность выходной цепи преобразователя сохранять свои характеристики при нагрузке его последующим преобразователем характеризуется обобщенным выходным сопротивлением. Взаимная зависимость характеристик двух преобразователей, стоящих рядом в цепи преобразования, тем меньше, чем меньше обобщенное выходное сопротивление предыдущего преобразователя и чем больше обобщенное входное сопротивление последующего.