III.Методика измерений и расчетные формулы. II.Описание установки

ИССЛЕДОВАНИЕ УПРУГОГО И НЕУПРУГОГО УДАРОВ

II.Описание установки

Экспериментальная установка (см. рис.) представляет собой колонну 1, закрепленную на жестком основании 2. В верхней части колонны на кронштейнах 3 с помощью подвесов 4 закреплены шары 5. На нижнем кронштейне закреплены угольники со шкалами 6, а на специальных направляющих - электромагнит 7, который можно перемещать по шкале на заданную величину угла. Электромагнит предназначается для блокировки правого шара в заданном положении. Микросекундомер 8 фиксирует время однократного упругого удара двух шаров.

III.Методика измерений и расчетные формулы.

Эксперимент состоит в определении суммарного импульса шаров до и после столкновения и в сравнении полученных результатов. В данной работе система двух шаров, подвешенных на нерастяжимых нитях, является замкнутой в горизонтальном направлении. Поэтому суммарный импульс Р шаров до столкновения (в проекции на ось удара 00') должен быть равен суммарному импульсу Р' непосредственно после удара (в проекции на линию 00'), т.е.

Р= Р' (1)

Если ударяющийся шар 1 (массой m₁) будет иметь непосредственно перед столкновением с покоящимся шаром 2 (массой m₂) скорость υ₁, то

. (2)

Горизонтальный импульс системы шаров после соударения определяется выражением

, (3)
где и - скорости ударяющего и ударяемого шаров после удара. В случае абсолютно неупругого удара шары после столкновения движутся с одинаковой скоростью , поэтому будет справедливо выражение

. (4)

Скорости шаров можно определить по известному углу их отклонения от положения равновесия:

, (5)
где g - ускорение свободного падения; l - расстояние от точки подвеса до центра масс шара.

Для определения средней силы удара следует воспользоваться вторым законом динамики:

, (6)
где - средняя сила удара;

- продолжительность удара;

m - масса движущегося тела;

- изменение скорости этого тела, возникшее в результате удара.

В нашем случае , m = m₁, тогда формулу (6) можно переписать в виде

. (7)

Поскольку массы шаров заданы на установке, а время удара фиксируется микросекундомером, то для определения импульса системы нужно найти скорости шаров до и после столкновения.