Выбор метода обработки результатов экспертизы.

В табл. 2.11 приведены примеры возможных конечных результатов для всех их разно­видностей, образуемых рассмотренной выше классификационной структурой.

а) Оценки экспертов осуществляются в форме ранжирования. Пусть < Гу( i=l,2,...n;j=l,2,...m ) есть ранг, присвоенный i-му элементу j-м экспер­том. Обработка результатов заключается в построении обобщенной ран­жировки. Для этого вводится конечномерное дискретное пространство ранжировок и метрика этого пространства. Ранжировка каждого экспер­та представляется точкой в данном пространстве, а обобщенная - такой точкой в нем, которая наилучшим образом согласуется с точками, яв­ляющимися ранжировками экспертов. Однако определение обобщенной ранжировки представляется чрезвычайно сложной процедурой, что суще­ственно ограничивает возможности практической реализации. Поэтому излагать здесь эту процедуру не будем, заинтересованным рекомендуем обратиться к специальным публикациям.

Более простым является метод ранжирования по величинам сумм рангов, присвоенных каждому элементу всеми экспертами. В этих целяхдля матрицы вычисляются величины

(2.10)

и элементы упорядочиваются по возрастанию величин .

Таблица 2.1. Классификация и возможные результаты разновидностей экспертных оценок

б) Оценки экспертов осуществляются в количественном выражении по непрерывной шкале. Пусть есть оценка i-го элемента j-м экспертом. Тогда в самом простом случае групповая оценка определяется как среднее арифметическое оценок экспертов, т.е.

. (2.11)

Для более точного определения вводится понятие весов оценок экспертов как некоторой меры близости их к групповой оценке. В этом случае групповая оценка вычисляется по рекуррентной процедуре, имеющей вид:

(2.12)

t=1,2,…

(2.13)

(i=1,2,…,n; j=1,2,…,m)

Доказано, что сходимость этой процедуры обеспечивается практически во всех случаях.

Заметим, однако, что приведенная рекуррентная процедура справедлива лишь для случая нормированных оценок группы взаимооцениваемых элементов. В случае же ненормированных оценок или независимого оценивания отдельных элементов групповая оценка может быть вычислена по такой (тоже рекуррентной) процедуре:

(2.14)

(2.15)

в) Оценки экспертов осуществляются в количественном выражении по способу парных сравнений. Пусть j (i=1,2,…,n;j=1,2,…,m) есть степень предпочтения i-го элемента над элементом i^’, оцененная j-м экспертом. Степени предпочтения всех элементов относительно всех других образуют квадратную матрицу . Такую матрицу формирует каждый эксперт. Обработка каждой матрицы осуществляется в такой последовательности:

1-й шаг – вычисляются значения собственных векторов строк матрицы:

^{i=1,2,…,n; j=1,2,…,m (2.16)}

2-й шаг – вычисляются нормированные значения собственных векторов:

i=1,2,…,n; j=1,2,…,m (2.17)

Вектор называется вектором приоритетов j-го эксперта.

3-й шаг – вычисляются значения локальных приоритетов каждого эксперта:

(2.18)

i=1,2,…,n; j=1,2,…,m.

4-й шаг – на основе величин по процедуре, изложенной в п. б, определяются значения групповых оценок y_i (i=1,2,…,n).

г) Оценки экспертов осуществляются в бальном выражении. Пусть b_ij есть балл, присвоенный i-му элементу j-м экспертом определяется по следующей зависимости:

(2.19)

Нетрудно видеть, что в данном случае может быть построена ре­куррентная процедура аналогично тому, как это представлено выше в п. "б".

д) Оценки экспертов осуществляются в лингвистическом выраже­нии. Как показано в табл. 2.1, в данном случае могут быть получены две групповые оценки: лингвистические значения оцениваемых элементов и/или количественная оценка.

Лингвистические оценки могут быть получены процедурой "голосования", т.е. выбором того значения, которое дано большинством экспертов. Для элементов повышенной значимости может быть исполь­зовано правило квалифицированного большинства ("за" - не менее 75% оценок экспертов).

Количественная групповая оценка по совокупности оценок лингви­стических может быть определена следующим образом. Пусть, например, каждому эксперту предлагается дать лингвистическую оценку требуемого уровня защиты информации на конкретном объекте одним из следующих значений: 1) не нужна; 2) невысокая, 3) средняя, 4) высокая, 5) очень высо­кая. Кроме этого каждый эксперт приводит тот диапазон на шкале 0-1, в котором, по его мнению, находится его оценка. Тогда в качестве количе­ственной его оценки может быть принята середина указанного интервала, а затем оценки всех экспертов могут быть обработаны по методике, рас­смотренной в п. "б".

Такая лингвистико-количественная экспертиза особенно целесооб­разна в тех случаях, когда оценке подвергается сложное многофакторное событие с высоким уровнем неопределенности.