Понятие о спектре непериодического сигнала

Непериодические сигналы являются самыми важными, так как именно они несут информацию. Периодические сигналы являются служебными для передачи информации, а новой информации не несут. Поэтому возникает вопрос спектров непериодических сигналов. Их можно попробовать получить предельным переходом из периодических сигналов, устремив период к бесконечности ( ). Остается одиночный сигнал. Найдем комплексную амплитуду спектра одиночного сигнала: при .

,

Непериодический сигнал можно разбить на бесконечную сумму гармонических составляющих с бесконечно малыми амплитудами и отличающихся по частоте на бесконечно малые величины – Это называется сплошным спектром не периодического сигнала, а не дискретным. Для расчетов используют понятие не комплексных амплитуд, и комплексной спектральной плотности амплитуд - величины амплитуды, приходящейся на единицу частоты.

Это прямое преобразование Фурье (двухстороннее).

Здесь F(ω) – спектральная плотность амплитуд (модуль), ψ(ω) – спектр начальных фаз (угол).

Размерность плотности амплитуд отличается от размерности исходного сигнала (Вс, В/Гц). Спектр непериодического сигнала похож на спектр такого же по форме периодического сигнала, но является сплошной непрерывной функцией частоты.