Многоуровневая графовая модель сети

При моделировании корпоративных сетей целесообразно использовать аппарат теории графов. Сеть представляется в виде ориентированного графа, проводится декомпозиция сети на типовые подсети (выделяются необходимые подграфы с целью экономии временных и вычислительных ресурсов), выясняется принадлежность параметров сети x_pr соответствующим вершинам графа, определяется множество связей между вершинами (задачами). При разработке графовой модели сети нужно учесть распределение основных задач (это подклассы задач 1-го типа) для расчета критериев оптимизации по всем уровням корпоративной сети:

· на 1-м уровне - компьютеров - для расчета критериев K₁^{компьютеры}, К₂^{компьютеры}, К₃^{компьютеры}, К₇^{компьютеры}, К₈^{компьютеры} – основные задачи Z₁, Z₂, Z₃, Z₄, Z₅:

Z₁:{X’_pr}Þ K₁^{компьютеры}

Z₂:{X’_pr, K₁^{компьютеры}}Þ К₂^{компьютеры}

Z₃:{X’_pr , K₁^{компьютеры}, K₂^{компьютеры}}Þ К₃^{компьютеры}

Z₄:{X’_pr, K₁^{компьютеры}, К₂^{компьютеры}, К₃^{компьютеры}}Þ К₇^{компьютеры}

Z₅:{X’_pr, K₁^{компьютеры}, К₂^{компьютеры}, К₃^{компьютеры}, К₇^{компьютеры}}Þ К₈^{компьютеры};

· на 2-м уровне - транспортной системы: K₁^{транспортная_система}, К₂^{транспортная_система}, K₃^{транспортная_система}, K₄^{транспортная_система}, K₆^{транспортная_система}, K₇^{транспортная_система}, K₈^{транспортная_система} - задачи Z₆, Z₇, Z_8,Z₉, Z_10,Z₁₁, Z₁₂:

Z₆:{X’_pr, K₁^{компьютеры}}Þ K₁^{транспортная_система}

Z₇:{X’_pr, K₁^{транспортная_система}, К₂^{компьютеры}}Þ К₂^{транспортная_система}

Z₈:{X’_pr, K₁^{транспортная_система}, К₂^{транспортная_система}, К₃^{компьютеры}}Þ K₃^{транспортная_система}

Z₉:{X’_pr, K₁^{транспортная_система}, К₂^{транспортная_система}, K₃^{транспортная_система}}Þ K₄^{транспортная_система}

Z₁₀:{X’_pr, K₁^{транспортная_система}, K₂^{т_система}, K₃^{т_система}, K₄^{транспортная_система}}Þ K₆^{транспортная_система}

Z₁₁:{X’_pr, K₁^{т_система}, K₂^{т_система} K₃^{т_система}, K₄^{т_система}, K₆^{т_система} К₇^{компьютеры}}Þ K₇^{транспортная_система}

Z₁₂:{X’_pr, K₁^т_с, K₂^{т_система} K₃^{т_система}, K₄^{т_система}, K₆^{т_система}, K₇^{т_система}, К₈^{компьютеры}}Þ K₈^{т_система};

· на 3-м уровне ОС для критериев K₁^ОС, K₂^ОС, K₃^ОС, K₄^ОС, K₅^ОС, K₆^ОС, K₇^ОС, K₈^ОС,- основные задачи Z₁₃, Z₁₄, Z₁₅, Z₁₆, Z₁₇, Z₁₈, Z₁₉, Z₂₀:

Z₁₃:{X’_pr, K₁^{компьютеры}, K₁^{транспортная_система}}Þ K₁^ОС

Z₁₄:{X’_pr, K₁^ОС, K₂^{компьютеры}, K₂^{транспортная_система}}Þ K₂^ОС

Z₁₅:{X’_pr, K₁^ОС, K₂^ОС, К₃^{компьютеры} K₃^{транспортная_система}}Þ K₃^ОС

Z₁₆:{X’_pr, K₁^ОС, K₂^ОС, K₃^ОС, K₄^{транспортная_система}}Þ K₄^ОС

Z₁₇:{X’_pr, K₁^ОС, K₂^ОС, K₃^ОС, K₄^ОС, K_5-польз^ОС, K_5-прогр^ОС}Þ K₅^ОС

Z₁₈:{X’_pr, K₁^ОС, K₂^ОС, K₃^ОС, K₄^ОС, K₅^ОС, K₆^{транспортная_система}}Þ K₆^ОС

Z₁₉:{X’_pr, K₁^ОС, K₂^ОС, K₃^ОС, K₄^ОС, K₅^ОС, K₆^ОС, К₇^{компьютеры}, K₇^{транспортная_система}}Þ K₇^ОС

Z₂₀:{X’_pr, K₁^ОС, K₂^ОС, K₃^ОС, K₄^ОС, K₅^ОС, K₆^ОС, K₇^ОС, К₈^{компьютеры}, K₈^{транспортная_система}}Þ K₈^ОС;

· на 4-м уровне - СУБД для критериев K₁^СУБД, K₂^СУБД, K₃^СУБД, K₄^СУБД, K₅^СУБД, K₆^СУБД, K₇^СУБД, K₈^СУБД – задачиZ₂₁, Z₂₂, Z₂₃, Z₂₄, Z₂₅, Z₂₆, Z₂₇, Z₂₈:

Z₂₁:{X’_pr, K₁^{компьютеры}, K₁^{транспортная_система}, K₁^ОС}Þ K₁^СУБД

Z₂₂:{X’_pr, K₁^СУБД, K₂^{компьютеры}, K₂^{транспортная_система}, K₂^ОС}Þ K₂^СУБД

Z₂₃:{X’_pr, K₁^СУБД, K₂^СУБД, К₃^{компьютеры}, K₃^{транспортная_система}, K₃^ОС}Þ K₃^СУБД

Z₂₄:{X’_pr, K₁^СУБД, K₂^СУБД, K₃^СУБД, K₄^{транспортная_система}, K₄^ОС}Þ K₄^СУБД

Z₂₅:{X’_pr, K₁^СУБД, K₂^СУБД, K₃^СУБД, K₄^СУБД, K₅^ОС}Þ K₅^СУБД

Z₂₆:{X’_pr, K₁^СУБД, K₂^СУБД, K₃^СУБД, K₄^СУБД, K₅^СУБД, K₆^{транспортная_система}, K₆^ОС}Þ K₆^СУБД

Z₂₇:{X’_pr,K₁^СУБД, K₂^СУБД, K₃^СУБД, K₄^СУБД, K₅^СУБД, K₆^СУБД, К₇^{компьютеры}, K₇^{т_система}, K₇^ОС}Þ K₇^СУБД

Z₂₈:{X’_pr, K₁^СУБД, K₂^СУБД,K₃^СУБД,K₄^СУБД, K₅^СУБД, K₆^СУБД, K₇^СУБД, К₈^комп, K₈^т_с, K₈^ОС}Þ K₈^СУБД;

· на 5-м уровне системных сервисов для критериев K₁^{С-СЕРВИСЫ}, K₂^{С-СЕРВИСЫ}, K₃^{С-СЕРВИСЫ}, K₄^{С-СЕРВИСЫ}, K₅^{С-СЕРВИСЫ}, K₆^{С-СЕРВИСЫ}, K₇^{С-СЕРВИСЫ}, K₈^{С-СЕРВИСЫ} - задачиZ₂₉, Z₃₀, Z₃₁, Z₃₂, Z₃₃, Z₃₄, Z₃₅, Z₃₆:

Z₂₉:{X’_pr, K₁^{компьютеры}, K₁^{транспортная_система}, K₁^ОС, K₁^СУБД}Þ K₁^{С-СЕРВИСЫ}

Z₃₀:{X’_pr, K₁^{С-СЕРВИСЫ}, K₂^{компьютеры}, K₂^{транспортная_система}, K₂^{сетевые_ОС}, K₂^СУБД}Þ K₂^{С-СЕРВИСЫ}

Z₃₁:{X’_pr, K₁^{С-СЕРВИСЫ}, K₁^{С-СЕРВИСЫ}, К₃^{компьютеры}, K₃^{т_система}, K₃^ОС, K₃^СУБД}Þ K₃^{С-СЕРВИСЫ}

Z₃₂:{X’_pr, K₁^{С-СЕРВИСЫ},K₂^{С-СЕРВИСЫ},K₃^{С-СЕРВИСЫ},K₄^{т_система}, K₄^ОС,K₄^СУБД}ÞK₄^{С-СЕРВИСЫ}

Z₃₃:{X’_pr,K₁^{С-СЕРВИСЫ}, K₂^{С-СЕРВИСЫ},K₃^{С-СЕРВИСЫ},K₄^{С-СЕРВИСЫ},K₅^ОС,K₅^СУБД}ÞK₅^{С-СЕРВИСЫ}

Z₃₄:{X’_pr, K₁^{С-СЕРВИСЫ}, K₂^С-С, K₃^С-С,K₄^С-С, K₅^{С-СЕРВИСЫ}, K₆^{т_система}, K₆^ОС, K₆^СУБД} Þ K₆^{С-СЕРВИСЫ}

Z₃₅:{X’_pr, K₁^С-С, K₂^С-С, K₃^С-С, K₄^С-С,K₅^С-С,K₆^С-С, К₇^комп, K₇^{т_система}, K₇^ОС, K₇^СУБД}Þ K₇^{С-СЕРВИСЫ}

Z₃₆:{X’_pr,K₁^С-С,K₂^С-С,K₃^С-С,K₄^С-С,K₅^С-С,K₆^С-С,K₇^С-С,К₈^комп,K₈^{т_система},K₈^ОС,K₈^СУБД}ÞK₈^{С-СЕРВИСЫ};

· на 6-м уровне приложений конкретной предметной области для критериев K₁^{ПРОГРАММЫ}, K₂^{ПРОГРАММЫ}, K₃^{ПРОГРАММЫ}, K₄^{ПРОГРАММЫ}, K₅^{ПРОГРАММЫ}, K₆^{ПРОГРАММЫ},K₇^{ПРОГРАММЫ},K₈^{ПРОГРАММЫ} - Z₃₇,Z₃₈,Z₃₉, Z₄₀, Z₄₁, Z₄₂, Z₄₃, Z₄₄:

Z₃₇:{X’_pr, K₁^{компьютеры}, K₁^{транспортная_система}, K₁^ОС, K₁^СУБД, K₁^{С-СЕРВИСЫ}}Þ K₁^{ПРОГРАММЫ}

Z₃₈:{ X’_pr, K₁^{ПРОГРАММЫ}, K₂^{компьютеры}, K₂^{т_система}, K₂^ОС, K₂^СУБД, K₂^{С-СЕРВИСЫ}}Þ K₂^{ПРОГРАММЫ}

Z₃₉:{X’_pr,K₁^{ПРОГРАММЫ},K₂^{ПРОГРАМ.},К₃^комп,K₃^{т_система},K₃^ОС,K₃^СУБД,K₃^С-С}ÞK₃^{ПРОГРАММ}

Z₄₀:{X’_pr, K₁^ПРОГР, K₂^ПРОГР, K₃^ПРОГР,K₄^{т_система},K₄^ОС, K₄^СУБД, K₄^{С-СЕРВИСЫ}}ÞK₄^{ПРОГРАММЫ}

Z₄₁:{X’_pr, K₁^{ПРОГРАММЫ}, K₂^{ПРОГРАММЫ}, K₃^ПРОГР, K₄^ПРОГР, K₅^ОС, K₅^СУБД, K₅^С-С}Þ K₅^{ПРОГРАММЫ}

Z₄₂:{X’_pr,K₁^ПРОГР,K₂^ПРОГР,K₃^ПРОГР,K₄^ПРОГР,K₅^ПРОГР,K₆^т_сист.,K₆^ОС,K₆^СУБД,K₆^С-С}Þ K₆^{ПРОГРАММЫ}

Z₄₃:{X’_pr,K₁^ПРОГР,K₂^ПРОГР,K₃^ПР.Р,K₄^ПР,K₅^ПР,K₆^ПР,К₇^комп,K₇^т_с,K₇^ОС,K₇^СУБД,K₇^С-С}ÞK₇^{ПРОГРАММЫ}

Z₄₄:{X’_pr,K₁^ПР,K₂^ПР,K₃^ПР,K₄^ПР,K₅^ПР,K₆^ПР,K₇^ПР, К₈^ком,K₈^т_с, K₈^ОС,K₈^СУБД,K₈^С-С}Þ K₈^{ПРОГРАММЫ}.

Z_i - основные задачи (подклассы задач 1 типа), X’_pr, - необходимые для расчета критериев оценки качества параметры сети.

В подклассы задач 1-го типа могутвходить частные (вспомогательные или элементарные) задачи zⁱ_j Z_i (подклассы задач 2 типа), для которых:

zⁱ_j : {X_pr^вх} Þ X_pr^вых,

где X_pr^вх - вектор входных параметров сети, X_pr^вых - вектор выходных,

причем:

X_pr^вх=(x_pr^вх₁,…, x_pr^вх_n),

X_pr^вых= (x_pr^вых₁,…, x_pr^вых_k),

где x_pr^вх_i, x_pr^вых_j – конкретные параметры сети.

Z_К, Z_ТС , Z_ОС, Z_СУБД, Z_СС, Z_П, Z₁,…,Z₄₄, а также zⁱ_j - соответствуют вершинам многоуровневой графовой модели сети.

Согласно многоуровневому представлению корпоративной телекоммуникационной сети, графовая модель имеет:

· 6 уровней иерархии (вершины Z_К – задачи, решаемые на 1-м уровне сети – уровне компьютеров, Z_ТС - задачи для 2-го уровня - транспортной системы, Z_ОС- 3-го уровня ОС, Z_СУБД- 4-го уровня - СУБД, Z_СС- 5-го уровня - системных сервисов, Z_П – 6-го уровня - приложений конкретной предметной области, т.е. вершины Z_К,..,Z_П определяют классы задач);

· 44 вершины Z₁,…,Z_p,Z_ss,Z_subd,Z_os,Z_ts,Z_komp,…,Z_i,…,Z₄₄- подклассы задач 1 типа, согласно (2.10) – (2.11) с учетом критериев оценки качества для каждого уровня K^u_g;

· N-е число вершин z^komp₁,…,zⁱ_j,…,z^p_n - подклассов задач 2 типа.

На рисунке 2.4 в виде ориентированного графа G=(Z,L) представлена многоуровневая графовая модель корпоративной сети. Множество вершин графа Z_u= (u - число уровней сети) соответствуют задачам разработки сетей Z_u, Z_i и zⁱ_j. Множество дуг включает: X_pr – множество параметров сети и информационных связей – H. В процессе моделировании осуществляется декомпозиция структуры графовой модели сети на подсети и затем проводится анализ графовой модели всей сети.