Многоканальные сигнатурные анализаторы.

Проблема анализа многовыходных цифровых схем и процесс их тестирования заключается в определении возникновения неисправности схемы по её выходным реакциям. Отличительной особенностью подобного анализа является необходимость исследования достаточно большого количества выходных реакций схемы (число их может достигать нескольких сотен). Поэтому использование традиционных методов компактного тестирования, применяемых для одновыходных цифровых схем, в данном случае не позволяет получить желаемого эффекта. Действительно, попытка провести анализ n - выходной цифровой схемы одноканальным СА приводит к увеличению в n раз времени, необходимого для анализа схемы, или оборудования, требуемого для реализации n сигнатурных анализаторов. При этом остаётся открытым вопрос о разрядности сигнатуры, которая также может увеличиться в n раз. Поэтому на практике чаще всего используют многоканальные сигнатурные анализаторы.

Методы построения многоканального сигнатурного анализатора.

Для построения МСА используются следующие методы:

1). Синтез МСА, основанный на двойном сжатии данных в пространстве и во времени.

2). Синтез МСА, основанный на использовании матрицы состояний.

3). Синтез МСА, основанный на системе логических уравнений.

1. Синтез многоканального сигнатурного анализатора, основанный на двойном сжатии данных в пространстве или во времени.

Этот метод основан на преобразовании n выходных последовательностей

, , длиной l в одну последовательность по выражению:

; (2.11)

Далее сформированная таким образом последовательность сжимается в m-разрядное ключевое слово.

Практическая реализация этого метода может быть выполнена как процедура сжатия в пространстве или времени. В этом случае реализуется идея получения компактных оценок, характерная для методов компактного тестирования.

Таким образом, первоначальные n последовательностей с тестируемой схемы преобразуются в последовательность согласно (2.11). Далее сформированная таким образом последовательность сжимается в m – разрядную сигнатуру.

Рис.2.5: Двойное сжатие данных в пространстве и во времени

Наиболее распространенная структура многоканального сигнатурного анализатора для исследования многовыходных цифровых схем, построенная по методу двойного сжатия выходных данных, выглядит следующим образом:

Рис.2.6: Четырехканальный сигнатурный анализатор.

Здесь в качестве примера использован полином . Он используется для анализа выходных реакций четырехвыходных цифровых схем. При этом конечное значение кода является результирующим значением сигнатуры S(y), представляющей собой компактную оценку сжатия четырех последовательностей .

Можно показать, что схема, приведённая на рисунке, эквивалентна относительно конечного результата схеме двухступенчатого сжатия информации. Оба подхода получения сигнатур отличаются неравномерностью закона распределения вероятностей необнаружения ошибки кратности m, а, следовательно, невысокой эффективностью. Кроме того, сигнатура многоканального сигнатурного анализатора, а также размерность сигнатуры S(y) однозначно определяется количеством выходов n исследуемой схемы. Поэтому с увеличением n сложность устройства сжатия и количество бит, используемых для представления сигнатуры S(y), принимает практически недопустимые размеры. Попытка использовать идею каскадирования многоканальных сигнатурных анализаторов позволяет уменьшить размерность результирующей сигнатуры, однако в этом случае оказывается сложным оценить достоверность такого анализатора, которая будет зависеть от организации взаимосвязи МСА и их конкретной реализации. Также сложно оценить достоверность МСА.

2. Синтез многоканального сигнатурного анализатора, основанный на использовании матрицы состояния.

Работа такого многоканального сигнатурного анализатора будет описываться формулой:

(2.13)

где A^(k+s) и A^(k) – m-мерные векторы состояний сигнатурного анализатора,

.

Соответственно, (k+s)- состояние сигнатурного анализатора будет описываться выражением (2.13). Отсюда следует, что функциональные связи между регистрами сдвига МСА будут описываться матрицей вида:

где S - число входов многоканального сигнатурного анализатора, а коэффициенты порождающего полинома φ(x).

Сигнатурный анализатор, построенный по данной методике, выглядит следующим образом:

Рис.2.7: Восьмиканальный сигнатурный анализатор.

Недостатком этого метода является то, что количество входов n сигнатурного анализатора зависит от старшей степени порождающего полинома φ(x). Этот метод может быть использован лишь при условии: [1].

3. Синтез многоканального сигнатурного анализатора, основанный на системе логических уравнений.

Наиболее предпочтительным методом синтеза МСА является метод, позволяющий синтезировать МСА с произвольным числом входов и не зависящим от него множеством элементов памяти, определяемым только старшей степенью порождающего полинома φ(x). Также старшая степень полинома определяет разрядность сигнатур и достоверность тестирования.

Для произвольного φ(x) функционирование одноканального сигнатурного анализатора описывается системой уравнений:

, ; (2.14)

; (2.15)

, , ; (2.16)

где - k-й символ сжимаемой последовательности {y(k)}, , где l-длина сжимаемой последовательности, - коэффициенты порождающего полинома φ(x), - содержимое i-го элемента памяти регистра сдвига в k-1-й такт.

Из выражения (2.2) следует, что содержимое первого элемента памяти анализатора в (k+2)-й такт работы равно:

;

а в (k+3)-й такт:

В общем случае для некоторого (k + l)-го такта можно записать:

; (2.17)

где , коэффициенты, позволяющие формировать сдвинутую на l тактов копию М-последовательности, описываемой полиномом φ(x). Значения δ_i(l) определяются из системы уравнений:

; (2.18)

;

;

Коэффициенты определяются как:

(2.19)

Предположим, что одноканальный анализатор используется для контроля цифрового узла, имеющего l выходов, причем l его выходных последовательностей преобразуются в одну вида:

, (2.20)

где — значение двоичного символа на υ-м выходе ЦУ в k-й такт работы ЦС. Таким образом, в каждый такт работы анализатора на его вход последовательно, начиная с первого выхода ЦУ, поступают значения y_υ(k). При этом в соответствии с (2.1) и (2.2) функционирование одноканального анализатора в l-канальном режиме описывается системой:

(2.21))

Основываясь на (2.8), оказывается возможным построение многоканального анализатора, выполняющего за один такт те же преобразования с последовательностью (2.7), что и одноканальный за l тактов.

Алгоритм построения многоканального сигнатурного анализатора состоит из следующих этапов.

1. Для заданной вероятности Р_d обнаружения ошибки определяется количество m элементов памяти сигнатурного анализатора с учетом неравенства

(2.22)

2. Выбирается порождающий полипом φ(х) и находятся численные значения коэффициентов , причем deg φ(x) = m.

3. Задается количество l входов анализатора.

4. С использованием (2.5.5) вычисляются постоянные коэффициенты δ_i(l+1-j), i=(1, 2, 3, … ,m), j=(1, 2, … c) где с = min(l, m).

5. Определяются коэффициенты β_i, (l+1-j) Є {0, 1}, i=(1, 2, … l), j=(1, 2, … с), из системы

(2.23)

получаемой на основе (2.6).

6. Строится функциональная схема многоканального сигнатурного анализатора с помощью системы логических уравнений