Задания для курсовой работы.

Задание № 1. Во всех вариантах необходимо построить адекватную мо­дель динамического программирования и найти ее оптимальное решение.

Вариант 1. Студент должен выбрать 10 факультативных курсов на четырех различных факультетах, причем на каждом факультете должен быть выбран, по меньшей мере, один курс. Эти курсы распределяются между факультетами таким образом, чтобы максимизировать объем «знаний». Студент оценивает знания по шкале в сто баллов и приходит к выводам, представленным в следующей таблице.

	Номер факультатива
Факультет
I
II
III
IV

Какие курсы следует выбрать студенту?

Вариант 2.Налоговая служба должна выделить 12 своих специалис­тов для сбора налогов в четырех фирмах. Предполагается, что, выде­лив человек на фирму с номером можно получить налогов общей суммой тысяч рублей. Очевидно, . Остальные значения получаемых сумм приведены ниже:

Требуется так распределить специалистов по фирмам, чтобы до­биться максимального объема налоговых платежей.

Вариант 3.Вы готовитесь к длительному путешествию и летите са­молетом. Допустимый вес багажа не более 50 кг. Этот груз со­стоит из 6 видов наиболее важных для Вас предметов. Для каждого из шести возможных предметов известны веса и их полезности определенные, естественно, Вами, которые даны в таблице.

	Номер предмета
Вес одного предмета
Полезность одного предмета

Сколько предметов, и каких Вы возьмете с собой в дорогу, если одинаковых предметов не будете брать более трех штук?

Вариант 4.Студент заканчивает институт. Для получения диплома ему необходимо получить наилучшую сумму баллов на выпуск­ных экзаменах. Он делит имеющееся у него время на 10 отрезков равной длины. Ему надо сдать экзамены по 5 предметам. Студент не получит ни одного балла не по одному из предметов, если он совсем не будет им заниматься. Баллы, которые он может получить по каждому из предметов, зависят от количества времени, затрачиваемого на их повторение. Эти данные приведены ниже в таблице.

Сколько отрезков необходимо потратить на изучение каждого из предметов, чтобы получить наибольшую сумму баллов?

Вариант 5.Благотворительное общество «Объединенный фонд» должно выделить 10 своих членов для сбора пожертвований на пяти фирмах. По оценке директора, выделив человек на фирму можно добиться получения обязательств на взносы в фонд общества в размере тысяч рублей. Очевидно, . Остальные значения получаемых сумм приведены ниже:

Требуется так распределить членов общества по фирмам, чтобы добиться максимального количества взносов для общества.

Вариант 6.Вы бизнесмен и едете в командировку. Вам предстоит лететь самолетом. Допустимый вес багажа не более 45 кг. Этот груз состоит из 6 видов наиболее важных для Вас предметов. Для каждого из шести возможных предметов известны веса и их полезности определенные, естественно, Вами, которые даны в таблице.

	Номер предмета
Вес одного предмета
Полезность одного предмета

Сколько предметов, и каких Вы возьмете с собой в дорогу, если одинаковых предметов не будете брать более трех штук?

Вариант 7.Студент заканчивает институт. Для получения диплома ему необходимо получить наилучшую сумму баллов на выпуск­ных экзаменах. Он делит имеющееся у него время на 12 отрезков равной длины. Ему надо сдать экзамены по 5 предметам. Студент не получит ни одного балла не по одному из предметов, если он совсем не будет им заниматься. Баллы, которые он может получить по каждому из предметов, зависят от количества времени, затрачиваемого на их повторение. Эти данные приведены ниже в таблице.

Сколько отрезков необходимо потратить на изучение каждого из предметов, чтобы получить наибольшую сумму баллов?

Вариант 8.Совет директоров инвестиционной компании выделяет 10 млн. рублей для инвестиций в пять проектов. Если выделить миллионов на проект , то можно добиться получения прибыли в размере миллионов рублей. Очевидно, . Остальные значения прибылей приведены ниже:

Требуется так распределить инвестиции попроектам, чтобы добиться максимальной суммарной прибыли.

Вариант 9.Вы едете на курорт. Вам предстоит лететь самолетом. Допустимый вес багажа не более 55 кг. Этот груз состоит из 6 видов наиболее важных для Вас предметов. Для каждого из шести возможных предметов известны веса и их полезности определенные, естественно, Вами, которые даны в таблице.

	Номер предмета
Вес одного предмета
Полезность одного предмета

Сколько предметов, и каких Вы возьмете с собой в дорогу, если одинаковых предметов не будете брать более трех штук?

Вариант 10.Студенту необходимо получить максимальное число баллов на экзаменах, чтобы получать стипендию. Он делит имеющееся у него время на 10 отрезков равной длины. Необходимо сдать экзамены по 5 предметам. Студент не получит ни одного балла, если совсем не будет заниматься ни одним предметом.

Баллы, которые он может получить по каждому из предметов, зависят от количества времени, затрачиваемого на их повторение. Эти данные приведены ниже в таблице.

Сколько отрезков необходимо потратить на изучение каждого из предметов, чтобы получить наибольшую сумму баллов?

Задание № 2. Произвести обработку экспертных данных и определить:

- компетентность экспертов и обобщенную оценку объектов;

- обобщенную ранжировку объектов;

- согласованность мнений экспертов;

- зависимость между ранжировками экспертов

при следующих исходных данных:

1) множество оцениваемых объектов;

2) множество экспертов;

3) матрица оценок объектов экспертами.

Вариант № 1

Вариант № 2

Вариант № 3

Вариант № 4

Вариант № 5

Вариант № 6

Вариант № 7

Вариант № 8

Вариант № 9 .

Вариант № 10 .

Задание № 3. Парикмахерская в любой момент времени может обслужить только одного клиента. Имеется также мест для ожидающих клиентов. Это значит, что в парикмахерской одновременно не могут находиться более человека. Клиенты приходят в соответствии с распределением Пуассона со средним значением человек в час. Время обслуживания является случайной величиной, распределенной по экспоненциальному закону с математическим ожиданием мин. Определите следующие величины.

a) Вероятности установившегося режима.

b) Ожидаемое число клиентов в парикмахерской.

c) Вероятность того, что клиент уйдет в поисках другой парикмахерской,

поскольку все места заняты.

Значения и для различных вариантов приведены ниже в таблице.

№ вар.

Литература.

1.Петровский А. Б. Теория принятия решений : учебник для студ. высш. учеб. заведений / А.Б.Петровский. — М. : Издательский центр «Ака­демия», 2009. — 400 с. — (Университетский учебник. Сер. При­кладная математика и информатика). ISBN 978-5-7695-5093-5.

2. Волкова, В.Н. Основы теории систем и системного анализа : учебник для вузов / В.Н. Волкова, А.А. Денисов. – 3-е изд. – СПб. : Изд-во СПбГТУ, 2003.

3. Чернышов, В.Н.Теория систем и системный анализ : учеб. пособие / В.Н. Чернышов, А.В. Чернышов. – Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2008. – 96 с. – 150 экз. – ISBN 978-5-8265-0766-7.

4. Теоретические основы системного анализа / Новосельцев В.И. [и др.]; под ред. В. И. Новосельцева. ­ М. : Майор, 2006. ­ 592 с. : ил. ­ ISBN 5­98551 ­022­0.

5. Бодров В.И., Лазарева Т.Я., Мартемьянов Ю.Ф.Математические методы принятия решений: Уч. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. ун-та, 2004.124 с.ISBN 5-8265-0259-2.

6. Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения: Учеб. пособие. — М.: ИНФРА-М, 2003. — 444 с. — (Серия «Высшее образование»). ISBN 5-16-001580-9.

7. Антонов А.В. Системный анализ. Учеб. для вузов/ А.В. Антонов. – М.: Высш. шк., 2004. – 454 с. ISBN 5-06-004862-4.

8. Зайцев М.Г., Варюхин С.Е. Методы оптимизации управления и принятия решений: примеры, задачи, кейсы: учеб. пособие – 2-е изд., испр. – М.: Изд-во «Дело» АНХ, 2008. – 664 с. ISBN 978-5-7749-0492-1.

9. Тарасенко Ф.П. Прикладной системный анализ (Наука и искусство решения проблем): Учебник. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2004. - 186 с. ISBN 5-751I-1838-3.

10. Исследованиеопераций в экономике: Учеб. пособие для И87 вузов /Н.Ш. Кремер, Б. А. Путко, И.М. Тришин, М.Н. Фридман; Под ред. проф. Н.Ж. Кремера. - М: ЮНИТИ, 2002. - 407 с. ISBN 5-85173-092-7.

11. Таха, Хемди А. Введение в исследование операций, 7-е издание.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2005. — 912 с: ил. —ISBN 5-8459-0740-3.

12. Вагнер Г. Основы исследования операций. т. 1 – 3. Перевод с англ.: М.: Изд-во «Мир». 1972.

13. Исследование операций: В 2-х томах. Пер. с англ./Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби.—М.: Мир, 1981. Т. 1. 712 с, ил.

14. Майзер X., Эйджин Н., Тролл Р. и др. Исследование операций: В 2-х томах. Пер. с англ./Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби.—М.: Мир, 1981. Т. 1. 712 с, ил.

15. Дэвид Г. Метод парных сравнений. Пер. с англ. Н. Космарскиой и Д. Шмерлинга. Под ред. Ю. Адлера. М.: «Статистика», 1978. 144 с.

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………3

1. Задачи теории принятия решений и системный подход………….4

1.1. Этапы принятия решений………………………………………….10

1.2. Понятие системы, признаки системы и ее свойства……………..12

1.3. Классификация методов моделирования систем………………….15

1.4. Модели систем………………………………………………………..18

1.4.1. Построение модели…………………………………………..20

1.4.2. Постановка задачи исследования…………………………....22

1.4.3. Решение задачи принятия решений……………………………….26