ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОСТЫХ НАПОРНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ
При гидравлическом расчете трубопровода обычно решаются три задачи:
· определение диаметра или
· начального давления P1, или
· пропускной способности Q.
Примем следующие допущения:
1. изотермический режим течения (T = const).
2. однофазная жидкость.
Основные уравнения гидродинамики
1. Объемный расход:
(5.1)
где ω – линейная скорость, м/с;
S – площадь поперечного сечения трубы, м2.
2.Массовый расход:
(5.2)
Для трубопроводов круглого сечения, так как формула (5.1) примет вид
(5.3)
3. Уравнение неразрывности: в любой точке трубопровода массовый расход должен быть постоянным – частный случай выражения закона сохранения вещества:
(5.4)
Если жидкость несжимаема, то r1 = r2 и
(5.5)
то есть это уравнение материального баланса потока.
4. За основу гидравлических расчетов трубопроводов принимается уравнение Бернулли, частный случай выражения закона сохранения энергии, которое для идеальной жидкости имеет вид:
(5.6)
где Р1, Р2 - давления в сечениях 1 и 2, Па;
ρ- плотность, кг/м3;
ω1, ω2, - средние линейные скорости в сечениях 1 и 2, м/с;
g- ускорение свободного падения, м/с2.
Каждый член уравнения (5.6) имеет размерность высоты и носит соответствующее название:
Zi - определяет высоту положения различных точек линии тока над плоскостью сравнения, геометрический напор; удельная потенциальная энергия положения.
, м - называется пьезометрический напор или статический напор; удельная потенциальная энергия давления.
, м - называется динамический или скоростной напор, или удельная кинетическая энергия.
Сумма всех трех напоров определяет запас полной механической энергии потока в соответствующем сечении, отнесенной к единице силы тяжести, и называется полным напором H:
(5.7)
Реальная жидкость обладает вязкостью. В уравнении Бернулли появляется слагаемое, учитывающее потери энергии вследствие гидравлических сопротивлений на участке 1-2:
(5.8)
где hП– напор на преодоление путевых сопротивлений, то есть на преодоление сил трения и местных сопротивлений трубопроводов.
hП=hТ + hМ, (5.9)
где hТ – потеря напора за счет преодоления сил трения по длине трубопровода;
hМ - потеря напора за счет местных сопротивлений.
При Z1 =Z2 и ω1= ω2
(5.10)
(5.11)
Дата добавления: 2016-03-05; просмотров: 1341;