Некоторые определения

Твердость – способность материала противодействовать механическому проникновению в него другого, более твердого тела.

Материал, в котором возникают только упругие деформации, называется идеально-упругим.

Материал, у которого механические свойства по различным направлениям отличаются, называется анизотропным.

Если свойства материала образца, выделенного из тела, не зависят от его угловой ориентации, то такой материал называется изотропный.

Математическая модель представляет собой совокупность математических формул, уравнений и ограничений, описывающих работу конструкции

Метод сечений.

Под действиями внешних нагрузок в теле возникают внутренние усилия. Для их определения будем использовать метод сечения или метод Розу:

1. Разрезаем мысленно тело сечением А.
2. Отбрасываем одну часть.
3. Действия отброшенной части заменяют системой внутренних сил.
4. Составляем уравнения равновесия отсеченной части, из которых находят внутренние усилия.

	Внутренние силы должны быть распределены по сечению так, чтобы деформированные поверхности сечения при совмещении двух частей тела полностью совпали. Такое условие носит название условия неразрывности деформаций.

Составляется уравнение равновесия:

P_1∙cos α +P_{2 ∙} cos γ – P_A=0. Из которого находят неизвестное Р_А.

Понятие о напряжениях.

Обозначим P – сила, F – площадь сечения.

Выделим в сечении бесконечно малый элемент площадью _ΔF, тогда среднее напряжение равно σ_ср= . Уменьшая _ΔF найдем испытанное напряжение.

Разложим напряжение р на составляющие σ и τ . Тогда полное напряжение можно найти:

р=

σ = p×cosα – нормальное напряжение.

τ =p×sinα – касательное напряжение.

Классификация внешних сил.

1. Сосредоточенные силы- нагрузки, прикладываемые по малой площади, обозначаем

P (H, кН, мН)

2. Распределенные нагрузки

а) равномерно распределенные по длине ɡ (н/м, кН/см)

b) Равномерно распределенные по площади ɡ (н/м ², кН/см²).

с) неравномерно распределенные по площади или по длине.

3. По времени действий нагрузки могут быть:

a) Постоянные– не меняют свою величину (вес перекрытия)

b) Временные– исчезают или появляются с течением времени ( вес людей на перекрытии).

4. По способу приложения:

a) Статические – прикладываются постепенно.

b) Динамические– прикладываются в течение короткого времени(удар).