Допущения, принимаемые в курсе сопромата.

ЛЕКЦИИ ПО СОПРОТИВЛЕНИЮ МАТЕРИАЛОВ.

ВВЕДЕНИЕ. Основные понятия и задачи.

Сопромат - наука, занимающаяся разработкой методов и принципов расчета элементов конструкций, деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость.

1. Расчет на прочность - это подбор наименьшего значения размеров элементов конструкции, исключающей возможность разрушения под воздействием нагрузок.
2. Расчет на жесткость - связан с определением деформации конструкции. Жесткость считается обеспеченной, если деформация под действием нагрузок не будет превышать предельно допустимых величин.
3. Расчет на устойчивость- при расчете на устойчивость следует стремиться к тому, чтобы элемент конструкции сохранял первоначальную форму.

Сопромат рассматривает тела с учетом их свойств, а теоретическая механика рассматривает абсолютно твердые тела (недеформирующиеся). Сопромат учитывает свойства материалов, а также деформацию элементов.

Деформация - изменение формы и объема тела под воздействием внешних нагрузок.

Под действием внешних нагрузок на тела в них появляются внутренние усилия, которые стремятся деформировать тело. После снятия внешних нагрузок, внутренние усилия исчезают, и тело восстанавливает прежнюю форму.

Тело называется упругим, если после снятия внешних нагрузок оно полностью восстанавливает первоначальную форму, а если же тело сохраняет деформацию, то является пластичным.

Некоторые тела, например сталь, до определенной нагрузки имеет упругие свойства, а при большей - пластичные свойства.

Все сооружения и машины состоят из элементов в виде стержней, пластин, оболочек и массива.

Допущения, принимаемые в курсе сопромата.

1. Считают, что все тела абсолютно сплошные.

2. Все тела считаются однородными, т.е. по всем направлениям и во всех точках свойства тела одинаковые.

3. Считается, что до приложения внешних нагрузок, внутренние усилия в теле отсутствуют.

4. Принцип Сан-Венена: в точках, достаточно удаленных от места приложения нагрузки, внутренние усилия не зависят от конкретного способа осуществления этой нагрузки.

5. Принцип независимости действия сил (суперпозиции): результат воздействия на тело системы сил равен сумме результатов воздействия этих же сил, приложенных последовательно и в любом порядке. Результатом воздействия являются внутренние усилия и деформации. Этот принцип справедлив при условиях:

a) Когда деформация мала по сравнению с размером самого тела.

b) Когда существует линейная зависимость между нагрузками и деформацией.

6. Принцип начальных размеров: при составлении уравнений равновесия тело рассматривают как недеформированное, имеющее те же геометрические размеры, какие оно имело до нагружения внешними силами