Гравиразведка. Основы теории гравитационного поля Земли.

Рисунок 2.1 - Ускорение силы тяжести и его составляющие

С геологической целью впервые гравиметрические измерения были проведены с гравитационным вариометром венгерским физиком Р. Этвешем в 1902 -1909 годах. В настоящее время гравиразведка применяется для решения широкого круга геологических задач, она является одним из обязательных методов при геологическом картировании различных масштабов, играет важную роль при поисках и разведке различных полезных ископаемых. От других геофизических методов гравиразведка отличается сравнительно большой производительностью полевых наблюдений при решении самых различных геологических задач с глубинностью исследований от нескольких метров (при разведке окрестностей горных выработок) до десятков километров (при определении мощности земной коры и литосферы). Особенно велика ее роль при поисках месторождений нефти и газа и большинства рудных месторождений. В связи с появлением новых высокоточных компьютеризированных гравиметров, развитием программного обеспечения обработки и интерпретации данных возможности гравиразведки все более возрастают.

Сила притяжения какой-либо массы ( ) всей массой Земли ( ) определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

(1.1)

где - расстояние между центрами масс и , т.е. радиус Земли; гравитационная постоянная G=6,67*10^-11 м³/кг*с². Сила притяжения единичной массы (m=1) равна и направлена к центру Земли.

Центробежная сила ( ) направлена по радиусу, перпендикулярному оси вращения ( ), и определяется формулой

(1.2)

где - угловая скорость вращения Земли.

Величина изменяется от нуля на полюсе (R=0) до максимума на экваторе. Отношение , поэтому сила тяжести почти целиком определяется силой притяжения, а ускорение силы тяжести практически равно ускорению притяжения .

Земля в первом приближении является эллипсоидом вращения, причем экваториальный радиус , а полярный , a-c=21 км. Разная величина радиуса Земли на полюсе и экваторе наряду с изменением центробежной силы приводит к увеличению на полюсе (g_п=983 Гал) по сравнению с на экваторе (g_э= 978 Гал). По известным и были определены масса Земли М=5,98*10²⁴ кг и ее средняя плотность .

Силой тяжести ( ) называют равнодействующую двух сил - силы ньютоновского притяжения всей массой Земли ( ) и центробежной силы, возникающей вследствие суточного вращения Земли ( ). Отнесенные к единице массы, эти силы характеризуются ускорениями силы тяжести g=F/m, ньютоновского притяжения f=F_н/m и центробежным р=P/m. Ускорение силы тяжести равно геометрической сумме ускорения притяжения и центробежного ускорения (рис. 2.1). Обычно в гравиметрии, когда говорят "сила тяжести", подразумевают именно ускорение силы тяжести.

Единицей ускорения в системе СИ является м/с². В гравиметрии традиционно используют более мелкую единицу - Гал, равный 1 см/с². В среднем на Земле g=981 Гал. В практике гравиразведки применяется величина в 1000 раз меньшая, получившая название миллигал (мГал). В мировой практике также используют величины, называемые гравитационными единицами: 1ге=10^-6м/с².