Радиальная (круговая) СКП обсервованного места судна
Рис. 18.10. Погрешность обсервованного места судна
Поскольку обсервованное место судна образуется пересечением минимум двух линий положения, а, значит, и двух полос, то на путевой карте мы получим не точку С (рис. 18.10), а так называемую фигуру погрешностей «абсд». Размеры этой фигуры при неизменных mЛП будут зависеть, прежде всего, от угла пересечения линий положения – угла q.
При Ðq = 90° площадь фигуры погрешностей наименьшая, а при mЛП1 = mЛП2 – квадрат. Но, чем меньше будет этот Ðq, тем больше будет площадь фигуры погрешностей «абсд».
Вероятность нахождения обсервованного места судна в этой фигуре погрешностей равна произведению вероятностей нахождения места судна в каждой из полос, то есть: Р = 0,68 × 0,68 » 0,46 (46%).
Однако, точность места судна принято оценивать не параллелограммом «абсд» (ромбом, квадратом) погрешностей, а эллипсом, вписанным в этот параллелограмм (рис. 18.11).
Рис. 18.11. Эллиптическая погрешность обсервованного места судна
Эллипс погрешностей обладает следующими свойствами:
- Размеры и ориентировка эллипса погрешностей дают наглядное представление о точности определения места по различным направлениям.
- Вероятность того, что случайная погрешность не выйдет за пределы эллипса погрешностей больше, чем для любой другой фигуры погрешности, имеющей такую же площадь.
- Среди всех фигур, в пределах которых, вероятность нахождения судна одинакова, эллипс погрешностей имеет наименьшую площадь.
Вероятность нахождения места судна в эллипсе погрешностей равна Р = 0,39(39%).
Но эллипс погрешностей, из-за сложности его построения, применяют только при решении специальных задач судовождения.
В повседневной практике используют более грубую, но более простую оценку точности места судна – через радиальную (круговую) СКП – М0.
Радиальная (круговая) СКП обсервованного места (М0) построена на полуосях эллипса погрешностей (рис. 18.12).
, (18.18)
Вероятность нахождения обсервованного места судна в круге радиусом R = M0 зависит от соотношения полуосей эллипса погрешностей.
Например:
Рис. 18.12. Радиальная (круговая) СКП места судна
В общем случае, вероятность нахождения места судна в круге радиусом R = M0 принимается равной 63% (0,63), так как в большинстве случаев соотношение полуосей эллипса b/a близко к 1.
Как видно из рис. 18.13 при q = 90°(sin q = 1) полуоси эллипса погрешностей численно равны по своей величине СКП линий положения (а = mЛП1, b = mЛП2) и формулу (18.18) для этого случая можно записать как:
, (18.19)
Для общего же случая (когда q ¹ 90°и sin q <1) радиальная (круговая) СКП обсервованного места судна M0 в зависимости от СКП линий положения (mЛП1 и mЛП2) и угла их пересечения q определяется по общей формуле (18.20):
Рис. 18.13. Радиальная (круговая) СКП обсервованного места судна
, (18.20)
Эта формула является основной для расчета величины радиальной (круговой) СКП места судна, определенного по двум любым линиям положения.
При равноточных наблюдениях, то есть когда mЛП1 = mЛП2 формула (18.20) примет вид:
, (18.21)
Решим задачу расчета M0 на примере:
Дано: mЛП1 = ±2,5 мили; mЛП2 = ±1,0 мили; q = 43°; M0 – ?
Решение: по формуле (18.20)
Если теперь из обсервованного места судна на путевой карте провести окружность радиусом R = M0 = 4,0мили, то можно сказать, что фактическое место судна находится в пределах площади этой окружности с вероятностью Р = 63% (0,63).
Дата добавления: 2016-02-27; просмотров: 1102;