Методика и пример расчета сужающего устройства

Расчет расходомеров переменного перепада давления сводится к определению диаметра отверстия и других размеров сопла или диафрагмы, коэффициента расхода, динамического диапазона из­мерения, определяемого числами Рейнольдса, перепада давления и потерь давления на сужающем устройстве, поправочного мно­жителя на расширение, а также погрешности измерения расхода газа. Для расчета должны быть заданы максимальный (предель­ный), средний и минимальный расходы, диапазоны изменения дав­ления и температуры газа, внутренний диаметр и материал изме­рительного трубопровода, состав газа или его плотность при нор­мальных условиях, допустимые потери давления или предельный перепад давления, соответствующий максимальному расходу, а также среднее барометрическое давление в месте установки дифманометра-расходомера.

Методика расчета.Перед началом расчета выбираем типы и классы точности дифманометра-расходомера, манометра и термо­метра. Расчет проводится следующим образом.

1. Определяем округленный до трех значащих цифр вспомога­тельный коэффициент С при подстановке в нее значения максимального (предельного) расхода Q_н._пр, темпера­туры и давления, плотности газа при нормальных условиях ρ_н, коэффициента сжимаемости Z и диаметра измерительного трубо­провода D:

При найденном значении С возможны два вида расчета: по заданному перепаду давления или по заданным потерям давления. Если задан предельный перепад давления Δр_пр, то по номограмме рис. 8.11 определяем предварительное относительное сужение m (модуль) сужающего устройства по найденному коэффициенту С и заданному предельному перепаду давления на сужающем устройстве Δр_пр,. Найденное предварительное значение модуля m подставляем в формулу по определению тα и вычисляем предварительный коэффициент расхода α.

2. Вычисляем с точностью до четырех значащих цифр вспомогательный коэффициент mα

где ε — поправочный множитель на расширение газа для верхнего предельного перепада давле­ния дифманометра Δр_пр,; Δр_пр, — верхний предельный перепад дав­ления на сужающем устройстве, кгс/м₂.

3. Определяем уточненное значение модуля m с точностью до четырех значащих цифр по формуле

m = mα/α.

4. По уточненному значению модуля m нахо­дим новое значение поправочного множителя на расширение и вычисляем разность между

первоначально вычисленным значени­ем ε и уточненным. Если эта разность не превышает 0,0005, то вычисленные значения m и ε считаются окончательными.

5. Определяем диаметр d отверстия диафрагмы при оконча­тельно выбранном m

6. Найденные значения коэффициентов расхода α, поправоч­ного множителя на расширение ε, диаметра d отверстия диафраг­мы, а также Δр_пр, р₁, Т₁, р_н и Z используем для определения расхода газа и проверяем расчет пре­дельного расхода газа Q_{н. пр.} Полученное значение Q_{н. пр.} не долж­но отличаться от заданного более чем на 0,2 %. Если найденное значение предельного расхода газа отличается от заданного бо­лее чем на 0,2 %, то расчет повторяется до получения требуемой погрешности расчета предельного расхода газа и параметров диа­фрагмы.

7. Определяем новые уточненные значения модуля m, диамет­ра d отверстия диафрагмы, а также коэффициента расхода α и повторно рассчитываем. Если уточненное расчетное значение предельного расхода газа не отличается от за­данного более чем на 0,2 %, то уточненные значения m, d и α, фик­сируются в расчетном листе сужающего устройства.

8. Рассчитываем минимальное и максимальное числа Рейнольдса и сравниваем минимальное число Рейнольдса с граничными значениями

9. Определяем толщину диафрагмы Е, ши­рину цилиндрической части диафрагмы е_ц, ши­рину кольцевой щели с, а также размеры коль­цевых камер a и b.

10. Выбираем длины прямых участков измерительных трубо­проводов до и после диафрагмы.

11. Рассчитываем погрешность измерения расхода

Полученные данные фиксируются в расчетном листе сужающего устройства и являются основой для его изготовления и мон­тажа.

Пример 9.3.3.Рассмотрим расчет диафрагмы при следующих исходных данных. Измеряемая среда — природный углеводородный газ с плотностью при нормальных условиях ρ_н=0,727 кг/м³. Наибольший измеряемый (предельный) расход газа, приведенный к нормальным условиям, Q_н.пр.= 100000 м³/ч, средний Q_н.ср.=60000 м³/ч, минимальный, Q_н._min =30000 м³/ч. Температура газа перед сужающим устройством Т₁=278 К. Избыточное давление газа перед сужающим устройством р_{1 изб} = 1,2 МПа=12 кгс/см². Предельный перепад давления на сужающем уст­ройстве (диафрагме) Δp_пр=2500 кгс/м²=0,25 кгс/см². Среднее барометрическое давление р_б=0,1 МПа = 1 кгс/см². Внутренний диаметр трубопровода перед ди­афрагмой D = 400 мм. Вязкость газа в рабочих условиях μ=1,13·10^-6 кгс·с/м².

Перед диафрагмой находятся местные сопротивления в виде входного кол­лектора с двумя коленами, расположенными в разных плоскостях, и входной отсекающий кран. 3a диафрагмой установлена гильза термометра и выходной кран. Допустимая погрешность от неучета длин прямых участков до и после диафрагмы δ_αL не должна превышать 0,3 %. Отбор давлений от диаф­рагмы — угловой. Внутри прямого участка измерительного трубопровода на рас­стоянии l=2 м имеется выступ от стыковки труб высотой h=1 мм. Эксцентриси­тет оси отверстия диафрагмы и измерительного трубопровода е=2 мм.

Приведенные погрешности δ_пп и δ_пк пропорционального и корневого пла­ниметров одинаковы и не превышают 0,5 % Абсолютные погрешности хода диаграмм дифманометра, манометра и термометра Δτ_Δр, Δτ_Δр, Δτ_р и Δτ_Т не превышают 2 мин.

Порядок расчета

1. В качестве сужающего устройства выбираем диафрагму (рис. 9.10, а) из нержавеющей стали марки Х17. В качестве вторичного измерительного прибора выбран сильфонный самопишущий дифманометр типа ДСС-734 класса точности 1,5 с предельным перепадом давления Δр_пр = 2500 кгс/м², имеющий дополнительную запись давления класса точности 1,0 с предельным давлением р_пр = 25 кгс/см². Для записи температуры газа выбран самопишущий манометрический термометр типа ТЖ класса точности 1,0 с пре­делом измерения от —50 до 50 °С.

2. Определяем абсолютное давление газа перед сужающим устройством по формуле:

p₁ = p_{1 изб}+p_б= 1,2+0,1 = 1,3 МПа=13 кгс/см²

3. При ρ_н=0,727 кг/м³ коэффициент сжимаемости природного газа будет 0,974.

4. Определяем вспомогательный коэффициент С по формуле:

5. При известном коэффициенте С=11,530 и предельном перепаде давления Δр_пр = 2500 кгс/м² по фрагменту номограммы, рис. 9.11, определяем численное значение модуля диафрагмы m и необратимые поте­ри давления на диафрагме р_п.

Для получения значения модуля т и потерь давления р_п откладываем на ось абсцисс номограммы С=11,530 и восстанавливаем перпендикуляр до пере­сечения в точке А с кривой 1, соответствующей предельному перепаду давления Δр_пр =2500 кгс/м². Наклонная прямая 2, проходящая через точку А, соответст­вует значению искомого модуля диафрагмы m=0,356. Проведя из точки А горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат, получаем значение необра­тимых потерь давления р_п на диафрагме, равное 0,16 кгс/см².

6. Рассчитаем минимальное число Рейнольдса Re_min, соот­ветствующее минимальному расходу газа Q_{н. min}=30000 м³/ч, т. е.

Re_min = 0,0361 Q_{н. minρн}/(Dμ_mах) = 0,0361·30000 ×

× 0,727/(400·1,13·10^-6) = 1,74·10⁶.

Такое значение минимального числа Рейнольдса удовлетворяет условию.

Рис. 9.11. Фрагмент номограммы для С=f(Δp_пр, т, р_п).

8. Определяем значение коэффициента адиабаты х в рабочих условиях при p₁ = 13 кгс/см² и Т=278 К:

х = 1,29 + 0,704·10^-6 [2575 + (346,23 — Т)²] р₁ = 1,29 +

+ 0,704· 10^-6 [2575 + (346,23 — 278)²] · 13 = 1,29 + 0,088 = 1,378.

9. Рассчитаем предварительное значение поправочного множителя на расширения ε при известном предварительном значении модуля m=0,356, коэффициенте адиабаты х= 1,378, предельном перепаде давления Δр_пр =0,25 кгс/см² и давлении p₁ = 13 кгс/см²:

ε = 1 — (0,41 + 0,35m²) Δр_пр /(xР₁) = 1 — (0,41 + 0,35 · 0,356²) ×

× 0,25/(1,378·13)= 1 — 0,454·0,0140 = 0,99.

10. Вычисляем вспомогательный коэффициент mα при С = 11,530, ε=0,99 и Δр_пр =2500 кгс/м²:

mα = С/(ε ) = 11,530/(0,99 ) = 0,2329.

11. Определяем уточненное значение модуля m при mα=0,2329 и α=0,6466:

m = mα/α = 0,2329/0,6466 = 0,36.

12. При новом уточненном значении m=0,36 коэффициент расхода α равен

α = (1/ ) {0,5959 + 0,0312·0,36^1,05—0,1840·0,36⁴+

+0,0029·0,36^1,25 [10⁶/(1,74·10⁶)]^0,75} = 1,0715(0,5959 + 0,01067 —

— 0,00309 + 0,0001324) = 0,6468.

13. При m=0,36 диаметр отверстия диафрагмы

d = = 400 = 240 мм.

14. Подставляем в формулу найденные значения d=240 мм, α=0,6468, ε = 0,99, Δр_пр=2500 кгс/м², p₁ = 13 кгс/см², T₁ = 278 К, ρ_н=0,727 кг/м³ и Z=0,974:

Q_н.пр= 0,2109αεd² = 0,2109·0,6468·0,99·240² ×

× = 7778,64·12,85 = 99955,6 м³/ч.

15. Находим погрешность расчета максимального расхода газа ΔQ по фор­муле:

Погрешность расчета ΔQ =0,04 % <0,2 %, что вполне допустимо. Здесь Q_расч— уточненное расчетное значение максимального (предельного) расхода газа, м³/ч. Так как погрешность расчета 0,04 % вполне допустима, окончательно принимаем следующие параметры измерительной диафрагмы. Диаметр отверстия диафрагмы d=240 мм, коэффициент расхода α=0,6468 и модуль m=0,36.

16. Рассчитаем максимальное число Рейнольдса Re_max, соответствующее предельному (максимальному) расходу газа Q_н.пр = 100000 м³/ч:

Re_max = 0,0361Q_н.пр ρ_н/(Dμ) = 0,0361·100000×

×0,727/(400·1,13·10^-6) =2,64·10⁶.

17. Принимаем толщину диска диафрагмы Е =0,05 D.Тогда Е=0,05-400=20 мм. Ширину цилиндрической части отверстия диафрагмы е_ц (рис.

9.10, а), которая затем переходит в коническую выходную часть, выбираем из соотношения 0,005 D 0,02 D. Приняв е_ц=0,02 D, получаем, что е_ц =0,02∙400=8 мм. Угол скоса конической выходной части диафрагмы q должен быть не менее 30 и не более 45°. Принимаем угол скоса .

18. Ширина кольцевой щели c, соединяющей камеры отбора давлений с трубопроводом, не должна превышать 0,03 D при т ≤ 0,45. В этом случае

19. Размеры сечений камер для отбора давлений a и b выбираем из условия:

Приняв b = 1,5a, получаем, что а ≥ 70,8 мм, а b ≥ 1,5а ≥ мм. Толщина h стенки корпуса камеры должна быть не менее 2 с, т. е.

20. Определяем длины прямых участков измерительного трубопровода перед диафрагмой L₁ и L₂ и после диафрагмы l₁ и l₂ исходя из заданной погрешности . Перед диафрагмой согласно условию находится два местных сопротивления. Наиболее удаленное от диафрагмы — входной патрубок с двумя коленами, расположенными в разных плоскостях, а ближайшее к диафрагме — входной кран. За диафрагмой находится гильза термометра и выходной кран. Определяем минимальное расстояние L₂/D между входным патрубком с группой колен, расположенных в разных плоскостях и входным краном. При указанном расположении местных сопротивлений получаем, что L₂/D=30. При D =400 мм = 0,4 м

.

Минимальное расстояние L₂/D между входным краном и диафрагмой, при модуле m=0,36 и заданной погрешности δ_аL = 0,3 % равно 20. При L₂/D =20

.

Расстояние l₁ от выходного торца диафрагмы до гильзы термометра должно быть более 2 D, т. е.

Определяем минимальное расстояние l₂ от выходного торца диафрагмы до выходного крана. При m =0,36

С учетом выполненных расчетов длины прямых участков измерительного трубопровода (рис. 9.10, а) имеют следующие размеры: L₁ =8 м, L₂ =12 м, l₁=0,8 м и l₂ =2,8 м.

Расчет погрешности измерения расхода газа. Для расчета погрешности измерения расхода сухого газа выпишем исходные данные,

полученные при расчёте сужающего устройства (диафрагмы), а также определим ряд дополнительных данных. При диаметре трубопровода D = 400 мм, модуле m=0,36 и минимальном числе Рейнольдса Re_min=1,74∙10⁶, исходя из условий, указанных в настоящей главе, можно принять, что и . При измерении фактических размеров измерительного трубопровода и диафрагмы было получено, что высота уступа внутри прямого участка трубопровода перед диафрагмой при стыковке труб h=1 мм на расстоянии l=2 м от диафрагмы, а эксцентриситет оси отверстия диафрагмы и измерительного трубопровода е=2 мм. При выбранных длинах прямых участков перед диафрагмой L₁=8 м и L₂=12 м и модуле m=0,36 значение погрешности δ_аL = 0,3 %. При высоте уступа L=1 мм и диаметре D=400 мм находим, что:

При меньше 0,3% можно принять, что δ_аL=0. При эксцентриситете е=2 мм проверяем выполнение условий:

,

.

Из указанных условий видно, что фактическое значение эксцентриситета е=2мм удовлетворяет условию, в связи с чем, погрешность от влияния эксцентриситета . Подставив полученные данные в формулу, получаем погрешность определения коэффициента расхода а:

Для определения погрешности измерения расхода газа предварительно необходимо найти погрешности . Погрешность определения поправочного множителя на расширение определяем по формуле в зависимости от ε и погрешностей . Множитель ε по данным расчёта диафрагмы равен 0,99. погрешность определения коэффициента адиабаты рассчитываем по формуле

,

где - абсолютная погрешность определения коэффициента адиабаты. При определении коэффициента адиабаты природного газа по таблицам с тремя значащими цифрами после запятой абсолютная погрешность может быть принята равной половине единице младшего ряда последней значащей цифры в табличных значениях . В этом случае абсолютная погрешность определения коэффициента адиабаты равна 0,0005. Средняя квадратическая погрешность определения коэффициента адиабаты при =0,0005 и =1,378

.

Средняя квадратическая погрешность определения давления показывающим манометром рассчитывается при и

.

Погрешность при вычисляется по формуле

.

Подставив полученные значения , в формулу, получаем

.

Средняя квадратическая погрешность регистрирующего дифманометра по шкале перепада давления определяется при Δр=(2/3)Δр_пр, s_Δр=1,5 %, δ_пк=0,5 %, Δτ_Δр=2 мин:

Задача 9.3.1.Рассчитать ГРС с максимальной пропускной способностью Q_max (м³/ч) температурой газа на входе в ГРС t °C. Перекачивается газ метан с ρ₀=0,71(кг/м³). Давление на ГРС изменяется от р₁ до р₂ (МПа) по вариантам (табл. 9.3.2).

1.Подобрать регуляторы давления.

2.Определить диаметры технологических трубопроводов редуцирования.

3.Проанализировать температурный режим газа на ГРС.

Таблица 9.3.2

Исходные данные к задаче 8.3.1