Удельное электрическое сопротивление (УЭС) горных пород, буровых растворов, флюидов.

Как известно, сопротивление проводника R длиной l с поперечным сечением S вычисляется из выражения

(1)

где ρ – удельное электрическое сопротивление (УЭС), измеряемое в Ом*м.

УЭС обратно пропорционально удельной электрической проводимости (электропроводности) δ горных пород:

(2)

Горные породы в первом приближении можно представить в виде твердого каркаса или скелета, состоящего из зерен породообразующих минералов и флюида (воды, нефти или газа), заполняющего пустоты или поры.

Осадочные породы, слагающие разрез скважины, имеют скелет, представленный такими минералам, как кварц, кальцит, ангидрит, галит и др. Их УЭС очень большое, изменяется от 10⁷ до 10¹⁴ Ом*м. Они относятся к изоляторам электрического тока.

Газ или нефть также являются изоляторами, их УЭС велико и находится в пределах от 10⁹ до 10¹⁶ Ом*м. Пресная пластовая вода, в которой отсутствуют соли, также является изолятором, ее УЭС сравнимо с УЭС твердого скелета или минералов.

Пластовая минерализованная или соленая вода представляет собой раствор солей-электролитов, в основном NaCl. Она является проводникомэлектрического тока, и ее УЭС составляет 10^-2 -10 Ом*м.

Чем большее количество солей растворено в пластовой воде и выше ее температура, тем меньше ее УЭС и тем лучше она проводит ток.

На рис. 1 представлена зависимость УЭС воды ρ_в от концентрации в нейсоли NaCl и температуры t. УЭС пластовой воды можно непосредственно измерить резистивиметром в результате анализа проб, отобранных при исследовании скважины, или вычислить по ее известному химическому составу и температуре.

Рис. 1.

Зависимость удельного сопротивления пластовых вод ρ_в
от концентрации С, С_н , температуры t˚ раствора NaCl

УЭС бурового раствора и фильтрата промывочной жидкости

Чаще всего промывочная жидкость (ПЖ) или буровой раствор представляет собой суспензию глинистых частиц в воде.

Различают УЭС глинистого раствора ρ_р и УЭС его фильтрата ρ_ф в зоне проникновения пласта-коллектора.

Обычно ρ_р измеряют резистивиметром в ПЖ, а ρ_ф определяют по графику зависимости ρ_р=f (ρ_ф,t), представленному на рис. 2, а, если плотность раствора δ_р <1,3*10³кг/м³,где η_{р =}ρ_ф/ ρ_р.

Рис. 2.

Зависимость ρ_ф от ρ_р и t (а – при δ_р ≤1,3*10³ кг/м³ и б – при η=ρ_ф/ρ_р) от плотности δ_р для утяжеленных растворов: 1 – чистая глина; 2 – то же +20% барита или 23% гематита; 3 – то же +40% барита или 46% гематита; 4 – то же +60% барита или 70% гематита; 5 – то же +90% барита

УЭС водонасыщенных пород

УЭС водонасыщенных пород ρ_ВП зависит не только от химического состава пластовой воды, ее минерализации (концентрации) С и температуры t, но и от количества этой воды, находящейся в порах, или от коэффициента пористости k_П. УЭС породы с межзерновой пористостью при 100%-ном заполнении пор водой определяется по формуле:

(6)

где – УЭС пластовой воды; – параметр пористости, связанный с коэффициентом пористости k_п эмпирической зависимостью , представленной для разных типов отложений на рис. 3.

В общем виде зависимость описывается уравнением:

, (7)

где а_п= 0,4-1,6 – коэффициент, отражающий изменение глинистости отложений (1,6 – для глинистых пород); m=1,8-2,3 – структурный показатель, зависящий от степени цементации пород. Кривые 3, 5 на рис. 3 наиболее характерны для осадочных пород и описываются формулой:

. (8)

Рис. 3.

Связь параметра пористости Р_п=ρ_вп/ρ_в
с коэффициентом пористости k_п для терригенных
и карбонатных пород:

1 – пески; 2, 3 – слабосцементированные песчаники, глинистые известняки;
4, 5 – среднесцементированные песчаники, известняки, доломиты
крупнокристаллические средней уплотненности;
6 – известняки и доломиты плотные, тонкокристаллические

В.М. Дахнов представил усредненные зависимости Р_п=f(k_п) для разных отложений в виде номограмм для определения коэффициента пористости k_п по параметру пористости Р_п или наоборот (рис. 4).

Рис. 4.

Номограмма для определения коэффициента пористости k_п по параметру пористости Р_п .

Породы: А – песчано-глинистые; Б – карбонатные; I – рыхлые пески; II, III – слабо- и среднесцементированные песчаники; IV – ракушки и рыхлые известняки; V, VI – известняки и доломиты соответственно: крупнокристаллические, средней уплотненности и плотные, кристаллические

Крайние шкалы номограммы параметр пористости Р_п, три шкалы – коэффициент пористости k_п для песчано-глинистых пород (I-III), другие три шкалы – коэффициент пористости k_п для карбонатных пород (IV-VI).

УЭС глинистых песчаников зависит не только от минерализации пластовой воды С и температуры t, но и от поверхностной проводимости, которая возникает из-за адсорбции отрицательных ионов (анионов хлора Cl^-) на поверхности тонкодисперсных глинистых частиц. Эта дополнительная проводимость уменьшает УЭС глинистых пород. Влияние поверхностной проводимости особенно сильно при насыщении пород пресными или опресненными водами с параметром пористости Р_{п пресн.}

Поверхностная проводимость характеризуется коэффициентом поверхностной проводимости П, который равен отношению параметра пористости породы, насыщенной пресной водой Р_п, _пресн., к параметру пористости породы, насыщенной соленой водой Р_п:

П=Р_{п, пресн.}/Р_п . (9)

Зависимость коэффициента поверхностной проводимости П от УЭС пластовой воды ρ_В и коэффициента весовой глинистости С _гл. показана на рис. 5.

Рис. 5. Зависимость коэффициента поверхностной проводимости П
от удельного сопротивления поровых вод ρ_в и глинистости С_гл (шифр кривых)

УЭС глинистых песчаных пород определяют по формуле:

ρ_вп,гл=П*Р_П*ρ_в. (10)

При бурении скважин, когда давление превышает пластовое, в поры коллектора проникает только фильтрат ПЖ с УЭС ρ_ф.

УЭС промытого пласта ρ_пп, в порах которого находится фильтрат ПЖ, определяют по формуле:

ρ_пп =Р_п*ρ_ф*П. (11)

УЭС продуктивных пород

При насыщении пласта нефтью или газом его УЭС ρ_нп возрастает.

В.Н. Дахнов предложил параметр насыщения Р_н , который показывает, во сколько раз возросло УЭС породы при насыщении ее нефтью или газом ρ_нп по сравнению с УЭС породы при 100%-ном насыщении ее водой ρ_вп:

Р_н=ρ_нп/ ρ_вп . (17)

С учетом формул (17) и (6) УЭС продуктивных пород равно

ρ_нп=Р_н*Р_п*ρ_в , (18)

а для глинистых продуктивных пород при опресненных пластовых водах

ρ_нп,гл=Р_н*Р_п*П*ρ_в . (19)

Для промытого пласта, в порах которого содержатся фильтрат ПЖ и частично углеводороды,

ρ_пп=Р_но*Р_п*П*ρ_ф, (20)

где Р_но – параметр остаточной нефтенасыщенности.

Параметр насыщения Р_н зависит от коэффициента водонасыщения k_в или коэффициента нефтенасыщения k_н=1-k_в:

Р_н= , (21)

где а_н и n – постоянные для данного типа отложений, которые зависят от характера распределения жидкостей в порах и состояния поверхности поровых каналов: степени гидрофильности (смачиваемости водой) или гидрофобности (смачиваемости нефтью) зерен породы.

Для чистых межзерновых гидрофильных коллекторов а_н≈1, а n=1,8-2,0; для глинистых гидрофильных коллекторов n<1,6 , причем чем больше глинистость, тем меньше n. Для гидрофобных коллекторов 2<n<10, причем чем больше степень гидрофобизации поверхности, тем больше n. Зависимости параметра насыщения от коэффициента водонасыщения Р_н=f(k_в) для разных пород представлены на рис.6.

Рис. 6. Зависимости параметра насыщения Р_н= ρ_нп / ρ_вп
от коэффициента водонасыщения k_в порового пространства:

1 – гидрофильные; 2, 3 – слабогидрофобные и гидрофобные
песчано-глинистые коллекторы; 4 – карбонатные породы

В.Н. Дахнов представил усредненные зависимости Р_н=f (k_н,г) для песчано-глинистых и карбонатных отложений разной степени гидрофобизации в виде номограммы для определения коэффициентов водо-, нефте- и газонасыщения k_в, k_н, k_г по параметру насыщения Р_н (рис.7).

По указанной номограмме и известным коэффициентам нефтенасыщения k_н или остаточного нефтенасыщения k_но определяют соответственно параметр насыщения Р_н и параметр остаточного нефтенасыщения Р_но.

Рис. 7. Номограмма для определения коэффициентов
водонасыщенности k_в и нефтенасыщенности k_н , k_г
по параметру Р_н. Коллекторы:

I – карбонатные, II – песчано-глинистые (1 – гидрофильные,
2 – слабогидрофобные, 3 – гидрофобные)