Основные положения теории нейронных сетей

Под нейронными сетями (НС) подразумеваются вычислительные структуры, которые моделируют простые биологические процессы, обычно ассоциируемые с процессами человеческого мозга. Адаптируемые и обучаемые, они представляют собой распараллеленные системы, способные к обучению путем анализа положительных и отрицательных воздействий. Элементарным преобразователем в данных сетях является искусственный нейрон или просто нейрон, названный так по аналогии с биологическим прототипом.

К настоящему времени предложено и изучено большое количество моделей нейроподобных элементов и нейронных сетей, ряд из которых рассмотрен в настоящей главе.

Термин "нейронные сети" сформировался в 40-х годах ХХ в. в среде исследователей, изучавших принципы организации и функционирования биологических нейронных сетей. Основные результаты, полученные в этой области, связаны с именами американских исследователей У.Маккалоха, Д.Хебба, Ф.Розенблатта, М.Минского, Дж.Хопфилда и других.

Представим некоторые проблемы, решаемые в контексте НС и представляющие интерес для пользователей (рис.В.1).

Рис.В.1. Типовые задачи, решаемые с помощью нейронных сетей и нейрокомпьютеров

Кластеризация/категоризация. При решении задачи кластеризации, которая известна также как классификация образов "без учителя", отсутствует обучающая выборка с метками классов. Алгоритм кластеризации основан на подобии образов и размещает близкие образы в один кластер. Известны случаи применения кластеризации для извлечения знаний, сжатия данных и исследования свойств данных.

Аппроксимация функций. Предположим, что имеется обучающая выборка ((x1,y1), (x2,y2)..., (x_N,y_N)) (пары данных вход-выход), которая генерируется неизвестной функцией F(x), искаженной шумом. Задача аппроксимации состоит в нахождении оценки неизвестной функции F(x). Аппроксимация функций необходима при решении многочисленных инженерных и научных задач моделирования.

Предсказание/прогноз. Пусть заданы n дискретных отсчетов {y(t₁), y(t₂)..., y(t_k)} в последовательные моменты времени t₁, t₂,..., t_k. Задача состоит в предсказании значения y(t _k+1) в некоторый будущий момент времени t _k+1. Предсказание/прогноз имеют значительное влияние на принятие решений в бизнесе, науке и технике. Предсказание цен на фондовой бирже и прогноз погоды являются типичными приложениями техники предсказания/прогноза.

Оптимизация. Многочисленные проблемы в математике, статистике, технике, науке, медицине и экономике могут рассматриваться как проблемы оптимизации. Задачей алгоритма оптимизации является нахождение такого решения, которое удовлетворяет системе ограничений и максимизирует или минимизирует целевую функцию. Известная задача коммивояжера является классическим примером задачи оптимизации.

Память, адресуемая по содержанию. В модели вычислений фон Неймана обращение к памяти доступно только посредством адреса, который не зависит от содержания памяти. Более того, если допущена ошибка в вычислении адреса, то может быть найдена совершенно иная информация. Ассоциативная память, или память, адресуемая по содержанию, доступна по указанию заданного содержания. Содержимое памяти может быть вызвано даже по частичному входу или искаженному содержанию. Ассоциативная память чрезвычайно желательна при создании мультимедийных информационных баз данных.

Управление. Рассмотрим динамическую систему, заданную совокупностью {u(t), y(t)}, где u(t) является входным управляющим воздействием, а y(t) - выходом системы в момент времени t. В системах управления с эталонной моделью целью управления является расчет такого входного воздействия u(t), при котором система следует по желаемой траектории, диктуемой эталонной моделью. Примером является оптимальное управление двигателем.