Кристаллическая пластинка между двумя поляризаторами

Предположим, что на пути пучка естественного света расположены два поляризатора и , между которыми помещена кристаллическая пластинка, вырезанная так, что оптическая ось пластинки параллельна ее поверхности, и пучок света падает на нее нормально по-верхности.

Допустим на поляризатор падает естественный свет с интен­сивностью . После прохожде­ния поляризатора его интенсив­ность ослабляется в два раза, по за­кону Малюса, и становится равной . В пластинке свет разделяется на обыкновенный и необыкновенный лучи, и они приобретают некото­рую разность хода. Интенсивность «о» и «е» лучей в пластинке опре­деляется углом между осью поляризатора и осью пластинки О. Вне пластинки «о» и «е» накладываясь дают в общем случае эллиптически поляризованный свет, интенсивность которого осталась прежней - . Интенсив­ность света, вышедшего из поляризатора зависит от взаимной ориента­ции осей поляризаторов и , их ориентации относительно оси пла­стинки, разности фаз, приобретаемой «о» и «е» лучами при прохождении пла­стинки.

Рассмотрим два частных случая: поляризаторы скрещены и параллельны.

Пусть ось параллельна , а угол между осями и О равен . Пусть амплитуда плоско поляризованного луча вышедшего из равна Е. В пластинке эта волна возбудит обыкновенный и необыкновенный лучи с амплитудами и , причем . Поляризатор сводит обыкновенный и необыкновенный лучи в одну плоскость. Через него пройдут составляющая луча «о» – и «е» луча – , имеющие одинаковую амплитуду .

При прохождении пластинки «о» и «е» лучи приобретают сдвиг по фазе, определяемый толщиной пластинки d и разностью показателей преломления обыкновенного и необыкновенного –

и когерентны, сдвинуты на , а значит, будут интерферировать, и интенсивность луча на выходе определится соотношением:

Если то

, и интенсивность .

Если

то .

Если поляризаторы скрещены, то проекции и на на ось поляризатора имеют разные знаки, а это эквивалентно возникновению дополнительной разности фаз равной . Поэтому при скрещенных поляризаторах:

.

Соответственно условия усиления и ослабления проходящего луча становятся противоположными.

Пусть падающий свет состоит из двух длин волн, для одной из которых выполняется условие max для параллельных поляризаторов, для другой - max для скрещенных. Тогда при скрещенных поляризаторах проходит одна длина волны а при – параллельных – другая. При вращении второго поляризатора будет наблюдаться плавный переход от одной длины волны к другой.