Критериальные уравнения конвективного теплообмена.
Используя теорию подобия из системы дифференциальных уравнений 10.4, 10.9, 10.10 и 10.11 можно получить уравнение теплоотдачи (10.3) для конвективного теплообмена в случае отсутствия внутренних источников тепла в следующем критериальной форме:
Nu = f2(Х; Ф; X0; Y0; Z0; Re; Gr; Pr) , (10.12)
где: X0; Y0; Z0 – безразмерные координаты;
Nu = α ·l0/λ - критерий Нуссельта (безразмерный коэффициент теплоотдачи), характеризует теплообмен между поверхностью стенки и жидкостью (газом);
Re = w·l0/ν - критерий Рейнольдса, характеризует соотношение сил инерции и вязкости и определяет характер течения жидкости (газа);
Gr = (β·g·l03·Δt)/ν2 - критерий Грасгофа, характеризует подьемную силу, возникающую в жидкости (газе) вследствие разности плотностей;
Pr = ν/а = (μ·cp)/λ - критерий Прандтля, характеризует физические свойства жидкости (газа);
l0 – определяющий размер (длина, высота, диаметр).
Расчетные формулы конвективного теплообмена.
Приведем некоторые основные расчетные формулы конвективного теплообмена (академика М.А.Михеева), которые даны для средних значений коэффициентов теплоотдачи по поверхности стенки.
- Свободная конвекция в неограниченном пространстве.
а). Горизонтальная труба диаметром d при 103<(Gr··Pr)жd <108.
Nuжdср. = 0,5·(Grжd ·Pr ж)0,25 (Pr ж/Prст)0,25 . (10.13)
б). Вертикальная труба и пластина:
1). ламинарное течение - 103<(Gr ·Pr)ж <109:
Nuжdср. = 0,75· (Grжd ·Pr ж)0,25·(Pr ж/Prст)0,25 . (10.14)
2). турбулентное течение - (Gr ·Pr)ж > 109:
Nuжdср. = 0,15· (Grжd ·Pr ж)0,33 ·(Pr ж/Prст)0,25 . (10.15)
Здесь значения Grжd и Pr ж берутся при температуре жидкости (газа), а Prст при температуре поверхности стенки.
Для воздуха Pr ж/Prст = 1 и формулы (10.13-10.15) упрощаются.
2. Вынужденная конвекция.
Режим течения определяется по величине Re.
а). Течение жидкости в гладких трубах круглого сечения.
1). ламинарное течение – Re < 2100
Nuжdср. = 0,15·Reжd0,33·Prж0,33·(Grжd·Prж)0,1·(Prж/Prст)0,25·εl , (10.16)
где εl - коэффициент, учитывающий изменение среднего коэффициента теплоотдачи по длине трубы и зависит от отношения длины трубы к его диаметру (l/d). Значения этого коэффициента представлена в таблице 10.1.
Таблица 10.1.
Значение εl при ламинарном режиме.
| l/d | |||||||||
| εl | 1,9 | 1,7 | 1,44 | 1,28 | 1,18 | 1,13 | 1,05 | 1,02 | 1,0 |
2). переходной режим – 2100 < Re < 104
Nuжdср. = К0·Prж0,43·(Prж/Prст)0,25·εl . (10.17)
Коэффициент К0 зависит от критерия Рейнольдса Re и представлена в таблице 10.2.
Таблица 10.2.
Значение К0 .
| Re?104 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | ||||||
| К0 | 1,9 | 2,2 | 3,3 | 3,8 | 4,4 | 6,0 | 10,3 | 15,5 | 19,5 | 27,0 | 33,3 |
3). турбулентное течение – Re = 104
Nuжdср. = 0,021· Reжd0,8·Prж0,43· (Prж/Prст)0,25·εl . (10.18)
Таблица 10.3.
Значение εl при турбулентном режиме.
| l/d | |||
| Re = 2·103 | Re = 2·104 | Re = 2·105 | |
| 1,9 | 1,51 | 1,28 | |
| 1,70 | 1,40 | 1,22 | |
| 1,44 | 1,27 | 1,15 | |
| 1,28 | 1,18 | 1,10 | |
| 1,18 | 1,13 | 1,08 | |
| 1,13 | 1,11 | 1,06 | |
| 1,05 | 1,05 | 1,03 | |
| 1,02 | 1,02 | 1,02 | |
| 1,00 | 1,00 | 1,00 |
б).Обтекание горизонтальной поверхности.
1). ламинарное течение – Re < 4·104
Nuжdср. = 0,66·Reжd0,5·Prж0,33 ·(Prж/Prст)0,25. (10.19)
2). турбулентное течение – Re > 4·104
Nuжdср. = 0,037·Reжd0,5·Prж0,33 ·(Prж/Prст)0,25 . (10.20)
в). Поперечное обтекание одиночной трубы (угол атаки j = 900).
1). при Reжd = 5 - 103
Nuжdср. = 0,57·Reж0,5·Prж0,38 ·(Prж/Prст)0,25 . (10.21)
2). при Reжd = 103 - 2·105
Nuжdср. = 0,25 ·Reж0,6·Prж0,38 ·(Prж/Prст)0,25 . (10.22)
Тема 11. Тепловое излучение.
Дата добавления: 2016-02-20; просмотров: 490;