Эффективная годовая процентная ставка

Управленческая практика достаточно часто требует сравнения эффективности различных схем начисления процентов. Удобным инструментом для проведения подобных сравнений служит так называемая эффективная годовая процентная ставка, которую обычно обозначают R. Эффективная годовая ставка представляет собой процентную ставку с периодом начисления один год, эффект начисления которой эквивалентен начислению периодической процентной ставки m раз в год. Соответственно эффективная годовая ставка R может быть определена из формулы

(2.5)

Заметим, что в правой части формулы (2.5) частное r/m представляет собой периодическую ставку, вместо этого отношения может стоять процентная ставка за соответствующий внутригодовой период.

Здесь необходимо сделать весьма существенное замечание практического свойства. Как в мировой, так и в отечественной практике банковского дела, ипотечного кредитования и т.п. объявленные, или контрактные годовые процентные ставки представляют собой по существу номинальную ставку. Для того, чтобы найти эффективную доходность (другими словами, реальную стоимость кредита), необходимо воспользоваться формулой (2.5) с учетом количества начислений (выплат) в течение года. Для субъекта же, принимающего решения финансового характера, релевантной является именно эффективная доходность (стоимость капитала), которая по умолчанию и фигурирует во всех рассуждениях. Последнее обстоятельство имеет важное следствие для практических расчетов: если задана номинальная годовая ставка, то для определения периодической достаточно поделить ее на количество периодов начисления в году. Если же известна эффективная доходность (которой, еще раз подчеркнем, и оперирует субъект, принимающий финансовое решение), то для расчета периодической ставки придется извлечь корень степени, равной числу периодов начислений в году. Проиллюстрируем сказанное небольшим примером.

Если контрактная (номинальная) ставка по ипотечному кредиту равна 12% с ежемесячными выплатами, то периодическая (месячная) процентная ставка в этом случае будет равна 12%÷12=1%. Эффективная годовая ставка будет равна (1.01)¹² -1 ≈ 0.1268 или 12.68%. Если же 12% представляет собой эффективную цену ипотечного кредита, то месячная ставка уже будет рассчитываться по формуле (1+0.12)^1/12 и будет равна 0.949%.