Простые и сложные процентные ставки

Как уже отмечалось выше (см. Базовые концепции финансового менеджмента), временная стоимость денег может быть выражена несложной зависимостью (формулой) математического дисконтирования:

(2.1)

где через PV обозначена текущая (дисконтированная) стоимость будущего денежного потока; через FV – будущая (наращенная) стоимость текущего денежного потока; через r – ставка доходности за определенный период, соответствующая оценке инвестором уровня риска. Формула, обратная формуле (2.1), носит название формулы наращения:

(2.2)

В формулах (2.1) и (2.2) ставка r представляет собой периодическую ставку, соответствующую одному периоду времени между текущим и будущим денежными потоками (в качестве такого периода может выступать год, квартал, месяц и др.) Если таких периодов до будущего платежа несколько, то формулы (2.1) и (2.2) примут соответственно вид

(2.1')

(2.2')

Формула (2.2') выражает начисление процентов по сложной ставке. При этом процентный доход начисляется не только на основную сумму PV, но и на ранее начисленные проценты. В финансовом менеджменте, как уже отмечалось выше, использование сложного процента означает неявное предположение о реинвестировании получаемого дохода под действующую ставку доходности.

В некоторых случаях используется и ставка простого процента, начисляемая по формуле

(2.3)

При этом проценты начисляются только на основную сумму PV. Использование простых процентов правомерно в случаях, когда начисление производится за период, меньший, чем промежуток времени между соседними начислениями (выплатами) дохода. Формула (2.3) используется и при учете векселей.