Типы математических моделей систем

Общие сведения о формализованном моделировании

В любой теории одним из главных положений является выбор математических моделей, определяющих данную предметную область. Формализованные модели представляются с помощью математических операторов, функциональных зависимостей, структурных параметров, таблиц, графиков и др. В отличие от концептуальных, формализованные модели предполагают возможность указания точных системных параметров, функций и взаимосвязей между элементами в рамках конкретной структуры. Здесь уместная как детерминистская, так и вероятностная математика.

Основные типы математических моделей, представлены в виде таблицы 4-1.

Таблица 4-1

Типы математических моделей систем

Простые системы одна модель	Сложные системы множество моделей
Свойства моделей систем (статические, динамические)
Структурные (состав, связность, сложность, иерархичность) Метод представлений: - теория графов - теория симплексов - матрицы	Общесистемные (целостность, устойчивость, инвариантность, открытость, надежность) Метод представлений: - детерминистское - вероятностное - нечеткое - кластерное - синергетическое	Функциональные (инерционность, производительность, точность, результативность) Метод представлений: - дифференциальные уравнения - разностные уравнения - временные ряды
Локальные ,	Распределенные - по времени - по пространству
Линейные	Нелинейные
Область представлений параметров
- частотная - временная	- пространственная - общая
Стохастические= детерминистские + случайные Представление вероятностью состояний
Случайные события	Случайные величины	Случайные процессы	Случайные поля
Представление в пространстве состояний

Применительно к формализованным моделям разрабатывается теория моделей. Теория моделей является достаточно высоким уровнем абстрактной математики. Большой вклад в ее развитие внесли Шенфилд Дж. и В.А.Ершов. Мы позаимствуем лишь те элементы, которые характерны для ТК-систем.