Дифракция Фраунгофера на одной щели

Или дифракция в параллельных лучах. Рассмотрим дифракцию от бесконечно длинной щели. Плоская монохроматическая световая волна падает нормально плоскости щели шириной .

Рис

Оптическая разность хода между крайними лучами и равна

(1)

В точках и фазы лучей совпадают. Используем принцип Гюйгенса – Френеля. Разобьем открытую часть волновой поверхности на зоны Френеля, которые имеют вид полос, параллельных ребру . Ширина каждой зоны выбирается таким образом, чтобы разность хода от краев этих зон была равной . На ширине щели уместиться зон. Число зон зависит от угла . Амплитуды вторичных волн в плоскости щели равны, т.к. площади зон Френеля равны. Применяя рассуждения, аналогичные выше изложенным, находим для четного числа зон Френеля:

, (2)

в точке наблюдается дифракционный минимум. Для нечетного числа зон Френеля имеем

, (3)

наблюдается дифракционный максимум, соответствующий одной некомпенсированной зоне Френеля. В точке наблюдается центральный дифракционный максимум с наибольшей интенсивностью. Это результат действия одной зоны Френеля. Итоговый спектр имеет вид.

Рис.

С ростом ширины щели ( ) дифракционные полосы становятся уже и ярче, а число полос растет. Для остается изображение источника.