Радиационный перенос

Поверхность любого тела испускает энергию электромагнитного излучения.

Излучение – это перенос электромагнитной энергии в прозрачной среде. Свойства излучения от его длины волны λ или частоты f = с/λ, где с- скорость света. Количество энергии, переносимой в единицу времени (поток энергии) через единичную площадку, называется плотностью потока излучения, φ, Вт/м². То же в единичном диапазоне длин волн называется спектральной плотностью потока излучения, φ_λ, единица измерения (Вт/м²) или Вт/(м²*мкм). Φ_λ*Δ λ -плотность потока энергии в узком спектральном диапазоне Δλ.

Рис.3.2. Шкала длин волн электромагнитного излучения и его различные диапазоны.

Количество энергии ΔЕ, поглощаемой пластинкой за время Δt, можно определить, зная её площадь и теплоёмкость, и измеряя повышение её температуры в результате поглощения излучения. Если излучение падает только на одну сторону пластинки, то

φ=ΔЕ/ΔА*Δt (3.22)

Поток излучения реального тела с излучательной способностью ε, площадью А и абсолютной температурой Т равен:

Р_и=ε*σ*А*Т⁴, (3.23)

где σ- 5,67*10 ^-8Вт/(м²*К) – постоянная Стефана- Больцмана.

Серые тела имеют диффузно излучающую поверхность, у которой коэффициенты

ε=α=(1-ρ)- постоянные, не зависящие от температуры поверхности, длины волны и угла падения излучения. Такое тело хорошо моделирует свойства многих непрозрачных тел, находящихся в потоке солнечного излучения, когда их температура не превышает

200⁰С и спектральный диапазон излучения – от 0,3 до 15мкм. При анализе лучистого энергообмена между серыми телами достаточно учитывать поглощение, отражение и переизлучение. В случае только двух тел поток лучистой энергии от тела 1 к телу 2 можно представить в виде:

Р₁₂=σ*А₁*Б^/₁₂(Т₁⁴-Т₂⁴), (3.24)

где обменный коэффициент Б^/₁₂ зависит от коэффициента формы Б₁₂, отношения площадей А₁/А₂ и излучательных свойств ε₁ и ε_2. Для чёрных тел Б^/₁₂=Б₁₂.

Термическое сопротивление при лучистом теплообмене.

Уравнение (3.24) запишем в виде:

Р₁₂ = А₁*Б^/₁₂*σ*(Т₁²- Т₂²)*(Т₁+ Т₂)*(Т₁- Т₂), (3.25)

Сравнивая (3.1) и (3.24) заключаем, что сопротивление потоку излучения тела 1 равно:

R_и = [A₁*Б^/₁₂*σ*(T₁²+ T₂²)*(T₁+ T₂)]^-1, (3.26)

но так как (Т₁- Т₂) <<Т₁*Т₂

R_и≈ 1/(4*σ*A₁*Б^/₁₂T³_ср), (3.27)

где Т_ср = (1/2)*(Т₁ + Т₂) –средняя температура.